1、课题：完全平方公式【学习目标】1利用多项式相乘的法则推导完全平方公式，并掌握公式的结构特征2会运用完全平方公式，并能灵活运用公式进行计算【学习重点】完全平方公式的结构特征【学习难点】完全平方公式的运用来源:学优高考网情景导入 生成问题旧知回顾：1多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加2试着写出结果：(1)(x1) 2x 22x1；(2)(x1) 2x 22x1；(3)(m n)2m 22mnn 2；(4)(m n)2m 22mnn 2自学互研 生成能力来源:学优高考网gkstk知 识 模 块 一 探 究 完 全 平 方 公 式(一)合作探究阅读教材P
2、 109“思考”之前的内容，完成下面的填空：(2xy) 24x 22xy2xyy 2(2x) 222xy(y) 2；(2xy) 24x 22xy2xyy 2(2x) 222xy( y)2；(a3) 2a 23a3a9(a) 22 a3(3) 2；(a3) 2a 23a3a9(a) 22 a3(3) 2.归纳：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上 (或减去)它们的积的2倍即：(a b)2(a )22ab( b)2，(ab) 2( a)22ab ( b)2.(二)自主学习计算：(1)( x 2y)2； (2)( a )2.12 23 12解：原式 x22xy4y 2; 解：原式 a2
3、a .14 49 23 14知 识 模 块 二 完 全 平 方 公 式 的 几 何 意 义阅读教材P 109“思考”，认真思考，完成下面的填空：用两种方法求图1的面积：S1(ab) 2，S 1(a) 22ab (b)2.用两种方法求图2中的面积：S (ab) 2，S (a) 22ab( b)2.归纳：(a b) 2(a )22ab( b)2，(ab) 2(a) 22ab( b)2. 知 识 模 块 三 完 全 平 方 公 式 的 结 构 特 征(一)自主学习自学教材P 110例3，弄清完全平方公式的结构特征总结：完全平方公式的结构特征：(1)公式左边都是二项式的 平方，右边是一个二次三项式；(
4、2) 公式右边第一、三项分别是左边第一、第二项的平方，中间一项是左边两项积的2倍(二)合作探究计算：(1)(x 2y)(x2y)；解：原式(x2y)(x 2y)x 24xy4y 2；(2)(ab) 2.解：原式(a b) 2a 22abb 2.练习：用完全平方公式计算来源:学优高考网(1)(x6) 2；解：原式x 212x36；(2)(x3)(x3)(x 29)解：原式(x 29)(x 29)x 418x 281.知 识 模 块 四 完 全 平 方 公 式 的 运 用(一)自主学习自学教材P 110 例4，体会数字计算时用公式比较简便(二)合作探究计算：(1)199 219919899 2；解
5、：原式199 221999999 2(19999) 210 000；(2)982.来源:学优高考网gkstk解：原式(1002) 21000040049604.交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 探究完全平方公式知识模块二 完全平方公式的几何意义知识模块三 完全平方公式的结构特征知识模块四 完全平方公式的运用检测反馈 达成目标1下列计算正确的是( C )A(mn) 2m 2n 2 B(m2n) 2m 22mnnC. m2mnn 2 D(mn) 2m 2n 2(12m n)2142填空：(1)(5xy) 225x 210xyy 2；(2)(2a 3b) 24a 212ab9b 2.3用乘法公式进行计算：来源:学优高考网(1)(2mn)(2m n) 2；解：原式(4m 2n 2)216m 48m 2n2n 4；(2)(2x y)(2xy)(2x y) 2.解：原式4x 2y 2(4x 24xy y 2)4xy2y 2.课后反思 查漏补缺1本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2改进方法
