1、24.2.2 直线与圆的位置关系学习目标：1、了解直线和圆的位置关系的有关概念2、理解设O 的半径为 r，直线 L 到圆心 O 的距离为 d，则有：直线 L 和O 相交 dr一、自主先学回顾：我们前一节课已经学到点和圆的位置关系设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离 OP=d， (a)rdPO(b)rd PO(c)rd PO则有：点 P 在圆外 _，如图（a）所示；点 P 在圆上 _，如图（b）所示；点 P 在圆内_ ，如图（c）所示二、自学新知 探究一P93 页思考：把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？由此你能归纳出直线和圆有几种位置关系吗？来源:学优高
2、考网 gkstk ll(a) (b) 相 离相 切相 交 (c)l如图（a） ，直线 L 和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的 如图（b） ，直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆 ， 这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 如图（c） ，直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆 .判断正误：1、 直线与圆最多有两个公共点 。 （ ） 2、 若 C 为O 上的一点，则过点 C 的直线与O 相切。 ( )3、 若 A、B 是 O 外两点， 则直线 AB 与O 相离。 ( )4、 若 C 为O 内一点，则过点 C 的直线与O 相交。 （ ）（幻灯片 8幻灯片 11）探究二
3、思考：如何判断直线与圆的位置关系？直线 L 和O ，如图（a）所示； ll(a) (b) (c)l直线 L 和O d=r，如图（b）所示；直线 L 和O 相离 ，如图（c）所示思考：在相切的情形下，意味着切点即为垂足，为什么呢？（用反证法，利用圆的轴对称性证明）小结：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交 相切 相离图 形 来源:gkstk.Com公共点个数 来源:学优高考网 gkstk 公共点名称 直线名称 圆心到直线距离d 与半径 r 的关系三、展示时刻：1、已知O 的半径为 5cm，O 到直线 a 的距离为 3cm，则 O 与直线 a 的位置关系是 。直线 a 与O 的公共点个数是 。
4、2、已知O 的半径是 4cm，O 到直线 a 的距离是 4cm，则 O 与直线 a 的位置关系是 。3、已知O 的半径为 6cm，O 到直线 a 的距离为 7cm，则直线 a 与O 的公共点个数是 。4、已知O 的直径是 6cm，O 到直线 a 的距离是 4cm，则 O 与直线 a 的位置关系是 。四、小结1、直线与圆的位置关系 3 种： 、相切和 。2、识别直线与圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线 L 与o 没有公共点 直线 L 与o 。直线 L 与o 只有一个公共点 直线 L 与o 。直线 L 与o 有两个公共点 直线 L 与o 。（2）另一种是根据圆心到直线的距离 d
5、 与圆半径 r 数量 比较来进行识别：dr 直线 L 与o ；d=r 直线 L 与o ；dr 直线 L 与o 。课后练习：1已知O 的面积为 9cm2，若点 O 到直线 l 的距离为 cm，则直线 l 与O 的位置关系是( )A相交 B 相切 C相离 D无法确定2已知圆的直径为 6cm，圆心到直线 l 的距离为 3.5cm，那么这条直线和这个圆的交点的个数是( )A0 B1 C2 D不能确定3如图，在矩形 ABCD 中， AB6，BC2.8，O 是以 AB 为直径的圆，则直线 DC 与O 的位置关系是 4已知O 的半径为 3cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 d.(1)若直线 l 与O 相离，则 d 的取值范围是 ；(2)若直线 l 与O 相切，则 d 的取值范围是 ； (3)若直线 l 与O 相交，则 d 的取值范围是 ； 5已知 RtABC 的斜边 AB8cm ，AC 4cm.(1)以点 C 为圆心作圆，当半径为多长时，AB 与C 相切？(2)以点 C 为圆心，分别以 2cm 和 4cm 的长为半径作两个圆，这两个圆与 AB 分别有怎样的位置关系？ 来源:学优高考网我的收获：来源:学优高考网
