1、考点分类：考点分类见下表考点内容 考点分析与常见题型平衡条件的应用 选择题较多，与牛顿定律、电磁学结合结合“死结”与“活结”“动杆”与“定杆”问题 选择题较多动态平衡问题 选择题平衡中的临界极值问题 选择题考点一 平衡条件的应用1.解决平衡问题的常用方法合成法 物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反效果分解法物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体,将表示力的矢量平移使三
2、力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,然后根据数学知识求解未知力考点二 “死结”与“活结”“动杆”与“定杆”问题1.“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等.2.“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线.3.“动杆”:轻杆用转轴或铰链连接,可以绕轴自由转动.当杆处于平衡时,杆所受到
3、的弹力方向一定沿着杆,否则会引起杆的转动.4.“定杆”:轻杆被固定不发生转动.则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.杆所受到的弹力方向可以沿着杆,也可以不沿杆.考点三 动态平衡问题1.动态平衡平衡物体所受某力发生变化,使得其他力也发生变化的平衡问题.2.基本思路化“动”为“静”,“静”中求“动”.3.分析动态平衡问题的两种方法方法 步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况,画出力的平行四边形(或三角形)边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化考点四 平衡中的临界极值问题1.“临界状态”:可理解为
4、“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态.2.三种临界条件(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件:相互作用力为 0(主要体现为两物体间的弹力为 0).(2)绳子断与不断的临界条件:绳中的张力达到最大值;绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中的张力为 0.(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件:静摩擦力达到最大静摩擦力.3.突破临界和极值问题的三种方法解析法根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识求极值.通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等图解法根据物体的平衡条件作出力的矢量关系图,作出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析
5、,确定最大值或最小值极限法是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”“极右”“极左”等),从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来,使问题明朗化,便于分析求解.典例精析考点一：平衡条件的应用典例一：(2017全国卷,17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm 的两点上,弹性绳的原长也为 80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为 100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A.86 cm B.92 cm C.98 cm D.104 cm【审题指导】题干关键 获取信息将一
6、钩码挂在弹性绳中点 钩码两侧弹性绳弹力大小相等弹性绳两端相距 80 cm,原长 80 cm,平衡时弹性绳总长度为 100 cm弹性绳伸长 20 cm,弹性绳与天花板夹角为37两端缓慢移至天花板上的同一点钩码始终处于平衡,钩码重力不变,可求得弹性绳的伸长解析:设弹性绳的劲度系数为 k.挂上钩码后弹性绳伸长 L=20 cm,由几何关系可知,钩码两侧弹性绳与竖直方向夹角为 53,如图所示,由共点力的平衡条件可知, 典例二（2018 全国联考）如图所示，质量为 m 的木板 B 放在水平地面上，质量也为 m 的木箱 A 放在木板B 上一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角
