1、强湾中学导学案教师活动 （环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 刘其展 辅备人： 审批： ， 课题 1.7.2 平方差公式(2) 课时 1 课型 新授 学习目标进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异流程 探索新知 习题分析 提高练习 拓展练习 小结重难点公式的应用及推广教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 探索新知讲评要点：沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道HDBCGDFEa-b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形希望推出公式：a2b 2=(a+
2、b)(ab)1、(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积2、(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形式简洁但数学表达式中的a 与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括因
3、而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差)故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学习题分析中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活3、判断正误：(1)(4x+3b)(4x-3b)4x 2-3b2； ( ) (2)(4x+3b)(4x-3b)16x 2-9；( )(3)(4x+3b)(4x-3b)4x 2+9b2； ( ) (4)(4x+3b)(4x-3b)4x 2-9b2； ( )例1运用平方差公式计算：(1)10298； (2)(y+2)(y-2)(y2+4)解：(1)102 98 (2)(y+2)(y
4、-2)(y2+4)(100 +2)(100-2) (y 2-4)(y2+4)100 2-2210000- 4 (y 2)2-42y 4-16 9996；1、运用平方差公式计算：(1)10397； (2)(x+3)(x-3)(x2+9)；(3)59.860.2；例2填空：(1)a2-4(a +2)( )；(2)25 -x2(5-x)( )；(3)m 2-n2( )( )；思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？(某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积)2、填空：(1)a2-4(a +2)( )；(2)25 -x2(5-x)( )；(3)m 2-
5、n2( )( )； (4) x2-25( )( )；(5) 4m 2-49(2m-7)( )；(6) a4-m4(a 2+m2)( )(a 2+m2)( )( )；思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？例3 计算：(1)(a+b-3)(a+b+3)； (2)(m2+n-7)(m2-n-7)解：(1)(a+b-3)(a+ b+3) (2)(m2+n-7)(m2-n-7)(a+b)- 3(a+b)+3 (m 2-7)+n(m2-7)-n(a +b)2-9a 2+2ab+b2-9 (m 2-7)2-n2掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。公式确定公式 m 4-14m2
6、+49-n2教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）拓展练习小结1、计算： ；222109872、解方程 5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x- )(x+ )=2；133、计算: ；2222111()()()34904、计算: .2481511()()2熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。提高练习4、计算：(1)(x2-y2)(x2+y2)； (2)(9a2+7b2)(7b2-9a2)（3） （4）cbacba1、计算：（1） 2008 （2）1997 3-19961997199820082-200920072、计算：(a+1)(a-1)( +1)( +1)( +1)；2a48a教学后记 一、成功之处：二、不足之处：学而不思则罔，思而不学则殆。成功艰苦劳动正确方法少说空话
