1、 八年级下册教案教师：杨俊飞 撰写时间： 2017 02 12 上课时间：2017 02 14教学内容 人教 版 八 年级下册 （课题）二次根式的概念教学目标（一） 知识与技能：掌握二次根式的概念；能确定被开方式中字母的取值范围；理解二次根式的双重非负性。(二)数学思考：借助实例，应用归纳法，抽象得出二次根式的概念，体会抽象概括的思想；（三）问题解决：应用联系的观念，从算术平方根的数学意义得出二次根式的双重非负性。（四）情感态度：情感、态度与价值观：从实际生活中抽象出二次根式，感受数学模型思想和应用价值 ，培养应用意识；从算术平方根到二次根式，体会知识之间的联系，感受普遍联系的辩证观念；通过问
2、题解决，树立学好数学、应用数学的信心和意识。 教学重点：从算术平方根抽象概括二次根式的概念及其双重非负性；教学难点：由二次根式的非负性求字母的取值范围。教具准备：教学时数：共 2 课时教学过程：第 1 课时一、基本训练 激趣导入:电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广。电视塔高 h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系 ，其中 是地球半径， .如果两Rr2kmR640个电视塔的高分别是 km、 km，那么它们的传播半径之比是 这个代数式涉及1h2 .21h二次根式的有关计算，请回忆前面学习的有理式（整式和分式）是怎么研究相关
3、的化简计算问题的？来源:学优高考网 gkstk二、提出目标 指导自学：.填空：面积为 3 的正方形的边长为_；面积为 的正方形的边长为_.S一个底面为正方形的长方体体积为 2，若其高为 x，则底面边长为_.一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 （单位：S）与开始落下时离地面t的高度 （单位：m）满足关系 如果用含有 的式子表示 ，那么 _h.2sthhtt三、合作学习 引导发现：上面得到的几个式子： ，你能说明它们共5,2,3hxS同的数学意义吗？这几个式子有什么共同的数学形式？你能用代数式表示吗？你能说明这个代数式及其各组成部分的数学含义和条件吗？二次方根被开方式（ ）0a二次根号来源
4、:学优高考网（整体和局部分别说明，学生叙述不准确的地方教师完善）你能给这个代数式起个合适的名称吗？你能给出定义吗？定义：一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式。)0(a4、反馈调节 变式训练：（1）判断正误：二次根式的被开方式一定是整式；二次根式的被开方式一定有字母。（2）下列哪些是二次根式？来源:学优高考网 31-5632、 a（3）已知二次根式 ，根据给出的 的值分别求二次根式的值： ；2xx 2x；你自己选一个 值，并求相应二次根式的值；这样的 可以取无数个，二6x次根式的值随 值的变化而变化，请问 可以取任意实数吗？（4）当 取怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ ； ； ； .32xxx23123x（5）若 ，则 的平方根为_.yy5、分层测试 效果回授：1.判断正误： ；24 一定是个正数。a2.归纳：表示非负实数 的算术平方根，当 时， ；当 时，a0a0a.这就是说，当 时，0a.3.问题解决：若 ，则 _.)1(252zyx zyx问题追问：上面问题中涉及三个具有非负性的代数式，你能比较它们的异同吗？-二次根式的双重非负性。六、课堂小结：1 你有哪些收获？（知识、思想方法、经验）2 你有哪些困惑？3 展望后面将要学习哪些内容？来源:学优高考网教学反思：来源:gkstk.Com
