1、第 1 课时 二次根式的定义教学目标知识与能力：经历二次根式概念的形成过程，了解二次根式是开方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数 a 的实际意义，即 a 是非负数，以及 a的非负性。过程与方法：经历二次根式性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根式性质 1，并能运用性质 1 解决一些问题。情感态度价值观：在二次根式概念、性质的形成和探索过程中，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学数学用数学的意思、分类讨论意识，了解由特殊到一般再到具体的处理数学问题的思想。重难点重点：经历二次根式的概念、性质 1 的探索和形成过程。难点：利用二次根式的概念、性质 1 解决问题。教学过程来源:学优高考
2、网 gkstk导入新课、揭示目标（2 分钟左右）1、前面，我们学过对数作开方运算引出了实数。对整式作开方运算会产生怎样的式子？这类式子又具有怎样的性质？这就是我们本章学习的二次根式。2、出示学习目标了解二次根式是开方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数 a 的实际意义，即 a 是非负数，以及 a的非负性。经历二次根式性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根式性质 1，并能运用性质 1 解决一些问题。自学提纲：（10 分钟左右）自学课本第 2 页，解决以下问题：1.什么叫二次根式？被开方数受到什么限制？2.我们知道， 是 2 的算术平方根，根据平方根的意义，应有 2=2.类似地，计算：5=
3、 ，275= ， 20= 。3.例 1 x 为何值时，下列式子在实数范围内有意义？ 3 ； 2x 。4.例 2、把下列非负数写成一个数的平方的形式： 讨论补充记录学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。教学过程(1)5； (2)11； (3)1.6； (4)0.35 5.例 3、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：(1)4x2-1； (2)a 4-9；(3)3a 2-10； (4)a 4-6a2+9 合作探究，解决疑难（15 分钟左右）来源:gkstk.Com1、像 25, 7, a这样的式子，知道符号 叫做二次根号，二次根号下的数叫做被开方数。因为在实数范
4、围内，负数没有平方根，所以被开方数只能是正数或零。也就是说当a0 时， a是有意义的，它表示 a 的算术平方根。定义：形式如 （a0）式子叫做二次根式。2、性质 1 2=a (a0)。反之，也成立。即 a= 2a (a0)。3、例 1。巩固新知，当堂训练（8 分钟）来源:学优高考网课堂小结（2 分钟）一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。1、二次根式的概念；2、二次根式根号内字母的取值范围必须满足什么条件？ 3、二次根式的性质 1；4、求二次根式的值：用数值代替二次根式里的字母。5、性质 1 及性质 1 的逆用.布置作业，拓展延伸（8 分钟）课堂作业：必做题:习题 16.1 第 2 题。课外作业:习题 16.1 第 1 题。讨论补充记录板书来源:学优高考网设计一、出示学习目标： 四、当堂训练来源:学优高考网二、出示自学提纲 五、课堂小结：三、合作探究 六、布置作业
