1、高中物理系列模型之实物模型.叠合体模型（1）模型界定叠合体是指相互间紧密接触的物体系统，相互间主要是以接触面弹力及摩擦力发生联系的物体系统。模型破解1.水平叠合体物体系统处于同一水平面内，相互间接触面竖直或倾斜，所涉及的问题主要是静力学或动力学问题。（i）水平叠合体系统通常需要从外到内选取研究对象，然后通过受力分析利用平衡条件或牛顿运动定律解决问题，需注意对称性、整体与隔离的应用。（ii）水平叠合体系统通常涉及接触面间发生相对滑动或接触面分离的临界状态，注意其临界条件是接触面间弹力为零及静摩擦力达到最大值。例 1.如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为 m 的四块相同的砖，用两个大小均为
2、 F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为：例 1 题图A4 mg、2 mg B2 mg、0 C2 mg、 mg D4 mg、 mg【答案】例 2.将某材料制成的长方体锯成 A、 B 两块放在水平面上， A、 B 紧靠在一起，物体 A 的角度如图所示现用水平方向的力 F 推物体 B，使物体 A、 B 保持原来形状整体沿力 F 的方向匀速运动，则A60 30B例 2 题图A物体 A 在水平方向受两个力的作用，合力为零B物体 A 只受一个摩擦力C物体 B 对 A 的压力小于桌面对物体 A 的摩擦力D物体 B 在水平方向受三个力的作用【答案】例 3.物
3、体 b 在水平推力 F 作用下，将物体 a 挤压在竖直墙壁上，如图所示，a、b 处于静止状态，关于a、b 两物体的受力情况，下列说法不正确的是 Fa b例 3 题图Aa 受到两个摩擦力的作用 Ba 共受到四个力的作用 Cb 共受到三个力的作用 Da 受到墙壁摩擦力的大小不随 F 的增大而增大【答案】【解析】此题与例 1 不同，物体受力不具有对称性。在进行受力分析时，遵照先外后内的原则，先对物体b 进行受力分析，共有重力、推力、a 对 b 的支持力与摩擦力四个力的作用，C 错误。再分析 a 物体的受力：重力、b 对 a 的压力和摩擦力、墙壁对 a 的支持力和摩擦力五个力的作用，可知 A 正确 B
4、 错误。由于静摩擦力与压力无关，可知 D 正确。例 4.如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为、的两木块 A、B 接触面光滑且与水平支持面的夹角为 ，用大小为 F1的水平力第一次向右推，用大小为 F2的水平力第二次向左推，两次推动均使、恰好一起在水平面上滑动，设先后两次推动中，、间作用力的大小分别是 1和 2，则有:例 4 题图( ) 1 2 ( ) 1 211()F 1F 2 ( )F 1F 211【答案】模型演练1.如图所示，两相互接触的物块放在光滑的水平面上，质量分别为 m1和 m2，且 m1 m2。现对两物块同时施加相同的水平恒力 F。设在运动过程中两物块之间的相互作用力大小为 FN，
5、则 ( )FFm1m2练 1 图A BN0N0FC D2F2【答案】【解析】先整体 ,再隔离 m2: ,两式联立可得 ,am)(21amN2FmN12又由于 m1m2,故 B 正确. 2.如图所示，搬运工用砖卡搬砖时，砖卡对砖的水平作用力为 F，每块砖的质量为 m设所有接触面间的动摩擦因数均为 ，则第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为练 2 图A、 F51 B F C、 mg D、 g21【答案】【解析】由对称性可知第二块砖与第四块砖对第三块砖的摩擦力相同,对第三块砖由平衡条件知 D 正确.二、竖直叠合体物体系统处于同一竖直平面内，包括物体系统受到外力和不受外力的情况，通常需利用平衡条件、运动图象
6、或三大观点来处理。1.物体系统在外力作用下处于静止或相对静止状态，研究物体间摩擦力情况时，选取研究对象的技巧是以该接触面为界，取该接触面之上的所有物体作为研究对象。2.相对静止与相对滑动的临界状态是接触面间静摩擦力达到最大值。3.涉及功能问题时注意 、 中的相对位移、对地位移。相 对fsQcosFW4.物体系统所受外力之和为零时，注意应用动量守恒与能量守恒。5.分析物体的运动过程或性质时,注意速度相等时是物体间摩擦力、物体的运动性质发生突变的临界条件.6.当改变给定条件而进行对过程的对比时，采用速度图象较为方便。7.电磁场中的带电系统要特别注意洛伦兹力的影响。例 5.如图所示，物体 a、b 和
