1、热点专题突破系列(四)专题强化训练1(多选)(2015广东理综)在星球表面发射探测器，当发射速度为 v 时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到 v 时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球。已知2地球、火星两星球的质量比约为 101，半径比约为 21，下列说法正确的有( BD )导 学 号 51342483A探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大来源:学优高考网 gkstkC探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大解析 A、C 项，探测器的发射速度 v满足 mv2 0，r 为星球半径，M 为星12
2、GMmr球质量；则 v ，与星球的质量和半径有关，与探测器的质量无关，本题中星球条件2GMr不同，脱离所需的发射速度不相等，故 A、C 项错误。B 项，探测器在星球表面受到的引力由 F 计算， r 为星球半径，M 为星球质量；计算可知探测器在地球表面受到的引力大GMmr2于在火星表面受到的引力，故 B 项正确。D 项，探测器的势能 Ep ，r 为距星球质心GMmr的距离，在脱离星球的过程中，r 增大，则探测器的势能逐渐增大，故 D 项正确。2(2016江苏泰州中学期中) 中国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，将法国制造的“亚太 7 号”通信卫星成功送入近地点 209km、远地点 50
3、419km 的预定转移轨道，卫星在此轨道上运行一段时间后再经变轨成为一颗地球同步卫星，同步卫星轨道离地高度为 35860km，下列说法正确的是 ( B )导 学 号 51342484A卫星在转移轨道运动的周期大于在同步轨道上运行的周期来源:学优高考网B卫星在转移轨道运动时，经过近地点时的速率大于经过远地点的速率C卫星在同步轨道运动时，卫星内的物体处于超重状态D卫星在同步轨道运动时的向心加速度小于静止于赤道上物体的向心加速度解析 根据开普勒第三定律 k 可知半长轴越大，周期越大，所以卫星在转移轨道R3T2运动的周期小于在同步轨道上运行的周期，A 错误；根据开普勒第二定律，卫星经过近地点时的速率大于经过远地点的速率，B 正确；卫星在同步轨道运动时，万有引力完全充当向心力，所以卫星内的物体处于完全失重状态，C 错误；同步卫星和赤道上的物体运动周期相同，所以角速度相同，根据公式 a 2r 可得卫星在同步轨道运动时的向心加速度大于静止于赤道上物体的向心加速度。D 错误。
