1、14.1 全等三角形1了解全等图形及全等三角形的概念2理解全等三角形的性质重点探究全等三角形的性质难点掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素一、创设情境，导入新课一位哲人曾经说过：“世界上没有两片完全相同的叶子” ，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案你能举出这样的例子吗？教师用投影展示教材中的图案学生列举生活中的例子二、合作交流，探究新知1动手做(1)同桌将数学教材叠放在一起，观察它们能重合吗？(2)把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？得出概念：全等形的概念进而得出全等三角形的
2、概念2观察观察 ABC 与 A B C重合的情况总结知识点：对应顶点、对应角、对应边全等的符号：“” ，读作：“全等于” 如： ABC A B C.3探究(1)在全等三角形中有没有相等的角、相等的边呢？通过以上探索得出全等三角形的性质(2)把 ABC 沿直线 BC 平移、翻折，绕定点旋转，观察图形的大小形状是否变化得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状教师用电脑演示两个长方形和两个三角形重合的过程观察两个长方形的重合情况和两个三角形的重合情况教师让学生指出重合的顶点，重合的边，及时给出对应顶点、对应角、对应边的概念，强调全等三角形的写法学生练习全等三角形的表示
3、法教师借助两个三角形三个顶点重合这一事实，引导学生发现三角形的边角关系学生写出相等的角和相等的边比较观察图形变换三、运用新知，深化理解例 1 下列说法正确的是_(填写序号)形状相同的图形是全等形；边长相等的等边三角形是全等形；面积相等的三角形是全等三角形；平移前后的两个图形一定是全等形；全等形的对应边和对应角都相等分析：根据全等形的性质对各小题分析判断即可得解形状相同，大小相等的图形是全等形，故本小题错误；边长相等的等边三角形是全等形，正确；面积相等的三角形是全等三角形，错误；平移前后的两个图形一定是全等形，正确；全等形的对应边和对应角都相等，正确所以，正确的说法有.【归纳总结】本题考查了全等
4、形，熟练掌握全等形的概念与性质以及平移变换的性质是解题的关键例 2 如图，已知 ABC DEF， A30， B50， BF2，求 DFE 的度数和EC 的长分析：根据三角形的内角和等于 180求出 ACB 的度数，然后根据全等三角形对应角相等即可求出 DFE，根据全等三角形对应边相等可得 EF BC，然后推出 EC BF.解： A30， B50， ACB180 A B1803050100. ABC DEF， DFE ACB100， EF BC， EF CF BC CF，即EC BF2.【归纳总结】本题主要考查了全等三角形对应边相等、对应角相等的性质以及三角形的内角和定理；在全等三角形中，正确寻
5、找对应边和对应角对解决问题非常关键补充题：(1)全等三角形是( )A三个角对应相等B周长相等的三角形C面积相等的两个三角形D能够完全重合的三角形(2)下列说法正确的个数是( )全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相等A1 B2 C3 D4(3)如图，已知 ABC DEF， A85， B60， AB8， EF5，求 DFE 与 DE.补充题答案：(1)D；(2)D；(3) DFE35， DE8.引导学生分析，明确解题的关键是利用全等三角形的对应角相等、对应边相等讨论并口答学生板演过程四、课堂练习，巩固提高1教材 P95 练习2请同学们完成探究在线
6、高效课堂 “随堂演练”内容五、反思小结，梳理新知通过本节课的学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素这也是大家要重点掌握的找对应元素的常用方法有两种：(一)从运动角度看1翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素2旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素3平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素(二)根据位置元素来推理1全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边2全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角六、布置作业1请同学们完成探究在线高效课堂 “课时作业”内容2教材 P9596 习题 14.1.
