1、第三/四课 直方图及直方图的规定化和均衡化,灰度直方图：图像中各灰度级出现频数分布的统计图表，1D离散函数。设图像总像素个数为n，共有L级灰度，rk 是第 k 级灰度, nk 是图像中灰度级为 rk 的像素数。直方图表示：h(rk)=nk ，k=1, 2, . , L。直方图归一化,灰度直方图,反映各灰度级出现频数的分布情况，进而反映图像对比(清晰)度，但不反映各灰度级的空间位置分布。 直方图归一化：概率质量函数 累积直方图归一化：累积分布函数,灰度直方图的意义,灰度直方图,灰度累积直方图,直方图的意义: 场景分类,意义：图像质量,图像曝光不足，直方图集中在灰度级低的一侧。图像曝光过渡，直方图
2、集中在灰度级高的一侧图像对比度不够，像素只占了整个直方图区域中的很小范围。高质量图像，像素占全部可能的灰度级并分布均匀。,基本思想: 将原始图直方图变换为在整个灰度范围内均匀分布。 目的： 增加像素灰度值的动态范围，增强图像整体对比度。 思路： 寻找灰度映射函数T()，有 要求 为均匀分布。,直方图均衡,灰度映射函数T()，有要求： 变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序 变换后灰度范围与原先一致。满足约束条件 在0 r 1 中，T(r)是单调递增函数， 且0 T(r) 1,直方图均衡原理,由于sk 取值不一定为整数，因此先考虑连续概率分布情况，再离散化。概率分布函数：,直方图均衡原理,均衡
3、后,变换后图像在 0,sk灰度级范围内像素面积 = 原图像在0,rk灰度级范围内像素面积。,直方图均衡原理,连续模型下直方图均衡公式：离散化：一般不能证明这一离散变换能产生离散均匀概率密度函数（均匀直方图）。但是这一离散变换的确有展开输入图像直方图的趋势。,直方图均衡原理,直方图均衡过程示例,直方图均衡结果,直方图均衡结果,3.3 直方图,直方图规定化,直方图均衡：自动增强整幅图像的对比度 直方图规定化：实现指定的直方图分布思路： 借助直方图均衡，即 均衡后图像相等,直方图规定化,令 r 和 z 分别代表连续的输入、输出图像的灰度级。 从输入图像估计Pr(r)，Pz(z)为希望输出图像所具有的
4、规定概率密度函数。,直方图规定化：连续模型,输入图像直方图均衡,指定直方图的均衡化,步骤1：对原始输入图像进行直方图均衡步骤2：根据指定的直方图分布，进行直方图均衡步骤3：求步骤2的反变换 ，将原始直方图对应映射到规定直方图,直方图规定化：离散模型,G-1() 难以获得，但 sm 和vn 可获得若 ，将第 m 个灰度级投影到第 n 个灰度级。单映射规则 (single mapping law / SML)：,直方图规定化,给定图像具有6464个像素，8个灰度级 其分布如下表，试按表中规定直方图进行变换,直方图规定化习题：,直方图规定化举例,直方图规定化举例,累积直方图,累积直方图,映射关系：0,1,2,3 14,5 36,7 6,
