1、用频率估计概率1.某人随意投掷一枚质地均匀的骰子，投掷了 n 次，其中有 m 次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为 ，则下列说法正确的是（ ）.mnA 一定等于12B 一定不等于nC 一定大于m12D投掷的次数很多时， 稳定在 附近mn122如果手头没有硬币，用来模拟实验的替代物可用( )A汽水瓶盖 B骰子 C锥体 D两个红球来源:gkstk.Com3用频率来估计概率的值，得到的只是_，但随实验的次数增多，频率值与实际概率值的差会越来越趋近于_，此时对这个事件发生概率值估计的准确性也就越大4某单位共有 30 名员工，现有 6 张音乐会门票，领导决定分给 6 名员工，为了公平起见，他将
2、员工们按 130 进行编号，用计算器随机产生_之间的整数，随机产生的_个整数对应的编号去听音乐会5为了解某城市的空气质量，小明由于时间的限制，只随机记录了一年中 73 天空气质量情况，其中空气质量为优的有 60 天，请你估计该城市一年中空气质量为优的有_天6利用计算器产生 15 的随机数(整数) ，连续两次随机数相同的概率是 _7.在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量的摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于 20%，摸出黑球的频率稳定于50%.对此试
3、验，他总结出下列结论：若进行大量的摸球试验，摸出白球的频率应稳定于 30%；若从布袋中随机摸出一球，该球是黑球的概率最大；若再摸球 100 次，必有 20 次摸出的是红球.其中说法正确的是_.8均匀的正四面体各面分别标有 1，2，3，4 四个数字，同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面数字相同的概率是_如果没有正四面体，设计一个模拟实验用来替代此实验：_9在 5 瓶饮料中有 2 瓶已过了保质期，从 5 瓶饮料中任取 2 瓶，则取到的 2 瓶都过了保质期的可能性是多少? 请你用替代物进行模拟实验，估计问题的答案10某笔芯厂生产圆珠笔芯，每箱可装 2000 支一位质检员误把一些已做标记的不合格产品
4、也放入箱子里，若随机拿出 100 支，共做 10 次实验，这 100 支中不合格笔芯的平均数是 5，你能估计箱子里有多少支不合格品吗?若每支合格品的利润为 0.5 元，如果顾客发现不合格品，需双倍赔偿(即每支赔 1 元)，如果让这箱含不合格品的笔芯走上市场，根据你的估算这箱笔芯是赚是赔 ?赚多少或赔多少?11.解决概率计算问题时，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型.请解决以下问题：（1）如图，一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下（图中每一块砖形状、大小完全相同） ，则宝物藏在阴影砖下的概率是多少？（2）在 19 中随机选取 3 个整数，若以这 3 个整数为边长，构成三角形的情况如下表：
5、第 1 组试验第 2 组试验第 3 组试验第 4 组试验第 5 组试验构成锐角三角形的次数 86 158 250 337 420构成直角三角形的次数 2 5 8 10 12构成纯角三角形的次数 73 155 191 258 331不能构成三角形的次数 139 282 451 595 737小计 300 600来源:学优高考网 gkstk 900 1200 1500来源:学优高考网请根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少（精确到百分位）？12小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形 ABC为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为 1m 的圆，在不远处向圈内掷石子，且记
6、录如下：掷子次数 50 次来源:学优高考网 150 次 300 次石子落在 O 内(含 O 上)的次数 m来源 :学优高考网 14 43 93石子落在图形内的次数 n19 85 186你能否求出封闭图形 ABC 的面积?试试看参考答案1D 解析：频率估计概率时，往往需要大量的试验次数，此时事件发生的频率稳定在概率附近，故投掷的次数很多时，mn稳定在12附近2A3近似值，0 41，30，6 5300 6 7 解析：在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其中摸出红球的频率稳定于 20，摸出黑球的频率稳定于 50，若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于 120 5 30，故正确；摸出黑
7、球的频率最大，稳定于 50，从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故正确；若再摸球 100 次，不一定有20 次摸出的是红球，故错误正确的有8 略,419可能性是 可取 3 个白球和两个红球，用红球代表过了保质期的饮料，从这 5 个球中任;0取两个，这两个均为红球的概率即为所求10(1) (支)，估计箱子里有 100 支不合格产品；152(2)0.5(2000 100)1100850(元) ，这箱笔芯能赚钱，赚了 850 元11思路建立 （1）要求宝物藏在阴影砖下的概率，可根据藏在阴影砖下的结果有 4 种，所有的结果有 16 种，利用概率的计算公式直接求出 （2）根据题中表格求出每组试验中构成钝角三角形的频率，得出频率的稳定值，进而估算出其概率解：（1）根据题意，宝物藏在阴影砖下的结果有 4 种，所有的可能结果有 16 种，故 P（宝物藏在阴影砖下）410.256（2）各组试验构成钝角三角形的频率依次约是 0.2， .6， 0.21， .， 0.2，所以估计构成钝角三角形的概率是 .12随实验次数的增加，可以看出石子落在O 内( 含O 上)的频率趋近 0.5，有理由相信O面积会占封闭图形 ABC 面积的一半，所以求出封闭图形 ABC 的面积为 2.
