1、用牛 顿环测透镜的曲率半径傻 nbsp用牛顿环测透镜的曲率半径 2010年06月14 日7-4用 牛顿环 测透镜的曲率半径【目 的】1.观察 牛顿环 的干涉图样； 2.用已知波长测定透镜的曲率半径。 【仪 器】读数显微镜、钠光灯、平凸透镜、平面玻璃。 【原 理】利用透明薄膜上下表面对入射光的依次反射，入射光的振幅将分解成有一定光程差的几 个部分这是一种获得相干光的重要途径，它被多种干涉仪所采用。若两束反射光在相遇时的 光程差取决于产生反射光的薄膜厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同，这就是所谓 等候干涉。 将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面置于一光学平玻璃板上，在透镜凸面和平玻璃 板间就
2、形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。当以平行单色光垂直入射 时，入射光将再次薄膜上下表面反射，产生具有一定光程差的两束相干光。显然，他们的干 涉图样是以接触点为重心的一系列明暗交替的同心圆环牛顿环 。气管路示意图见图7- 4-1。 由光路分析可知，与第 级条纹对应的两束相干光的光程差 式中 /2是因为光线又光疏介质进入到光密介质在反射时有一相位 的改变，因而引起的附 加光程差。由图7-4-1可知： 化简后得到： 如果空气薄膜厚度e远小于透镜的曲率半径，即eR，则可略去二级小量 。于是有 将e值代入式（7-4-1），得 由干涉条件可知，当时干涉条纹为暗条纹。如果已知射入光的波长
3、，并测得第 级暗条纹的半径 ,则可由公式（7-4-3）算出透镜的曲率半径R。 观察 牛顿环 时将会发现， 牛顿环 中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的光斑。其原因是透镜和平玻璃接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又板面上 可能有微笑灰尘等存在，从而引起附加的程差。这都会给测量带来较大的系统误差。 我们可以通过取两个暗条纹半径的平方差来取消附加程差带来的误差。假设附加厚度 为 a，则光程差为 即 将式（7-4-2）代入，得 取第m.n级暗条纹，则对应的暗环半径为 将两式相减，得 可见 与附加厚度a无关。 又因暗环圆心不易确定，故取暗环的直径替换，得 因而，透镜的曲率半径 （7-4
4、-1) 【实验内容】1.调整测量装置 实验装置示意图7-4-2。由于干涉条纹间隔很小，精确测量需用读数显微镜（图中所示的读数显微镜见附录）。调整时应注意： （1）调节45玻璃片，使显微镜视场中亮度最大，这时基本上满足入射光垂直于透镜的要求。 （2）因反射光干涉条纹产生的空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。 （3）调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢上升，直到看清楚干涉条纹时为止。 2.观察干涉条纹的分布特征 例如，各级条纹的粗细是否一致，条纹间隔有无变化，并作出解释。观察 牛顿环 中心是亮斑还是暗斑？若是亮斑，如何解释呢？用擦镜纸仔细地将接触的两个表面擦干净，可使中心呈暗斑
5、。例如，各级条纹的粗细是否一致，条纹间隔有无变化，并作出解释。观察 牛顿环 中心是亮斑还是暗斑？若是亮斑，如何解释呢？用擦镜纸仔细地将接触的两个表面擦净，可使中心呈暗斑。 3.测量 牛顿环 的直径 转动测量鼓轮，依次记下欲测的各级条纹在中心两侧的位置（级数适当的取大些，如k=10左右），求出各级 牛顿环 的直径。在每次测量时，注意鼓轮应沿一个方向转动，中途不可倒转（为什么？）。 【数据和结果处理】算出各级 牛顿环 直径的平方值后，用逐差法处理所得数据求出直径平方差的平均值 （如可取m-n=5左右），代入式（7-4-4）和由此公式推出的误差公式记得到透镜的折射率 将 牛顿环 直径数据填入下表：
6、【预习思考题】 1.何谓 牛顿环 ？用以测定透镜曲率半径的理论公式是什么？ 2.实验中为什么要测量多组数据和分组处理所测数据？ 【讨论问题】 1.试比较 牛顿环 与劈尖干涉条纹的异同点。 2.为什么说读数显微镜测量的是 牛顿环 的直径，而不是显微镜内 牛顿环 的放大像的直径？如果改变显微镜筒的放大倍数，是否会影响测量的结果？ 3.由于环中心不易确定，因而实验中所测 牛顿环 直径实际为接近直径的各种弦长，请问对实验结果有无影响？为什么？ 4.在此实验中，假如平玻璃板上有微小的凸起，则凸起处空气薄膜厚度减小，导致等厚干涉条纹发生畸变。试问这时 牛顿 （暗）环将局部内凹还是局部外凸？为什么？（请画出
7、条纹的形状）。 【附 录】读数显微镜一般显微镜只有放大物体的作用，不能测量物体的大小。如果在显微镜的目镜中装上十字叉丝，并把镜筒固定在一个可以移动的拖板上，而拖板移动的距离由螺旋测微计或游标尺读出来，则这样改变的显微镜成为读数显微镜。它主要用来精确测定微小的或不能用夹持量具测量的物体的尺寸，如毛细管内径、金属杆的线膨胀量、微小钢球的直径等。测量的准确度一般为0.01mm。 1.结构 主要部分为放大待测物体的显微镜和读数用的主尺及附尺。附尺有两种形式:一种是游标尺的形式，另一种是螺旋测微计的形式。其读数的原理分别与游标尺和螺旋测微计的读数原理相同。 转动旋钮，即转动丝杆，能使套在丝杆上的螺母套管
8、移动。调节固定螺钉，可使装有显微镜的拖板脱开或者固定在螺母套管上。脱开时，用于对准待测物体；固定时，用来测读数据。 显微镜由目镜、物镜和十字叉丝组成。使用时，镜筒可以垂直于水平面，还可以将显微镜的基座旋转 ，以端面作为底面，用来测量毛细管内液柱的上升高度等。测量时，为使显微镜有明亮的视场，还附有照明器。 2.使用方法 （1）根据测量对象的具体情况，决定读数显微镜的安放位置。把待测物体放在显微镜的物镜的正下方或正前方。 （2）调节目镜，使十字叉丝成像清楚。 （3）调节旋钮，可以改变镜筒跟物体的间距，以便在目镜中看到一个清晰的物像。旋转目镜的镜筒，使十字叉丝和主尺的位置平行，另一条丝用来测定物体的
9、位置。 （4）旋动转钮或轻轻移动待测物体，使显微镜十字叉丝中的一条丝和待测物体的一条边相切，从主尺和附尺上读出与这位置对应的读数 。然后，保持待测物体的位置不变，转动旋钮，使显微镜的十字叉丝与待测物体的另一边相切，读出 。于是待测物体的长度L为 3.注意事项 （1）当眼睛注视目镜时，只准镜筒移离待测物体，以防止碰破显微镜物镜。 （2）在整个测量过程中，十字叉丝的一条丝必须和主尺平行。 （3）在多次测量（如 和 的测量）中，旋钮只能向一方转动，不能时而正转，时而反转。如果正向前行的拖板突然停下朝反向进行，则旋钮（丝杆）一定在空转（即转动丝杆而拖板不动），转动几圈后才能重新推动拖板后退，这是因为丝杆和螺母套筒之间有间隙的缘故。
