1、1.6.1 完全平方公式一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P23-P24（二）预习时间：10 分钟（三）预习目标：1会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算2了解完全平方公式的几何背景（四）学习建议：1教学重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算2教学难点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算（五）预习检测：（1）预习书 p23-24（2）思考：和的平方等于平方的和吗？（3）预习作业：（1） ()(32)ab （2） (3)(2)ab （3） 21pp （4） m （5） ()() （6） 2() （7） 2ab （8） ab 活动一：合作探究观察预习作业
2、中（3） （4）题，结果中都有两个数的平方和，而21,2pmAA，恰好是两个数乘积的二倍 （3） 、 （4）与（5） 、 （6）比较只有一次项有符号之差， （7） 、（8）更具有一般性，我认为它可以做公式用因此我们得到完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的 ，加（或减）它们的积的 倍公式表示为： 2()ab 2()ab 口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央（加减看前方，同号加异号减）（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）活动二：典例解析例 1应用完全平方公式计算：（1） 2(4)mn （2） 21()y （3） 2()ab （4） 2(
3、)x变式训练：1纠错练习.指出下列各式中的错误，并加以改正： （1） 2()1aa （2） 4 （3） 2()2下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 ，把它计算出来（1） xyx （2） ab （3） abab3 （4） nm分析：完全平方公式和平方差公式不同：形式不同： 22() 2()abab结果不同：完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项3计算：（1） 2()x （2） 2(1)x （3） nm2 （4） ba2131例 2.计算：（1） )4)(2(2yxyx； （2） 22)31()(ba；（3） )3)(.方法小结 （1）当两个因式相同时写成完全平方的形式；（2）先逆用
4、积的乘方法则，再用乘法公式进行计算；（3）把相同的结合在一起，互为相反数的结合在一起，可构成平方差公式。三、检测与反馈（课堂完成）1.已知 31x，则 21x_2.（2008成都）已知 y，那么 232yx的值是_3、已知 2216)(xmx是完全平方公式，则 m= 4、若 ,yyxy则 = 5、计算：（1） )2()(2x； （2） 222)()(yyx（3） )(z。四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学案， “我”有如下建议：_“我”的签名：_1.6.1 完全平方公式课后作业【基础达标】【巩固提升】【拓展延伸】
