1、3.3.2 利用导数研究函数的极值,一、知识回顾：,单调递增,单调递减,二、引领问题：1.什么是函数的极大值、极小值？2.如何判别函数的极大值、极小值？3.求函数极值的方法及步骤是什么？,三、自主探究：,大,0,小,0,三、自主探究：,四、学习新知：,大小情况,局部性质,判别f (x。)是极大（小）值的方法： (1)如果在x。附近的左侧f (x)0，右侧f (x)0，那么，f(x。)是_ (2)如果在x。附近的左侧f (x)0，右侧f (x)0，那么，f (x。)是_,极大值,极小值,想一想： （1） 函数的极值 （填是，不是）唯一的。 （2） 一个函数的极大值是否一定大于极小值 。,不是,a
2、,b,否,（3）函数的极值点一定出现在区间的 (内，外)部，区间的端点 （能，不能）成为极值点。,想一想：,n,m,b,c,a,d,探究任务二： 函数f(x),在m,n上的最大值是多少？最小值是多少?,辨一辨：,假,真,0,不是,必要不充分,典型例题：,例1.已知函数 求函数的极值，并画出函数的图像。,列表：,(-,-2),(2,+),(-2,2),+,0,0,-,+,极大值,极小值,当x=-2时，y有极大值，f(-2)28/3,当x=2时， y有极小值，f(2) -4/3,0,x,y,-2,2,4,8,（2）求函数在区间-3,4上的最大值和最小值。,-3,4,练习:求解函数的极值(1)y=x2-7x+6 (2) y=3x2-x3,极大值,极小值,变式2：已知函数 （1）写出函数的递减区间； （2）讨论函数的极大值和极小值，如有，试写出极值 （3）画出它的大致图象。,
