1、课题：8.3 实际问题与二元一次方程组（2）课型：新授课 总 45 节 时间：星期五【学习目标】1、用方程组解决实际问题，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力【学习重、难点】1、能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；2、正确发找出问题中的两个等量关系预 习 篇甲乙两人的年收入之比为 4：3，支出之比为 8：5，一年间两人各存了 5000 元（两人剩余的钱都存入了银行），则甲乙两人的年收入分别为（ ）元和（ ）元。在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单
2、位又送来篮球队 10 个排球 10 个，这时篮球与排球的数量之比为 27：40，则原有篮球（ ）个，排球（ ）个。 现在长为 18 米的钢材，要据成 10 段，每段长只能为 1 米或 2 米，则这个问题中的等量关系是（1）1 米的段数+（ ）=10 （2）1 米的钢材总长+（ ）=18学 习 篇（出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1：1 ：5，现要在一块长 200 m，宽 100 m 的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是 3：4(结果取整数)？(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计
3、算分割线的位置(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置(3)设未知数，列方程组求解如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形 AEFD 和 BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组得解这个方程组得答 过长方形土地的长边上离一端约（ ） m 处，把这块地分为两个长方形较大一块地种（ ）作物，较小一块地种（ ）作物你还能设计别的种植方案吗？请写出来训 练 篇1.学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用 20 张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身 2 个，或者做盒底盖 3 个，如果 1 个盒身和 2 个盒底盖可以做成一个包装纸
4、盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法2 甲、乙二人按 3：5 的比例投资做股票生意，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成。若第一年赢得 24000 元，那么甲、乙二人分别应分得多少元？3 一个长方形，它的长减少 4cm，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。延伸拓展，知识迁移1.解方程组 15236yx2 毛纺厂购进由甲、乙两种原料配成的两种材料，已知一种材料按甲：乙=5：4 配料，每吨50 元；另一种材料按甲：乙=3：2 配料，每吨 48.6 元求甲、乙两种原料的价格各是多少？1、一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？【学习反思】：
