1、学科 数学 编制人 审核人 教学案编号 24-6课型 新授课 课题 24.2.2 直线和圆的位置关系课标要求 探索直线和圆位置关系，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。重点难点1.重点：直线和圆的三种位置关系，切线的概念和性质2 难点：探索切线的性质【学习范围】93 页-94 页【学习目标】探索直线和圆位置关系，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。【自主学习过程】一、课前准备设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离 OP=d，则有：点 P 在圆外 _，如图（a）所示；点 P 在圆
2、上 _，如图（b）所示；点 P 在圆内 _，如图（c）所示二、探索活动活动 1：P93 页思考：把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？ 如图（a） ，直线 L 和圆有_个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线如图（b） ，直线和圆有_个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点如图（c） ，直线和圆_有公共点，这时我们说这条直线和圆相离活动 2：判断正误：1、 直线与圆最多有两个公共点 。（ ） 2、 若 C 为O 上的一点，则过点 C 的直线与O 相切。 ( )3、 若 A、B 是O 外两点， 则直线 AB
3、与O 相离。 ( )4、 若 C 为O 内一点，则过点 C 的直线与O 相交。 （ ）活动 3：思考：如何判断直线与圆的位置关系？设计意图 (c)rdPO(b)rd PO(a)rdPOll(a) (b) 相 离相 切相 交 (c)lll(a) (b) (c)l直线 L 和O 相交 d_r，如图（a）所示；直线 L 和O 相切 d_r，如图（b）所示；直线 L 和O 相离 d_r，如图（c）所示 【例题赏析】例 1 : 已知A 的直径为 6，点 A 的坐标为（-3，-4） ，则 X 轴与A 的位置关系是_, Y 轴与A 的位置关系是_。例 2：在 RtABC 中，C=90，AC=3cm，BC=4
4、cm，以 C 为圆心，当半径 r 满足以下要求时C 与 AB 有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。三、小结：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交 相切来源:gkstk.Com 相离图 形 来源:gkstk.Com公共点个数 公共点名称 直线名称 圆心到直线距离 d 与半径 r 的关系课时作业一、选择【 】1下列直线是圆的切线的是A与圆有公共点的直线 B到圆心的距离等于半径的直线来源:学优高考网 gkstkBCAD453C到圆心距离大于半径的直线 D到圆心的距离小于半径的直线【 】2O 的半径为 R，直线 和O 有公共点，若圆心到直线 的距离
5、是d，则 d 与 R 的大小关系是 AdR BdR CdR DdR【 】3.如果圆心 O 到直线 l 的距离等于半径 R，则直线 l 与圆的位置关系是A 相交 B 相切 C 相离 D 相切或相交【 】4如图，已知 A、B、C 三点在O 上，且AOB100 0，则ACB 的度数为A 2000 B 1000 C600 D 500【 】5如图，AB 与O 切于点 C，OA=OB，若O 的直径为 8cm，AB=10cm，那么OA 的长是A B4140.14.60来源:gkstk.Com【 】6.设O 的半径为 4，点 O 到直线 a 的距离为 d，若O 与直线 a 至多只有一个公共点，则 d 为A、d
6、4 B、d4 C、d4 D、d4【 】7.设p 的半径为 4cm，直线 l 上一点 A 到圆心的距离为 4cm，则直线 l 与O 的位置关系是A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交二、填空8当直线和圆有惟一公共点时，直线和圆的位置关系是 ，圆心到直线的距离d 与圆的半径 r 之间的关系为 9已知O 的直径为 6，P 为直线 上一点，OP=3，那么直线与O 的位置关系是_10已知圆的直径为 13cm，圆心到直线 的距离为 6cm，那么直线 和这个圆的公共点的个数是 11圆的一条弦与直径相交成 300角，且分直径长 1cm 和 5cm 两段，则这条弦的弦心距为_ ，弦长_ 。12.已知O 的
7、半径为 5cm，O 到直线 a 的距离为 3cm，则O 与直线 a 的位置关系是_。直线 a 与O 的公共点个数是_。13.已知O 的半径是 4cm，O 到直线 a 的距离是 4cm，则O 与直线 a 的位置关系是 _ 。14.已知O 的半径为 6cm，O 到直线 a 的距离为 7cm，则直线 a 与O 的公共点个数是_。15.已知O 的直径是 6cm，O 到直线 a 的距离是 4cm，则O 与直线 a 的位置关系是 _ 。16如图，直线 1、 2、 3表示相互交叉的公路现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？BA CO【作业】：1、教材 P101：第 1、2、3练习：白皮书 1、必做 1 至 8 题 2、选做第 9 题
