1、实验八 用牛顿环测透镜曲率半径实验目的1.观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。2.利用干涉原理测透镜曲率半径。3.学习用逐差法处理实验数据的方法。 实验原理牛顿环条纹是等厚干涉条纹。 由图中几何关系可得 222)(kkk dRdRr因为 Rdk所以（1） k2由干涉条件可知，当光程差 暗 条 纹明 条 纹 )0,12(k 2)1(2 , kdk（2）其干涉条纹仅与空气层厚度有关，因此为等厚干涉。由(1)式和(2)式可得暗条纹其环的半径(3)Rkr2由式(3)可知，若已知入射光的波长 ，测出 k 级干涉环的半径 rk，就可计算平凸透镜的曲率半径。所以 (4) mDk42只要测出 Dk和 Dk
2、+m，知道级差 m，并已知光的波长 ，便可计算 R。 实验仪器钠光灯，读数显微镜，牛顿环。 实验内容1.将牛顿环置于读数显微镜载物合上，并调节物镜前反射玻璃片的角度，使显微镜的视场中充满亮光。2.调节升降螺旋，使镜筒处于能使看到清晰干涉条纹的位置，移动牛顿环装置使干涉环中心在视场中央。并观察牛顿环干涉条纹的特点。3.测量牛顿环的直径。由于中心圆环较模糊，不易测准，所以中央几级暗环直径不要测，只须数出其圈数，转动测微鼓轮向右(或左)侧转动 18 条暗纹以上，再退回到第 18 条，并使十字叉丝对准第 18 条暗纹中心，记下读数，再依次测第 17 条、第 16 条至第 3 条暗纹中心，再移至左(或右
3、)侧从第 3 条暗纹中心测至第 18 条暗纹中心，正式测试时测微鼓轮只能向一个方向转动，只途不能进进退退，否则会引起空回测量误差。4.用逐差法进行数据处理及第 18 圈对第 8 圈，第 17 圈对第 7 圈。其级差 m=10，用(4)式计算 R。 实验数据处理在本实验中，由于在不同的环半径情况下测得的 R 的值是非等精度的测量，故对各次测量的结果进行数据处理时，要计算总的测量不确定度是个较复杂的问题。为了简化实验的计算，避免在复杂的推导计算中耗费过多时间，本实验中研究测量的不确定度时仅按等精度测量的情况估算（ ）的标准偏差，而忽略 B 类不确定度的估算和在计算中因不等精2kmkD度测量所带来的
4、偏差。表 1 牛顿环测量数据 m =10, =5.89310-4mm显微镜读数/mm圈数左方 右方 D/mm D2/mm2Dk+m2-Dm2 /mm218 22.934 14.590 8.344 69.1228 21.640 15.872 5.768 33.270 36.35217 22.820 14.714 8.106 65.7077 21.425 16.046 5.379 28.934 36.77316 22.698 14.810 7.888 62.2216 21.302 16.227 5.075 25.756 36.46515 22.582 14.930 7.652 58.5535 21
5、.109 16.411 4.698 22.071 36.48214 22.462 15.050 7.412 54.9384 20.894 16.605 4.289 18.396 36.54213 22.348 15.126 7.222 52.1573 20.680 16.838 3.842 14.761 37.39636.668 mm2 0.385 mm22kmD )(22kmkDS1.556 m = 0.016 mR4 R4)(1.5560.016 m)(S实验分析1.在测量时，我们近似认为非等精度测量为等精度测量会给实验结果带来误差，另外暗条纹有一定的宽度，选取条纹中心也会带来误差。2.测量时，若使测微鼓轮向两个方向转动，会带来回程误差。
