1、第 1 页 2017 学年奉贤区调研测试九年级数学2017.12一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1. 下列函数中是二次函数的是（ ）A. B. C. D. 2(1)yx2(1)yx2(1)yax21yx2. 在 Rt 中， ，如果 ，那么 的长是（ ）ABC90,cos3ACABA. 3 B. C. D. 435133. 在 中，点 、 分别在边 、 上，如果 ，那么下列条件中能够判断ABCDEABC:ADB的是（ ）/DEA. B. C. D. 141414E14AEC4. 设 为正整数， 为非零向量，那么下列说法不正确的是（ ）naA. 表示 个 相乘 B. 表
2、示 个 相加 naC. 与 是平行向量 D. 与 互为相反向量na5. 如图 1，电线杆 的高度为 ，两根拉线 与 互相垂直（ 、 、 在同一条直线上） ，设CDhACBADB，那么拉线 的长度为（ ）ABBA. B. sinhcosC. D. tacth 图1DBCA第 2 页 6. 已知二次函数 的图像上部分点的横坐标 与纵坐标 的对应值如下表：2yaxbcxyx 10 1 2 y 0 3 4 3 那么关于它的图像，下列判断正确的是（ ）A. 开口向上 B. 与 轴的另一个交点是x(3,0)C. 与 轴交于负半轴 D. 在直线 左侧部分是下降的y 1二、填空题（本大题共 12 题，每题 4
3、 分，满分 48 分）7. 已知 ，那么 _54aba8. 计算： =_tn60cos39. 如果抛物线 的顶点是它的最低点，那么 的取值范围是_25yaxa10. 如果抛物线 与抛物线 关于 轴对称，那么 的值是_22yax11. 如果向量 、 、 满足关系式 ，那么 _ （用向量 、 表示）abx40bxab12. 某快递公司十月份快递件数是 10 万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为 ，(0)x十二月份的快递件数为 万件，那么 关于 的函数解析式是_yyx13. 如图 2，已知 ，两条直线与这三条平行线分别交于点 、 、 和点 、 、 如果123/ll ABCDEF，那么
4、的值是_3ABCDEF14. 如果两个相似三角形的面积之比是 4:9，那么它们的对应角平分线之比是_15. 如图 3，已知梯形 ， ，对角线 、 相交于点 ，如果 ，ABC/DACBDO2AOBDSA第 3 页 ，那么 的长是_10ABCD16. 已知 、 是 的中线， 、 相交于点 ，如果 ，那么 的长是EABDBEF6ADF_17. 如图 4，在 中， ，垂足为点 ，如果 ，那么 的值,CHHBCsinA是_18. 已知 ， ，点 、 分别在边 、 上，将 沿着直线 翻折，ABC,8BDEBADE点 落在边 上的点 处，且 ，设 ，那么 的正切值是M4Am_ （用含 的代数式表示）m三、解
5、答题（本大题共 7 题，满分 78 分） 19 （本题满分 10 分，第(1)小题满分 6 分，第(2)小题满分 4 分）已知抛物线 2 41yx（1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）将这个抛物线平移，使顶点移到点 的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程 (2,0)P第 4 页 20 （本题满分 10 分，第(1)小题满分 6 分，第(2)小题满分 4 分）已知：如图 5，在平行四边形 ABCD 中，AD2，点 E 是边 BC 的中点，AE、BD 相交于点 F，过点 F 作 FGBC，交边 DC 于点 G （1）求 的长；G（2）设 ，用 、 的线性,ADaCba组合表示 F第
6、5 页 21 （本题满分 10 分，每小题满分各 5 分） 已知：如图 6，在 Rt 中， ，点 是 的中点ABC290,3,cotBCAB DAC（1）求线段 的长；D（2）点 在边 上，且 ，求 的面积EEE22 （本题满分 10 分，第(1)小题满分 4 分，第(2)小题满分 6 分） 如图 7，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带 AB 将货物从地面传送到高 1.8 米(即 BD1.8 米)的操作平台 BC 上已知传送带 AB 与地面所成斜坡的坡角3BAD （1）求传送带 AB 的长度； （2）因实际需要，现将操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高 0.2 米
7、( 即米)，传送带与地面所成斜坡的坡度 1:2，求改造后传送带 EF 的长度 （精确到 0.1 米）0.BFi第 6 页 （参考数值： ）sin370.6,cos370.8,tan370.5,21.4,52.23 （本题满分 12 分，每小题满分各 6 分） 已知：如图 8，四边形 ，对角线 BDAD，点 E 是边 AB 的中点，90ABCD，CE 与 BD 相交于点 F， 2（1） 求证：BD 平分 ABC； （2） 求证： BEC第 7 页 24. （本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）如图 9，在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴相交于点 和点 ，与xOy238yxbcx(2,0)
8、AB轴相交于点 ，经过点 的射线 与 轴相交于点 ，与抛物线的另一个交点为点 ，且y(0,3)CAMEF1AEF（1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）求 的余切值；B（3）点 是点 关于抛物线对称轴的对称点，点 P 是 y 轴上一点，且 ，求点 P 的坐DC AFPDB标 第 8 页 25 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 3 分，第（1）小题满分 5 分，第（1）小题满分 6 分） 已知：如图 10，在梯形 中， ，点 在边 上（不与点ABCD/,90,2ADC EAD、 重合） ， 与对角线 相交于点 ，设 AD45,E Fx（1）用含 的代数式表示线段 的长；xF（2
9、）如果把 的周长记作 ， 的周长记作 ，设 ，求 关于 的函数关CACAEBBAFCCAEBFyx系式，并写出它的定义域；（3）当 的正切值是 时，求 的长BE35第 9 页 参考答案1-6 DACABB7. 8. 9. 10. 11. 12. 95320a24ba210()yx13. 14. 2:3 15. 5 16. 4 17. 18. 3 553m19. （1）对称轴：直线 ； 顶点坐标1x(1,3)（2） 或 ；向右平移 3 个单位，向下平移 3 个单位2()y28yx20. （1） （2）4313ab21. （1） （2）22. （1）3 米 （2）4.5 米第 10 页 23. （1）证明略； （2）证明略24. （1） ；对称轴：直线384yx1x（2） 4（3） 或1(0,6)P210,725. （1）2(4)x（2） ，定义域:yx02x（3） 52AB