7、 c 叠放在水平桌面上，水平力 Fb=5 N,Fc=10 N 分别作用于物体 b,c 上，a,b 和 c 仍保持静止.以 分别表示 a 与 b,b 与 c,c 与桌面间的静摩擦力的大小，则123Ffff、 、例 5 题图A ， =5 N12.F N0ff， 3FfB. 123fff， ，C. 1235 fff， ，D. 123F0NFfff， ，【答案】【解析】研究 a,b 之间的摩擦力情况时，以物体 a 作为研究对象，分析其受力如图甲，例 5 答图例 6.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为 m 和 2m 的四个木块,其中两个质量为 m 的木块间用可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是 m
8、g.现用水平拉力 F 拉其中一个质量为 2m 的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对 m 的最大拉力为 ( )例 6 题图A. B. 43mg C. 23mg D. 3 mg53 mg【答案】例 7.如图，在光滑水平面上有一质量为 m1的足够长的木板， 其上叠放一质量为 m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 F=kt（k 是常数） ，木板和木块加速度的大小分别为 a1和 a2，下列反映 a1和 a2变化的图线中正确的是【答案】【解析】在拉力较小时,两物体一起加速运动,对整体 ,对木板 ,可见amF)(21af1,当 F 增大
9、到使 时两物体间出现相对滑动,此后对 m1 有mf21 gf2,可见 a1 恒定;对 m2 有 ,即 ,可见 a2 仍随 F 线性2ag 22ag2增加,且斜率增大,A 正确.例 8.质量为 M、内壁间距为 L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为 m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为 。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度 v，小物块与箱壁碰撞 N 次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为 A B 21mv 21mMvC DNgLNgL【答案】例 9.如图所示，质量为 M、长度为 l的小车
10、静止在光滑的水平面上。质量为 m 的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力 F 作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动。物块和小车之间的摩擦力为 f。物块滑到小车最右端时，小车运动的距离为 s。在这个过程中，下列说法正确的是 （ ）例 7 题图A物块到达小车最右端时具有的动能为 )(slFB物块到达小车最右端时，小车具有的动能为 fC物块克服摩擦力所做的功为 )(slfD物块和小车增加的机械能为【答案】【解析】 物块到达小车的最右端时对地发生的位移是（ l+s） ，由动能定理知此时物块、小车具有的动能等于各自合外力所做的功： ， ，A 错误 B 正确；物块克服摩擦力所做
11、的功)(slfFEk物 fsEk车等于摩擦力与物块通过的位移的乘积 ，C 正确；恒力 F 对系统做的总功为 F（l+s)，其中因摩擦产生的热量为 ，则由能量守恒知物块与小车增加的机械能为 ，D 错误。flQ flsl)(例 10.如图所示，在光滑的水平面上，有一质量 M3kg 的薄板和一质量 m1kg 的物块朝相反方向运动，初速度大小都为 v4m/s，它们之间有摩擦。当薄板的速度大小为 2.4m.s 时，物块的运动情况是（木板足够长）例 10 题图vmv MA、做加速运动 B、做减速运动C、做匀速运动 D、以上运动都有可能【答案】例 11.如图所示，将质量为 2m 的长木板静止放在光滑的水平面
12、上，一质量为 m 的小铅块（可视为质点）以水平初速 V0由木板左端恰滑至木板的右端与木板相对静止。铅块运动中所受摩擦力始终不变，现将木板分成长度和质量均相等的两段后紧挨着仍放在水平面上，让小铅块仍以相同的初速度由左端开始滑动，则小铅块将例 11 题图A 滑到右端与木板保持相对静止 B 在滑到右端前就与木板保持相对静止C 滑过右端后飞离木板 D 以上答案均有可能【答案】【解析】本题若按常规方法思考，运算十分繁杂；但用图像方法处理则变得非常简捷明了。具体做法是：先画出铅块和木板的速度图像如图所示t/sV（ m/s）V0 DBACO例 11 答图例 12.如图所示，在高出水平地面 的光滑平台上放置一