7、为 。已知木箱 A与木板 B 之间的动摩擦因数 、 木板 B 与地面之间的动摩擦因数均为 。现用水平力 F 将木板 B 从木箱 A 下面匀速抽出。则下列说法确的是A.细绳的张力大小 cosinTmgFB.细绳的张力大小C.水平拉力(3csi)ongFD. 水平拉力(i)csm【答案】C【解析】木箱A受力分析如图所示由平衡条件可知：FTcosFf1 ；mgFTsinFN1 ；Ff1FN1 ；解式可得： ，故 A、B 错误；木板 B 受力如图所示cosinTmgFB 匀速时有： F F f1 Ff2 Ff2 F N2 FN2 mBg FN1 解式可得： ，故 C 正确，D 错误。(3cosin)m
8、g考点二：“死结”与“活结”“动杆”与“定杆”问题典例一：(2018湖北武汉调研)如图所示,直杆 BC 的一端用铰链固定于竖直墙壁,另一端固定一个小滑轮 C,细绳下端挂一重物,细绳的 AC 段水平.不计直杆、滑轮及细绳的质量,忽略所有摩擦.若将细绳的端点A 稍向下移至 A点,使之重新平衡,则此时滑轮 C 的位置( ) A.在 A 点之上 B.与 A点等高C.在 A点之下 D.在 AA之间【审题指导】题干关键 获取信息直杆 BC 的另一端固定一个小滑轮 C,细绳下端挂一重物绳子为 “活结”问题.两段绳子作用在小滑轮上的力相等,等于重物的重力直杆 BC 的一端用铰链固定于竖直墙壁直杆为“动杆”问题
9、.稳定后绳对杆的两个力的合力方向一定沿着杆向下解析:由于杆处于平衡状态,两段细绳拉力的合力沿杆向下,又由于同一根绳子的张力大小处处相等,而且两细绳的拉力大小相等且等于重物的重力 G,根据平行四边形定则,合力一定在两绳拉力夹角的角平分线上.细绳的AC 段水平时,ACB=45;将细绳的端点 A 稍向下移到 A点,杆再次平衡时,ACB ).现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角 不变,在 OM 由竖直被拉到水平的过程中( )细绳的 AC 段水平 绳对杆的两个力的夹角等于 90细绳的端点 A 稍向下移至 A点 绳对杆的两个力的夹角小于 90A.MN 上的张力逐渐增大B.MN 上的张力先增大后减小C.OM
10、 上的张力逐渐增大D.OM 上的张力先增大后减小【审题指导】(1)重物在运动过程中受到三个力的作用,用图解法分析这三个力的变化关系较为简捷.(2)这三个力构成矢量三角形,三角形中重力对应的边不改变;两段线的两个拉力对应的两条边是变化的,但无论这两条边如何变化,这两条边的夹角是不变的. (3)在同一个圆中,某一不变的弦对应的同侧的圆周角都相等.解析:由题意可知,重物在运动过程中受重力,MN 绳拉力 TMN,OM 绳拉力 TOM,TMN 与 TOM 夹角保持不变.在某一时刻所受三个力示意图如图(甲)所示,将此三个力平移为矢量三角形如图(乙)所示.方法技巧 分析动态平衡问题的技巧(1)当出现直角三角
11、形或常用三角函数时,应用解析法解决动态平衡问题较为简捷.(2)当出现物体受三个力,一个力恒定,另一个力方向不变,第三个力方向变化(或另外两力大小、方向均变化)时,应用图解法解决动态平衡问题较为简捷.(3)应用图解法时要在同一图上多作几个力的矢量三角形.考点四：平衡中的临界极值问题典例一(2018云南师大附中质检)如图所示,质量为 m 的小球与细线连接且静止于光滑斜面上,斜面足够长,倾角 =30的斜面体置于光滑水平面上,用水平力 F 推斜面体使斜面体缓慢地向左移动,小球沿斜面缓慢升高.当细线拉力最小时,推力 F 等于( ) A. mg B. mg3432C.mg D. mg【审题指导】(1)选取
12、小球为研究对象,用图解法求细线拉力最小值.(2)选取小球和斜面组成的系统求推力 F.方法总结 解决临界(极值)问题的基本思路(1)详细分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段).(2)寻找过程中变化的物理量(自变量与因变量).(3)探索因变量随自变量变化时的变化规律,要特别注意相关物理量的变化情况.(4)确定临界(极值)状态,分析临界(极值)条件,找出临界(极值)关系.1. (2018连云港联考)如图，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成 30角，两圆环 A、 B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳 OA 竖直
13、，绳 OB 与直杆间夹角为 30。则环 A、 B 的质量之比为( )A1 B.123C. 1 D. 23 3【参考答案】.A2（2017.4.浙江选考题）重力为 G 的体操动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为 ，则A当 =60时，运动员单手对地的正压力大小为 2GB当 =120时，运动员单手对地面的压力大小为 GC当 不同时，运动员受到的合力不同D当 不同时运动员与地面之间的相互作用力不相等【参考答案】A【名师解析】运动员处于静止状态，即平衡状态.每只手都承受自身重力的一半.和角度无关，所以 A 正确,BC 错误:由牛顿第三定律
