1、 八年级下册教案教师：杨俊飞 撰写时间：2017 2 21 上课时间：教学内容 人教 版 八 年级下册 （课题）教学目标（一） 知识与技能：利用勾股定理解决实际问题。(二)数学思考：从实际问题中抽象出数学模型，利用勾股定理解决，渗透建模思想和数形结合思想和方程思想。（三）问题解决：运用勾股定理解决与直角三角形相关的问题。（四）情感态度： 1、通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质。2、通过对勾股定理的运用体会数学的应用价值。教学重点：勾股定理的应用。教学难点：勾股定理在实际生活中的应用。教具准备：多媒体课件教学时数：4 课时教学过程：来源:学优高考网第 2 课时1
2、、基本训练 激趣导入复习提问1、勾股定理？应用条件？2、证明方法？（面积法）BCDA2m1m3、在长方形 ABCD 中，宽 AB 为 1m，长 BC 为 2m，求 AC 的长答：AC 的长为 m52、提出目标 指导自学例 1、一个门框的尺寸如图所示： (1) 若有一块长 3 米，宽 0.8 米的薄木板，能否从门框内通过？(2) 若有一块长 3 米，宽 1.5 米的薄木板，能否从门框内通过？(3) 若有一块长 3 米，宽 2.2 米的薄木板，能否从门框内通过？分析：(3) 木板的宽 2.2 米大于 1 米，所以横着不能从门框内通过木板的宽 2.2 米大于 2 米，所以竖着不能从门框内通过因为对角
3、线 AC 的长度最大，所以只能试试斜着能否通过所以将实际问题转化为数学问题来源:学优高考网解：(3) 在 RtABC 中，B=90AC 2=AB2 +BC2 (勾股定理 )AC= = 2.23615AC2.2362.2木板能从门框内通过（书上 P67 填空）小结：此题是将实际为题转化为数学问题，从中抽象出 RtABC ，并求出斜边 AC 的长.3、合作学习 引导发现例 2、如图，一个 3 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时 AO 的距离为 2.5 米如果梯子的顶端 A 沿墙下滑 0.5 米，那么梯子底端 B 也外移 0.5 米吗？（计算结果保留两位小数）分析：要求出梯子的底端
4、B 是否也外移 0.5 米，实际就是求 BD 的长，而 BD=OD-OB解：在 Rt ABO 中，AOB=90OB 2=AB2-AO2 (勾股定理)OB= = = 1.658AO25.37.OC=AO -ACOC= 2.5-0.5=2BCDA2m1mO BCAD在 RtCOD 中，COD =90OD 2=CD2-CO2 (勾股定理)OD= = = 2.236COD235BD= OD -OB2.236 -1.6580.58答：梯的顶端 A 沿墙下滑 0.5 米时，梯子的底端 B 外移约 0.58 米例 3、一个大树高 8 米，折断后大树顶端落在离大树底端 2 米处，折断处离地面的高度是多少？分析
5、：方程思想解：设 AB= x m，则 AC= (8-x) m来源:学优高考网在 Rt ABC 中，ABC=90AB 2+BC2=AC2 )8(xxx=3.75折断处离地面的高度是 3.75 m.小结：1、方程思想.2、勾股定理是此题的等量关系.4、反馈调节 变式训练1、已知：ABC 为等边三角形，AD BC 于 D，AD=6. 求 AC 的长. 解：ABC 为等边三角形AB=AC=BCADBC 来源 :学优高考网 gkstkDC= BC21DC= AC设 DC=x，则 AC=2x在 RtADC 中，ADC=90AD 2+DC2=AC2 (勾股定理) 6x（舍负）1B CAB CAD 12xAC
6、来源:学优高考网5、分层测试 效果回授2、如图，要修建一个蔬菜大棚，大棚的截面是直角三角形，棚宽 m=4 米，高 n=2 米，长 d=15 米，求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米？（结果保留小数点后 1 位）解：在 Rt ABC 中，C=90AB 2 =m2+n2 (勾股定理)AB= = =240S=ABd= 154.47215=67.0868（平方米）20注意：这里要取过剩近似值.6、课堂小结1、勾股定理的作用 它把直角三角形的图形特征转化为边的数量关系。2、会用勾股定理进行有关计算和证明，要注意利用方程的思想求有关三角形的边长。3、会从实际问题中抽象出数学模型，从而解决实际问题。mndC BA教学反思：