13、质量 、由两种不同材料连接成一1.8hm2Mkg体的薄板 A，其右段长度 且表面光滑，左段表面粗糙。在 A 最右端放有可视为质点的物块 B，其10.2l质量 。B 与 A 左段间动摩擦因数 。开始时二者均静止，现对 A 施加 水平向右的1mkg0.4u 0FN恒力，待 B 脱离 A（A 尚未露出平台）后，将 A 取走。B 离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离。 （取 ）求：.2x20s（1）B 离开平台时的速度 。Bv（2）B 从开始运动到刚脱离 A 时，B 运动的时间 tB和位移 xB（3）A 左端的长度 l2【答案】 （1）m/s(2)0.5s,0.5m(3)1.5m【解析】 （1）设
14、物块平抛运动的时间为 t，由运动学知识可得2gthvx0联立式，代入数据得smB/2（2）设 B 的加速度为 a2，由牛顿第二定律和运动学的知识得gBtav21BtaxmL5.1212例 13.如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为 0.5T 的匀强磁场，一质量为 0.2kg，且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板的左端无初速放置一质量为 0.1kg，电荷量 q=+0.2C 的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为 0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为 0.6N 的恒力， g 取 10m/s2。则 FB例 13 题图A木板和滑块一直做加
15、速度为2m/s 2的匀加速运动B滑块开始做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动C最终木板做加速度为2m/s 2的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动D最终木板做加速度为3m/s 2的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动【答案】模型演练3 如图所示，物体和叠放在光滑水平面上，在水平力 F1=10N、F 2=20N 的推力作用下一起加速运动，物体和保持相对静止。若 mA=4kg，m B=6kg，则、所受的摩擦力 f1 和 f2 的大小和方向为F2AB F1练 3 图A.f1向左， f2向右，大小都等于 2N f1向右， f2向左，大小都等于 2N f1向左，大
16、小为 2N， f2为零 f2向右，大小为 3N， f1为零【答案】【解析】先整体 ,有 .再隔离 A,设 f1 向右,有 ,amFBA)(212/3samfFA1可得 即 f1 大小为 2N,方向向右,由牛顿第三定律可知 f2 大小也为 2N,方向向左,B 正确.01Nf4.如图所示，物体 A 叠放在物体 B 上， B 置于光滑水平面上。 A， B 质量分别为 6.0kg 和 2.0kg， A、 B 之间的动摩擦因数为 0.2。在物体 A 上施加水平方向的拉力 F，开始时 F=10N，此后逐渐增大，在增大到 45N 的过程中，以下判断正确的是 （ ）练 4 图A两物体间始终没有相对运动B两物体
17、间从受力开始就有相对运动C当拉力 F12N 时，两物体均保持静止状态D两物体开始没有相对运动，当 F18N 时，开始相对滑动【答案】5.如图所示，物体 A、B、C 叠放在水平桌面上，水平力 F 作用于 C 物体，使 A、B、C 以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是 （ ）练 5 图AA 受 6 个，B 受 2 个，C 受 4 个 BA 受 5 个，B 受 3 个，C 受 3 个 CA 受 5 个，B 受 2 个，C 受 4 个 DA 受 6 个，B 受 3 个，C 受 4 个 【答案】【解析】由于系统匀速运动,所受合力为零,则 B 物体只能受到重力与支持力两个力的作用,BD 错误.分析 A物体受力,应有重力、BC 分别对 A 的压力、地面对 A 的支持力、C 对 A 向右的摩擦力和地面对 A 向左的摩擦力共 6 个力的作用,A 正确 C 错误.
