1、 真题演练集训 1设 mR，命题“若 m0，则方程 x2 x m0 有实根”的逆否命题是( )A若方程 x2 x m0 有实根，则 m0B若方程 x2 x m0 有实根，则 m0C若方程 x2 x m0 没有实根，则 m0D若方程 x2 x m0 没有实根，则 m0答案：D解析：根据逆否命题的定义，命题“若 m0，则方程 x2 x m0 有实根”的逆否命题是“若方程 x2 x m0 没有实根，则 m0” 故选 D. 2设 ， 是两个不同的平面， m 是直线且 m ， “m ”是“ ”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 WWWD既不充分也不必要条件答案：B解析：当 m 时
2、，过 m 的平面 与 可能平行也可能相交，因而 m D ；当 时， 内任一直线与 平行，因为 m ，所以 m .综上知，/“m ”是“ ”的必要而不充分条件3 “x1”是“log 中华.资*源%库 ( x2)0”的( )12A充要条件B充分而不必要条件中华.资*源%库 C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件答案：B 中华.资*源%库 解析： x1 log (x2) 0，log (x2)0 x21 x1， x1 是 log1212(x2)0 的充分而不必要条件124设 p：实数 x， y 满足( x1) 2( y1) 22， q：实数 x， y 满足Error!则 p 是 q 的( )A必要不
3、充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：A解析：取 x y0 满足条件 p，但不满足条件 q，反之，对于任意的 x， y 满足条件q，显然必满足条件 p，所以 p 是 q 的必要不充分条件，故选 A.课外拓展阅读 根据充要条件求参数取值范围的方法1解决根据充要条件求参数取值范围的问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的包含、相等关系列出关于参数的不等式(组)求解；有时也采用等价转化思想把复杂、疑难问题转化为简单、熟悉的问题来解决2.在解求参数的取值范围的题目时，一定要注意区间端点值的检验，在利用集合关系列不等式时，不等式是否能取
4、到等号直接决定着端点值的取舍，在这里容易增解或漏解已知 p： 2， q： x22 x1 m20( m0)，且綈 p 是綈 q 的必要不充分条|1x 13 |件，则实数 m 的取值范围为_解法一：由 2，得|1x 13 |2 x10，綈 p 对应的集合为 x|x10 或 x10 或 x0)，得 1 m x1 m(m0)，WWW綈 q 对应的集合为 x|xm1 或 x0，设 B x|xm1 或 x0綈 p 是綈 q 的必要而不充分的条件， B A，Error! 且不能同时取得等号，解得 m9，实数 m 的取值范围为9，)解法二：綈 p 是綈 q 的必要而不充分条件， q 是 p 的必要而 WWW不
5、充分条件，WWW即 p 是 q 的充分而不必要条件由 x22 x1 m20( m0)，得1 m x1 m(m0) q 对应的集合为 x|1 m x1 m， m0，设 M x|1 m x1 m， m0，又由 2，得2 x10，|1x 13 | p 对应的集合为 x|2 x10，设 N x|2 x10由 p 是 q 的充分而不必要条件知 N M，Error! 且不能同时取等号，解得 m9.实数 m 的取值范围为9，)方法点睛本例涉及参数问题，直接解决较为困难，先用等价转化思想，将复杂、生疏的问题转化为简单、熟悉的问题来解决一般地，在涉及字母参数的取值范围的充要关系问题中，常常要利用集合的包含、相等关系来考虑，这是破解此类问题的关键
