1、质数与合数教学目标1.通过找 20 以内的数的因数和分类，认识质数和合数的意义，理解掌握了质数和合数的意义，能判断一个数是质数还是合数。2.在讨论和动手操作的过程中，学会用筛法找出 100 以内的质数并加以记忆。小学资源网 3.在研究质数和合数的相关知识的过程中，培养大胆质疑、富于探究的精神和数学素养。重点 理解质数和合数的意义，会判断一个数是质数还是合数难点 能根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数教学过程一、创设情境，生成问题。1.旧知运用梳理师：同学们，这单元我们一直在研究数，请你根据这几天学习的知识，给大家介绍一下这些数。小黑板展示：1-20 这 20 个数（引导学生从因数，倍数
2、，奇数，偶数，2、3 和 5 的倍数的特征等角度去描述 1-20 这 20 个数。 ）2.导入新课 师：从同学们的描述和回忆中，我发现我们都是通过研究数的共同特征去研究数的，这是我们在研究数的问题时常用的方法。今天，我们要研究两个新的数的概念质数和合数。 （板书：质数和合数。 ）二、探索交流，解决问题1.展示预习。小学资源网 师：课前，老师请同学们预习了质数和合数，谁来说说，通过预习你已经了解了质数和合数的哪些知识？在预习时遇到了哪些问题？（引导学生回忆预习，初步感知质数和合数的概念，并展示预习成功，必要时让学生说说预习的方法，对孩子进行数学自学的方法指导。 ）2.再构质数和合数的概念师：通过
3、同学们对预习的展示，大部分同学对质数和合数有了一定的认识，知道质数和合数是跟数的因数的个数有关的。那怎样判断一个数是质数还是合数？我们再来研究一下。小黑板展示：1-20 的表格，要求找出 1-20 的数的所有因数及个数师：请同学们找找 1-20 这 20 个数的所有因数。（引导学生找，汇报并在小黑板上展示。 ）1 的因数：1。 2 的因数：1，2。 3 的因数：1，3。 4 的因数：1，2，4。 5 的因数：1，5。 6 的因数：1，2，3，6。7 的因数：1，7。 8 的因数：1，2，4，8。 9 的因数：1，3，9。 10 的因数：1，2，5，10。11 的因数：1，11。 12 的因数：
4、1，2，3，4，6，12。13 的因数：1，13。 14 的因数：1，2，7，14。15 的因数：1，3，5，15。 16 的因数：1，2，4，8，16。17 的因数：1，17。 18 的因数：1，2，3，6，9，18。19 的因数：1，19。 20 的因数：1，2，4，5，10，20。师：观察这 20 个数，它们的因数的个数有什么特点？（引导 1 的因数只有 1 本身 1 个因数；2,5,7,11,13,17,19 的因数只有 1 和本身2 个因数；4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20 的因数除了 1 和本身之外还有其它的因数，即因数的个数有 3 个或 3 个以上。 ）
5、3.质数合数的标准概念形成师：谁能用自己的语言说说怎样的数叫质数，怎样的数叫合数？引导学生明确：1 不是质数，也不是合数。（引导学生根据质数和合数的理解对质数和合数下定义，之后让学生结合标准化的概念以形成对质数和合数概念的认识。 ）4.完成“做一做”师：刚才，我们对质数和合数的概念做了全面的了解，那你能判断一个数是质数还是合数吗？请同学们打开课本，完成 23 页的“做一做” 。判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。小学资源网 （在学生判断好后，让其说说怎样快速地判断一个数到底是质数还是合数，引导学生用 2、3、5 的倍数的特征初步判断，如果不是 2、3、5 的倍数，那想想是不是 7,11,13
6、,17,19 的倍数。 ）揭示：一个质数的倍数，除它本身之外，都是合数。小黑板展示：2148572，100002321，47958825师：现在你能快速的判断它们是质数还是合数了吗？说说你判断的理由。5.学习例 1（用筛法制作 100 以内的质数）探究 100 以内质数表师：如果有一个质数表，能方便地找到 100 以内所有的质数，那我们在判断一个两位是是不是质数就很方便了，是吧！小黑板展示：1-100 的 1010 的方格图师：你能想办法根据这张表，找出 100以内的所有质数吗？先思考一下，然后与同桌讨论找的方法。 （引导学生制作 100以内的质数表，通过先独立思考，再同桌讨论，接着尝试找，最
7、后全班交流，以形成用排除的这种筛法来找 100 以内的质数。 ）师：我们可以把不是质数的数划去的方法来找 100 以内的数。首先要划去 1，再划去 2 的倍数（2 除外） ，接着划去3 的倍数（3 除外） ，再接着划去 5 的倍数、7 的倍数（5 和 7 除外） （通过老师的描述，学生重新划去 1 和合数，得到 100 以内的质数，同时小黑板展示划的过程。）师：这种把不是质数的数划去，剩下质数的方法，我们称为筛法。我们用筛法找到并制作了 100 以内的质数表，只要我们熟记 100 以内的质数表，就能方便、快速地判断 100 以内的数是不是质数了。应用 100 以内的质数表。师：想一想你的学号是
8、质数还是合数。同伴各说一个100 以内的数，互说这个数是质数还是合数。集体熟记 100 以内的质数，同伴相互说一说。三、巩固应用，内化提高。1.判断，下列说法正确吗？说说你的理由。（1）多有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。（3）在 1,2,3,4,5中，除了质数以外，都是合数。（4）两个质数的和是偶数。（5）按是不是 2 的倍数可以把自然数分成偶数和奇数两类，按因数的多少可以把非零的自然数分成质数、合数和 1 三类。2.下面各数中哪些 质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里。27 37 41 58 61 73 83 9511 14 33 47 57 62 87 99质数 合数3.你知道
9、它们各是多少吗？四、回顾整理，反思提升师：关于质数和合数的知识还有很多，比如每个合数都可以写出几个质数相乘的形式，比如 4=22，15=35，30=235，32=22222。对于如何把一个合数写出几个质数相乘的方法，请同学们阅读 p24 的“你知道吗？”这部分的知识。五、课堂作业1.填空。（1）一个数，如果只有 1 和本身两个因数，这样的数叫做 ；（2）一个数，除了 1 和本身外还有别的因数，这样的数叫做 ；（3）最小的质数是 ，最小的合数是 ；（4） 既不是合数也不是质数；（5）两个都是质数的连续自然数是 和 。2.车棚里有自行车和三轮车，轮子数和车子数都是奇数，你知道自行车和三轮车的辆数是奇数还是偶数？3.猜电话号码。一位是 10 以内最大的质数，二位是偶数又是质数，三位是小于 10 的最大偶数，四位是最小质数。五是比最小的质数小 2，六是最小的合数，七位不是质数也不是合数。
