1、 27.2.3 相似三角形应用举例学习目标：我能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题。学习重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度。 学习难点；灵活运用三角形相似的知识解决实际问题。 （如何把实际问题抽象为数学问题）学习过程：一、自主学习：来源:学优高考网学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？测量旗杆的高度操作：在旗杆影子的顶部立一根标杆，借助太阳光线构造相似三角形，旗杆 AB 的影长米，标杆高 米，其影长 米，求 AB：BDaFDmEb分析：太阳光线是平行的 又 90 来源:g
2、kstk.Com ，即 AB= 。二、合作探究与展示：问题一：据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度。如图，如果木杆 EF 长 2 m，它的影长 FD 为 3 m，测得 OA 为 201 m，求金字塔的高度 BO。 （思考如何测出 OA 的长？）AB EDF来源:学优高考网 gkstk问题二：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标 P，在近岸取点Q 和 S，使点 P、 Q、 S 共线且直线 PS 与河垂直，接着在过点 S 且与 PS 垂直的直线a 上选择适当的点 T，确定 PT
3、 与过点 Q 且垂直 PS 的直线 b 的交点 R如果测得 QS = 45 m， ST = 90 m， QR = 60 m，求河的宽度 PQ。来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk问题三：已知左、右并排的两棵大树的高分别是 AB = 8 m 和 CD = 12 m，两树根部的距离 BD = 5 m一个身高 1.6 m 的人沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？ 三、当堂检测（1,2,题为必做题，3,4 题为选做题）1已知一棵树的影长是 30m，同一时刻一根长 1.5m 的标杆的影长为 3m，则这棵树的高度是
4、( )A15m B60m C20m D m3102一斜坡长 70m，它的高为 5m，将某物从斜坡起点推到坡上 20m 处停止下，停下地点的高度为( )来源:gkstk.ComA B C Dm71m71079233.在某一时刻，有人测得一高为 1.8 米的竹竿的影长为 3 米，某一高楼的影长为 90 米，那么高楼的高度是多少米? （在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例 ）4.如图，运河边上移栽了两棵老树 AB、CD，它们相距 20m，分别自两树上高出地面3m、4m 的 A、C 处，向两侧地面上的点 E 和 D、B 和 F 处用绳索拉紧，以固定老树，那么绳索 AD 与 BC 的交点 P 离地面的高度为多少米？