14、知两物体间的相互作用力大小永远相等.故 D 错误。3. (2018西安联考)如图所示，物体 A、 B 置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为 ，物体 A、 B用一跨过动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力向上提升滑轮，某时刻拉 A 物体的绳子与水平面的夹角为53，拉 B 物体的绳子与水平面的夹角为 37，此时 A、 B 两物体刚好处于平衡状态，则 A、 B 两物体的质量之比 为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 370.6，cos 370.8)( )mAmBA. B.4 33 4 3 44 3C. D.4 33 4 3 44 3【参考答案】A4（2018 云南昭通五校联考）如图所示，固定在
15、水平面上的光滑半球半径为 R，球心 O 的正上方固定一 定滑轮，细线一端绕定滑轮，今将小球的初始位置缓慢拉至 B 点，在小球到达 B 点前的过程中，小球对半球的压力 FN，细线的拉力 T 大小变化情况是（ ）A FN变大 T 变大B FN变小 T 变大C FN不变 T 变小D FN变大 T 变小【参考答案】C【名师解析】如图所示，力三角形与边三角形相似 ，故正确答案为选项 C5.（2018 云南昭通五校联考）如图所示，某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对绳的拉力将（滑轮与绳的重力及摩擦均不计）（ ）A 越来越小B 越来越大C 先变大后变小D 先变小后变大.【参考答案】B6.(20
16、16湖北华师一附中等八校联考)如图 7 所示，两竖直木桩 ab、 cd 固定，一不可伸长的轻绳两端固定在 a、 c 端，绳长为 L，一质量为 m 的物体 A 通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时轻绳两端夹角为120。若把轻绳换成自然长度为 L 的橡皮筋，物体 A 悬挂后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内。若重力加速度大小为 g，关于上述两种情况，下列说法正确的是( )A.轻绳的弹力大小为 2mgB.轻绳的弹力大小为 mgC.橡皮筋的弹力大于 mgD.橡皮筋的弹力大小可能为 mg【参考答案】 B7（2018 江西南昌三模）如图所示，倾斜的木板上有一静止的物块，水平向右的恒力 F 作用在该物块上
17、，在保证物块不相对于木板滑动的情况下，现以过木板下端点 O 的水平轴为转轴，使木板在竖直面内顺时针缓慢旋转一个小角度。在此过程中下面说法正确的是A物块所受支持力一定变大 B物块所受支持力和摩擦力的合力一定不变C物块所受摩擦力可能变小 D物块所受摩擦力一定变大【参考答案】BC【命题意图】本题考查受力分析、平衡条件及其相关的知识点。8.（2018 全国联考）如图所示，在竖直的墙面上用铰链固定一可绕 O 点自由转动的轻杆，一定长度的轻绳系在轻杆的 A、 C 两点，动滑轮跨过轻绳悬吊一定质量的物块。开始时轻杆位于水平方向，轻绳对 A、 C 两点的拉力大小分别用 1F、 2表示。则下列说法正确的是A当轻
18、杆处于水平方向时 1F2B若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度，则 1F增大、 2增大C若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度，则 增大、 增大D无论将轻杆怎样转动，则 1F、 2均减小【参考答案】D 9（宁夏银川一中 2018 届高三第四次模拟考试理综物理试卷）如图所示，木板 P 下端通过光滑铰链固定于水平地面上的 O 点，物体 A、B 叠放在木板上且处于静止状态，此时物体 B 的上表面水平。现使木板 p绕 O 点缓慢旋转到虚线所示位置，物体 A、B 仍保持静止，与原位置的情况相比A. B 对 A 的作用力不变 B. A 对 B 的压力增大C. 木板对 B 的支持力增大 D. 木板对 B 的摩擦力不变【参考答案】 A【名师解析】当将 P 绕 O 点缓慢旋转到虚线所示位置，B 的上表面不再水平，A 受力情况如图 1，以 AB 整体为研究对象，分析受力情况如图 2：受总重力 GAB、板的支持力 N2和摩擦力 f2，由平衡条件分析可知：； 由于 逐渐增大，所以 N2减小，f 2增大，故 CD 错误 ，选项 A 正确。
