1、专题训练(十四) 反比例函数与一次函数的综合运用1如图，直线 y2x 与双曲线 y 相交于 A、B 两点，点 A 坐标为( 1，2)，则点 Bkx坐标为(A )A(1，2) B(2，1)C(2，1) D(1，2)2(昆明中考)如图，直线 yx3 与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y (k0)的图象交kx于点 C，过点 C 作 CBx 轴于点 B，AO3BO，则反比例函数的解析式为(B )Ay By4x 4xCy Dy2x 2x3(安顺中考)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数y 的图象交于 A(2，3) 、B(3，n) 两点mx(1)求一次函数和反比例函
2、数的解析式；(2)若 P 是 y 轴上一点，且满足 PAB 的面积是 5，直接写出 OP 的长解：(1)反比例函数 y 的图象经过点 A(2，3)，mxm6.反比例函数的解析式是 y .6x点 B(3，n)在反比例函数 y 的图象上，6xn2.B(3，2)一次函数 ykxb 的图象经过 A(2，3) 、B(3，2)两点， 解得2k b 3， 3k b 2， ) k 1，b 1. )一次函数的解析式是 yx1.(2)OP 的长为 3 或 1.4(贵港中考)如图，一次函数 yxb 的图象与反比例函数 y 的图象交于点 A 和点kxB(2，n)，与 x 轴交于点 C(1，0) ，连接 OA.(1)求
3、一次函数和反比例函数的解析式；(2)若点 P 在坐标轴上，且满足 PAOA，求点 P 的坐标解：(1)直线 yxb 过点C(1，0)，1b0.b1.yx1.直线 yx1 过点 B(2，n)，21n.n1.B(2，1)y 过点 B(2，1)，kxk2.y .2x(2)函数 yx1 与 y 相交于点 A，2xx1 ，解得 x12，x 21，2x点 A 在第一象限，只取 x1.当 x1 时，y112，A(1，2) ，当 PAOA 时，即点 A 在线段 OP 的垂直平分线上，以 A 为圆心、OA 为半径画弧，弧与 x 轴、y 轴分别交于两点，这两点即为所要求的 P 点，易求得点 P 的坐标为(2，0)或(0，4)
