1、1.5 平 方 差 公 式 导学案学 习目 标1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。2、会推导平方差公式， 并能运用公式进行简单的计算。3、认识平方差公式及其 几何背景。4、在合作、交流和讨论中发掘知识， 并体验学习的乐趣。重 点难 点重 点：体会公式的发现的推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。难 点：从广泛意义上理解公式中的字母含义。教 法选 择 启发式教学法 课 型 新授课课 前准 备 多媒体课件。是否采用多 媒 体 是教 学时 数 2 课时教学时数 第 1 课时备课总数 第 9 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容 教师活动 学 生活动教学流程
2、一、创设问题情境，引导学生观察、设想。1、学生拿出课前准备的一张正方形纸片(边长 15cm)并用多媒体课件显示正方形。在一块 45 的红色正方形纸板上， 因为工作的需要，中间挖去一块边长为 15 的正方形(如图)，请问剩 下部分的面积有多少平方厘米？453015小组讨论：（1（ 可以用大正方形面积 减去小正方形面积得到。（2（ 可以把剩下部分切割成几个矩形来计算。a) 交流对话，探求新知。2、看谁算得快：(1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a)(3) (x+5y)(x-5y) (4) (-m+n)(-m-n)思考 ：能发现什么规律？(学生议论、讨论，各抒己见。)探究内容：
3、 “在一块边长为厘米的正方形纸板上，因为工作的需要，中间挖去为 b 厘米的小正方形，请问剩下的面积有多少？”我们该怎样列代数式来表示？得出规律：(a+b)(a-b)=a 2-b2 可以作为公式来运用，把这引导学生观察、猜想教师引导学生合作解决用多媒体展示图片教师运用多媒出示第 2题。订正学生的答案。学生小组讨论。在练习本中写出答案。学生积极动脑，并做好相关笔记。学生在自己思考的基础之上，认真听老师的点拨并做好笔记。 个公式称为“平方差公式” 。（电脑演 示）平方差公式：(a+b)(a-b)=a 2-b2可表述为：两数和与这两数差的积 ，等于它 们的平方差。二、运用新知，体验成功。1、例题。利用
4、平方差公式计算：(1) (5+6x)(5-6x) (2) (3m-2n)(3m+2n)(3) (-4x+1)(-4x-1) (4) (- 1/4 x - y)( - 1/4 x + y)(5) (ab+8)(ab-8) （6）(m+n)( m-n)+3n22、巩固深化，拓展思维。利用平方差公式计算：(1) (a+2)(a-2) (2) (3a+2b)( 3a-2b)(3) (-x+1) ( -x-1) (4) (-4k+3)( -4k-3)(5) (a+b+c)(a+b-c)四、课堂小结。1、通过本节课的学习活动，你们认识了什么？2、什么样的式子才能使用平方差公式？五、作业1、 36 页“知识技能”第 1 题2、 拓展训练：利用平方差公式计算(a+b+c)(a+b-c)。巡视教室，个别指导。多媒体出示例 1，检查解题效果。最后，全班点拨。组织学生小结。同桌之间交流自己的答案。在练习本上认真做题，进一步理解今天的主要内容。自己独立完成第 2 题.注意做题格式。学会分享，交流心得
