1、(15 题) (16 题)二次函数单元检测姓名：_，得分：_一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解析式为【 2xy】A B 2xy2C D来源:gkstk.Com)( )(xy2、抛物线 （ 是常数）的顶点坐标是 【 2mn，】A B C D()n， ()， ()mn， ()n，3、二次函数 的图象的顶点坐标是 【 231yx】A B C D(18)， ()， ()， (14)，来源:学优高考网 gkstk4、二次函数 的图象如图所示，若点 A（1，y 1）、B（2，y 2）是它图象上的两点，cbxay2则 y1与
2、y2的大小关系是 【 】A B C D不能确定21y21y5、如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是 【 】A B C Dhmknkn0hk，6、抛物线 的对称轴是直线 【 (1)3(0)yaxa】A B C Dx3x3x7、图 6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m，水面宽 4m如图 6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 【 】A 2yx B 2yx C 21yxD 21yx8、将函数 y=(x-1)2+2 的图象向右平移 a(a0)个单位，得到函数 y=(x-3)2+2 的图象，则 a 的值为A1 B
3、2 C3 D4 【 】9、向上发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 公尺，且时间与高度关系为 y=ax2bx。若此炮弹在第7 秒与第 14 秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的 【 】A 第 8 秒 B 第 10 秒 C 第 12 秒 D 第 15 秒 。10、已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论： ； 方程2(0)yaxbc0ac 的两根之和大于 0； 随 的增大而增大； ，其中正确的个数【 20axbcy xb】A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11、将抛物线 向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 2yx
4、12、当 _时，二次函数 有最小值2yx13、函数 取得最大值时， _(2)3yx14、若把代数式 化为 的形式，其中 为常数，则 = .2mk,mkk13、已知二次函数的图象经过原点及点（1，1），且图象与 x 轴的另一交点到原点的距离为 2，则该二次函数的解析式为 15、如图， O 的半径为 2，C 1是函数 y= x2的来源:gkstk.Com图象，C 2是函数 y=- x2的图象，则阴影部分的面积是 .16、如图所示，抛物线 （ ）2abc0a与 轴的两个交点分别为 和 ，当x(10)A， ()B，时， 的取值范围是 0y17、已知抛物线 （ 0）经过点(-1,0)和(1,0)则 ax
5、2+bx+c=0 的二根为： 2yxc_18、将一条长为 20cm 的铁丝一个长方形，则这个长方形的最大面积是 cm 219、函数 取得最大值时， _(2)3yxx20、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 (10 题)(4 题) (5 题)xyO 1过点 ；当 时，y 随 x 的增大而减小；当自变量的值为 2 时，函数值小于 2(31)， 0x三、解答题（共 40 分）21（本题 10 分）、求二次函数 y=x2-2x-1 的顶点坐标，并将其写成顶点式；若将其向右平移 3 个单位，再将其向上平移 2 个单位，写出平移后的解析式。22（本题 10 分）、如果二次函数 y=2x2+bx+3
6、图象的顶点在直线 x=1 上求 b 的值；若其顶点在直线 y=-1 上，求 b 的值。来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网0 xyA BC23(本题 10 分)、二次函数 2yxbc的图象经过 1A， 0和 3B， 两点，且交 y轴于点C试确定 b、 c的值,并求三角形 ABC 的面积。24(本题 10 分)、某商品的进价为每件 40 元当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价 元、每星期售出商品的利润为 元，请写出 与 的函数关系式，并求出自xyyx变量 的取值范围；x（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
