1、2017 年城南新区（车逻）校外教育辅导站辅学材料九方差问题 1：乒乓球的标准直径为 40mm。质检部门抽取了 A 厂生产的 10 只乒乓球，对其直径进行检测，结果如下（单位：mm）：40.0 ， 39.9 ， 40.0 ， 40.1 ， 40.2 ， 39.8 ， 40.0 ， 39.9 ， 40.0 ， 40.1上述数据的变化范围是多少？上述数据中 “甲厂中” 最大值为 ，最小值为 。最大值与最小值的差为 我们把这样的差叫做极差。公式：极差 极差反映了一组数据的变化范围，在一定程度上描述了这组数据的离散程度问题 2：质检部门又抽取了 B 厂生产的 10 只乒乓球，对其直径进行检测，结果如下
2、（单位：mm）： 40.0 ， 40.2 ， 39.8 ， 40.1 ， 39.9 ， 40.1 ， 39.9 ， 40.2 ， 39.8 ， 40.0这组数据的极差是多少？通过计算发现，上述两组数据的极差是 。怎样比较这两组数据的离散程度呢？观察根据上面数据绘制成的下图，你能发现哪组数据较稳定吗？直径/mm 直径/mm甲厂 乙厂这两图直观的反映了两组数据的离散程度。来源:学优高考网思考与探索怎样用数量来描述上述两组数据的离散程度呢？设一组数据为：x 1、x 2、x 3、x n， 方差: S 2 = (x1 )2(x 2 )2 (x 3 )2(x n )2 n一组数据方差越大，说明这组数据的离
3、散程度越大；一组数据的方差越小，说明这组数据的离散程度越小。来源:gkstk.Com计算甲乙两厂生产的乒乓球直径的方差。结论：通常，一组数据的方差越 ，这组数据的离散程度越 ，这组数据也就越 .问题 3：省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次甲 10 8 9 8 10 9乙来源:学优高考网10 7 10 10 9 8（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；来源:学优高考网（3）根据（1） 、 （2）计算的结果，你认为
4、推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由问题 4：已知 的平均数 10，方差 3，则：321,x2S（1） 的平均数 ，方差 。-x、 、 （2） 的平均数 ，方差 。23+、 、 x2（3） 的平均数 ，方差 。来源:学优高考网1+、 、（4） 的平均数 ，方差 。23x、 、 2S（5） 的平均数 ，方差 。11x、 、 x2问题 5：（1） 一组数据：1、1、0、4 的方差是_。来源:gkstk.Com（2）已知一组数据 7、9、19、a、17、15 的中位数是 13，则这组数据的平均数是 ，方差是 （3）如果样本方差 ，那么这个样本的平均24232212 )()()()(4xxS数为 .样本容量为 .（4）已知数据 1，2，3，4，5 的方差为 2，则 11，12，13，14，15 的方差为_ ，（5）若一组数据 、 、 的方差为 9，则数据 ， ， 的xnx321x23nx方差是_（6）一个样本的方差是 0，若中位数是 ，那么它的平均数是（ ）来源:gkstk.ComaA、等于 B、不等于 C、大于 D、小于a aa来源:学优高考网
