1、29.2 三视图第1课时 三视图(1)知识与技能会从投影的角度理解视图的概念，进一步明确正投影与三视图的关系过程与方法培养动手实践能力及空间想象能力情感、态度与价值观经历探索简单立体图形的三视图的画法的过程，能识别物体的三视图重点简单立体图形的三视图的画法难点三视图中三个位置关系的理解一、问题引入如图所示，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直，请与同伴一起探讨下面的问题：1以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？2画出直三棱柱在水平投影面上的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如果不能，那么还需哪些
2、投影面？(物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影)二、新课教授如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右边的面叫做侧面一个物体 (例如一个长方体 )在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图、俯 视图和左视图组成) 三视图中的各视
3、图 ，分别从不同方向表示物体， 三者结合起来就能够较全面地反映物体的形状三视图中，主视图与俯 视图表示同一物体的长，主 视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正、主视图与左视图的高平齐、左 视图与俯视图的宽相等师：通过以上的学习，你有什么发现？物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图三、例题讲解例1 画出下图所示的一些基本几何体的三视图分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方
4、面观察它们具体画法为：1确定主视图的位置，画出主视图2在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”3在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等” 解：例2 画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图解：如图是支架的三视图：四、巩固练习一个正六棱柱高2 cm，底面是边长为1.5 cm的正六边形， 先说说它在正面、水平面、 侧面三个方向的正投影分 别是什么图形，然后画出它的三视图答案五、课堂小结1画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰2在画三视图时，三个视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方、左视图
5、在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等本节课的教学设计，力求突出具体、生 动、直 观，因此，学生多以操作、观察实物模型和图片等活动为主，比如正方体在不同位置时的正投影 归纳出物体三 视图的概念，并能根据此规律画出简单的立体几何图形的三视图在介 绍三视图时，若条件允许 ，可采用试验的方法进行实例的观察，这样不仅直观而且富有真实感第2课时 三视图(2)知识与技能学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型过程与方法经历探索简单的几何体的三视图的还原过程，进一步发展空间想象能力情感、态度与价值观了解将三视图转换成立体图在生活中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值重
6、点根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生活中的作用难点根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型一、问题引入1画一个立体图形的三视图时要注意什么？(三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对 正、主 视图与左视图的高平齐、左视图与俯视图的宽相等)2做一做：画出下面几何体的三视图二、新课教授例1 根据下面的三视图说出立体图形的名称分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形解：(1)从三个方向看立体图形，图像都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图(a)所示；(2)从正面、侧面看立体 图形，图
7、像都是等腰三角形；从上面看，图像是圆，可以想象出：整体是圆锥，如图(b)所示例2 根据物体的三视图(如图)描述物体的形状分析：由主视图可知，物体的正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱( 中间的实线)可见到，两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱(中 间的实线)可见到，综合各视图可知，物体是五棱柱形状的解：物体是五棱柱形状的，如下图所示例3 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下 图) ，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积分析：对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平
8、面图形，即展开图在实际 的生产中，三视图和展开 图往往结合在一起使用解决本 题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱 (如图(左)密封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100 mm ，边长为50 mm ，右图是它的展开图由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为6505026 505012 32650 2(1 )3227 990(mm2)三、巩固练习如图所示的图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称答案 正四棱锥四、课堂小结1一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看2一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、 圆柱等3对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应理解并掌握三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系本节课的教学，以课程标准为指南，结合学生的已有知识和经验而设计重点讲解由三视图判断几何体的结构特征，也就是画三视图时尺寸不作严格要求教学设计时使用了大量的图片，建议在实际应用时尽量使用信息技术，如画法几何，让学生从动态过程中获得三视图的感性认识，以便从整体上把握三视图的画法
