1、20.4 解直角三角形预习案一、预习目标及范围：1.通过学习，理解解直角三角形的概念。(重点）2.能够根据三角形中的已知量正确地求未知量。（难点）3.运用所学的知识解决实际的问题。预习要点来源:学优高考网1.什么是解直角三角形？2.直角三角形中的边和角有什么关系？来源:学优高考网三、预习检测1. 在 RtACB 中，C=90 ，AB=10，sinA=3/5，cosA=4/5，tanA=3/4 ，则 BC 的长为（ ）A. 6 B. 7.5 C. 8 D. 12.52.在ABC 中，C=90，A=72，AB=10，则边 AC 的长约为（精确到 0.1） （ ）A. 9.1B. 9.5 C. 3.
2、1D. 3.53.在 Rt ABC 中，C=90 ，B=35 ，AB=7 ，则 BC 的长为（ ）A. 7sin35B. 7/cos35C. 7cos35D. 7tan354.在 Rt ABC 中，C=90 ，AC=9，sinB=3/5 ，则 AB=（ ）A. 15B. 12C. 9D. 6探究案一、合作探究活动 1：小组合作（1）在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形。（2）在直角三角形中共有三条边、三个角六个元素。（3）三条边的关系：a 2+b2= 。锐角之间的关系：A+B= 。sinA= ; cosA= ; tanA= 。活动内容 2：典例精析例题 1 已知：如图所示
3、，在 Rt ABC 中， C=90，A=60，a=15，解这个直角三角形。分析：C=90，A=60，B=90-A=30 ，a=15，sinA=a/c，c=a/sinA=15/sin60=15/（/2）=103又tanA=a/b,b=a/tanA=15/tan60=15/=53B=30，c= 103, b= 53例题 2、已知，如图所示，在ABC 中， AB=AC, A=120 ，BC=4cm，求 AB 的长。分析：在ABC 中， AB=AC, A=120，可得B=30，要求 AB 的长，需要把 AB 放在一个直角三角形中，因而需要做 AD 垂直于 BC 于点 D。作 ADBC 于点 D，那么A
4、DB=90，AB=AC ，BAC=120，B=30 ，BD=1/2BC。 BC=4cm， BD=2cm ，在 RtABC 中, cosB=BD/AB ， AB=BD/cosB=2/cos30=2/(3/2)=43/3(cm)二、随堂检测1.已知在 RtABC 中，C=90，sinA=1/2 ，AC=3 ，那么 BC 的值为( )A. 2 B. 4C. 43 D. 62.等腰三角形的顶角为 120，腰长为 2cm，则它的底边长为 ( )A. cm B. cmC. 2cm D. cm 3.在 Rt ABC 中，ACB 为 90，CDAB，cos BCD=2/3， BD=1，则边 AB 的长是（ ）
5、A. 9/10 B. 10/9来源:学优高考网 gkstkC. 2 D. 9/54. AE、CF 是锐角三角形 ABC 的两条高，如果 AE：CF=3 ：2，则 sinA：sinC 等于( ）A.3：2 B. 2：3 来源:学优高考网 gkstkC. 9：4 D. 4：9来源:学优高考网5.在ABC 中，C=90，AB=15，sinA= 1/3，则 BC 等于（ ） A.45 B. 5 C.1/5 D. 1/45 6.在ABC 中，已知C=90，BC=4，sinA=2/3，那么 AC 边的长是 。7.已知：一个等腰直角三角形腰长为 a，三边上的高之积为 P，一个等边三角形边长为 a，三边上的高之积为 Q，则 P 和 Q 的大小关系是 。8.菱形周长为 20，一条对角线长为 8，则菱形的面积为（ ）A. 20B. 25C. 24D. 30参考答案预习检测：1. A2. C3. C4. A随堂检测1.A2.D3.D4.B5.B6.27.PQ8.C
