1、课 题 19.1.1（3）变量与函数 主备人 王淑芹 课型教学目标知识与技能：了解解析法和列表法，并能用这两种方法表示简单实际问题中的函数关系；过程与方法：能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围；情感态度价值观会初步分析简单实际问题中函数关系，讨论变量的变化情况：教学资源多媒体重点难点用解析法和列表法表示函数关系，确定简单实际问题的自变量取值范围教 学 过 程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 时间想一想二、探究新知，形成概念一种豆子每千克 2 元，写出买豆子的总金额 y（元）与所买豆子的数量 x（千克）之间的函数关系，回答下列问题：（1）上面函数式中哪个是自变量？哪个是函数？自变量取值
2、范围是什么？（2）用求出的函数式填表问题 1 什么叫函数？请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：（1）汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h） ，行驶的路程为 s（单位：km） ；（2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y函数的定义是，某一变化过程中有两个变量 x， y，对于变量 x 每取一个确定的值， y 都有唯一确定的x（千克） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3y（元）问题1（1）中，t 取-2 有实际意义吗？问题1（2）中，n 取 2 有意义吗？使学生体会变量与实际意义的关系10值与之对应说一说练一练做一做在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是
3、有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围问题 2 你能用含自变量的式子表示下列函数，并说出自变量的取值范围吗？（1）等腰三角形的面积为 12，底边长为 x，底边上的高为 y， y 随着 x 的变化而变化；（2）把边长为 10 cm 的正方形纸板的四个角都截去一个边长为 x 的小正方形，做成一个无盖的长方体，该长方体的体积 V（单位：cm3）随 x（单位：cm）的变化而变化 例 1 一辆汽车油箱中现有汽油 50 L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变行驶了100 km 时，油箱中剩下汽油 40
4、L假设油箱中剩下的油量为 y（单位：L） ，已行驶的里程为 x（单位：km） （1）在这个变化过程中， y 是 x 的函数吗？（2）能写出表示 y 与 x 的函数关系的式子吗？（3）这个变化过程中，自变量 x 的取值范围是什么？（4）汽车行驶了 200 km 时，油箱中还剩下多少汽油？行驶了 320 km 呢？ 学生分组讨论来源:学优高考网来源:gkstk.Com确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义来源:gkstk.Com20教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 时间归纳 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法这种式
5、子叫做函数的解析式例 2 小明想用最大刻度为 100的温度计测量食用油的沸点温度（远高于 100） ，显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温 10的食用油放在锅内用煤气灶均匀学生观察并发现函数的表达使学生发现函数的15课堂小结地加热，开始加热后，每隔 10 s 测量一次油温，共测量了 4 次，测得的数据如下他测量出把油烧沸腾所需要的时间是 160 s，这样就可以确定该食用油的沸点温度他是怎样计算的呢？补充 下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中 x 表示时间，y 表示小明离他家的距离根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少
6、时间？（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？来源:学优高考网（1）在这个测量过程中，锅中油的温度 w 是加热时间 t 的函数吗？（2）能写出 w 与 t 的函数解析式吗？ （3）求这种食用油沸点的温度1）什么叫函数？（2）本课学习了哪些表示函数的方法？（3）在实际问题中，函数的自变量取值往形式请你按下面的问题进行思考来源:学优高考网 gkstk表示方法列表法、解析法归纳梳理，使学生认识本节课的要点往是有限 制的，怎样确定由实际问题抽象出的函数的自 变量取值范围？板书设计19.1.1（3）变量与函数我们可以由一个函数的表达式得到此函数的每一组对应值进行 ，并把这些对应值（有序的）看成点的 ，再在坐标平面内 ，进而画出函数的 2表示函数三种表示法：教学后记能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围；
