1、 27.2.2 相似三角形的性质学习目标:我能掌握相似三角形（相似多边形）对应边的比，对应中线的比，对应角平分线的比，对应周长的比、面积的比的性质定理。学习重点：能用相似三角形性质定理进行简单证明及计算。学习难点：能用相似三角形性质定理进行简单证明及计算。学习过程：1、自主学习:如图，已知 ABDE， AB=8，DE=6，在 AC、BC、AD、CD、BE、BC 这 6 条线段中，(1) 已知 CD=6，把能求出长度的线段求出；(2) 已知 AC=12，能求出 BC 吗？把能求出长度的线段求出.二、合作探究与展示:三角形中有各种各样的几何量，例如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的
2、长度，以及周长、面积等。如果两个三角形相似，那么他们的这些几何量之间有什么关系呢？ （一）在ABC 与ABC中，如果ABCABC，则有A= , B= , C= , 且 . ABCk（二）如图，ABCABC，且相似比为 K,你能发现它们的对应高的比吗？DAB CAB D C来源:gkstk.Com请给出简单的证明：利用相同的方法，我们还可以得到相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比也等于 。来源:学优高考网 gkstk（三）由ABCABC可得， ,你能否计算出ABCk的值？ABC（四）由（三）可知相似三角形的周长比等于 比，那么它们的面积比等于 。请给出简单证明：（五）如图，在 和 中，AB=
3、2DE,AC=2DF, ,若 的边 BCABCDEFADBC上的高为 6，面积是 ，求 的边 EF 上的高和面积？125来源:学优高考网 gkstk请给出简单证明：来源:学优高考网 gkstkEAB CD三、当堂检测:(1,2 题为必做题，3，4 题为选做题）1、 若两个相似三角形的对应边的比是 12 ，则对应周长之比是 ，对应面积之比是 ；若两个相似三角形的面积之比是 12，则这两个三角形的相似比是 周长之比是 ；2、 若两个相似多边形的相似比是 13 ，则对应周长之比是 ，对应面积之比是 ；若两个相似多边形的面积之比是 13，则这两个多边形的周长之比是3、如图，点 D、E 分别是ABC 边
4、 AB、AC 上的点，且 DEBC，BD2AD，那么ADE 的周长 ABC 的周长 。 右图中,若 D,E 分别是 AB,AC 边上的中点,且 DE=4 则 BC= .右图中, DEBC，S ADE:S 四边形 DBCE = 1:8,则 AE:AC= .4. 如图，王华同学在晚上由路灯 AC 走向路灯 BD，当他走到点 P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触路灯 AC 的底部，当他向前再步行 12 m 到达 Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 BD 的底部，已知王华同学的身高是 1.6m，两个路灯的高度都是9.6m。(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王华同学走到路灯 BD 处时，他在路灯 AC 下的影子长是多少？
