1、东莞市寮步镇宏伟初级中学备课教案学科 数学 4 周 4 节 主备人 张笛 2016 年 09 月 23 日教学内容 1.4.2 有理数的除法知识与技能掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算以及分数的化简来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com过程与方法通过学习有理数除法法则,体会转化思想,会将乘除混合运算统一为乘法运算教学目标来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网情感态度价值观 培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯教学重点 正确应用法则进行有理数的除法运算教学难点 灵活运用有理数除法的两种法则教具准备 课本,课件教学过程(师生活动) 个性补案一、引入新课1小
2、学里,除法的意义是什么?它与乘法有什么关系?已知两数的积与一个因数,求另一个因数,用除法,乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数2求下列各数的倒数:(1)- ; (2)-0.125; (3)-1 537二、讲授新课引入负数后,如何计算有理数的除法呢?例如 8(-4) 根据除法意义,这就是要求一个数,使它与-4相乘得 8因为 (-2)(-4)=8所以 8(-4)=-2 另外,我们知道,8(-)=-2 由、得 8(-4)=8(-) 式表明,一个数除以-4 可以转化为乘以-来进行,即一个数除以-4,等于乘以-4 的倒数14- 探索:换其他数的除法进行类似讨论,是否仍有除以 a(a0)可以
3、转化为乘以 呢?例如1a(-10)(-4)从而得出有理数除法法则:除以一个不等于 0的数,等于乘以这个数的倒数这个法则也可以表示成:ab=a (b0) ,1b其中 a、b 表示任意有理数(b0)例如:两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成,由于除法可转化为乘法,因此商的符号确定与有理数乘法类似,你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗?两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除零除以任何一个不等于零的数,都得零这是有理数除法法则的另一种说法,具体采用哪一种方法,灵活选用例 5:计算:(1) (-36)9;(2) (- )125(- ) 3分析:(1)题,36 能被 9整除,可以用方法二,直
4、接除;(2)题是分数除法,可转化为乘法解:(1) (-36)9=-(369)=-4(先确定符号,再求绝对值) ;(2) (- )(- )=(- )(- )531253= 4例 6:化简下列分数:(1) ; (2) 3451分析:分数可以理解为除法,所以要按除法法则进行,可以直接除,也可以转化为乘法,利用乘法的运算性质简化分数解:(1) =(-12)3=-4;23(2) =(-45)(-12)=(-45)(-45)= 1例 7:计算:(1) (-125 )(-5) ;(2)-52.5 (- ) 84分析:(1)题是分数除法,应转化为乘法,由于 125 化为假分数,计算量大,可以把 12557写成
5、 125+ 后用分配律 (2)题是乘除混合运算,应将它统一为乘法,以便约分解:(1) (-125 )(-5)57=125 5 (先确定符号)=(125+ ) (除转化为乘,同时将 12515写成 125+ )57=125 + (运用分配律)7=25+ =251(2)-2.5 (- )= =1581452814遇到乘除混合运算时,可先确定结果的符号,再将它统一为乘法,另外,既有小数,也有分数时,通常把小数化为分数,以便约分三、课堂练习课本第 36页练习1 (1)原式=(-72)9=-8;(2)原式=(-30)(-45)=3045= ; 23(3)02 (1)原式=-(36+ ) =-(36 +9119 )9=-(4+ )=-4 ;(2)原式=-12 =- ;14562(3)原式=- 4=- 8四、布置作业课本第 38页习题 14 第 4、6、7(4)(8) 5、板书设计除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除零除以任何一个不等于零的数,都得零六、教学后记