1、2018 届 高 三 好 教 育 云 平 台 9 月 份 内 部 特 供 卷高 三 文 科 数 学 （ 四 ）注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作
2、 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 ， ，则 中的元素的个数为( )(),3Mxy=+(),Nxy=MNA0 B 1 C2 D32已知 ， 为虚数单位， ，则 ( )
3、,abRi2i13i7iab+-a-=A B C D18- 03设 和 为不重合的两个平面， 是一条直线，给出下列命题中正确的是 ( )lA若一条直线 与 内的一条直线平行，则lalaB若平面 内有无数个点到平面 的距离相等，则bbC若 与 内的无数条直线垂直，则l lD若直线 在 内，且 ，则ala4设 为线段 的中点，且 ，则( )BC6ABCE+=-A B C D2E=3D2ADE=3AE=5已知定义在区间 上的函数 满足 ，在 上任取一个实数 ，则使3,-()2xfm()6f3,-x得 的值不小于 4 的概率为( )()fxA B C D561213166执行如图所示的程序框图，若输入
4、的 ，则输出的 ( ) 5x=-y=A2 B 4 C10 D287若 ， ， ，则( )32a=52b0.5log3c=A B C Dc=- ()12f-=a14设实数 满足约束条件 ，则 的最小值为 ,xy6043yx +- 3zxy+15函数 的最小值为 ()2cosinf=-16已知 是抛物线 的焦点，过 的直线 与直线 垂直，且直线 与抛物F:16CyxFl310xy+-=l线 交于 ， 两点，则 CABA=三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 第 1721 题 为 必 考 题 ，每 个 试 题 考 生 都 必 须 作 答
5、第 22、 23 为 选 考 题 ， 考 生 根 据 要 求 作 答 （ 一 ） 必 考 题 ： 60 分 17（12 分）已知公差不为零的等差数列 的前 项和为 ， ，且 成等比数列nanS12a=124,a(1)求数列 的通项公式；na(2)若 ，数列 的前 项和为 ，求 1nbS+=nbnT18（12 分）在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题”，某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取 5 名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如下表：编号成绩1 2
6、3 4 5物理( )x90 85 74 68 63数学( )y130 125 110 95 90(1)求数学成绩 对物理成绩 的线性回归方程 ( 精确到 )，若某位学生的物理成绩为xybxa=+0.180 分，预测他的数学成绩(结果精确到个位 )；(2)要从抽取的这五位学生中随机选出 2 位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于 120 分的概率(参考公式： ， )12niixyb=-aybx=-(参考数据： ，229085746394+)131505=19（12 分）如图，三棱柱 的所有棱长均为 2，平面 平面 ，1ABC- ABC1B， 为 的中点， 160AB= P1O=
7、(1)证明： 平面 ；1AB1OP(2)若 是棱 的中点，求四棱锥 的体积MC1MAB-20（12 分）如图，点 在椭圆 上，且点 到两焦点的距离之和为()3,2M()210xyab+=M6(1)求椭圆的方程；(2)设与 ( 为坐标原点)垂直的直线交椭圆于 ( 不重合)，求 的取值范围MO,ABOAB21（12 分）已知函数 ，其中 ()263lnfxax=-+aR(1)当 时，求曲线 在点 处的切线方程；1a=y(1,f(2)当 时，若函数 在区间 上的最小值为 ，求 的取值范围0()fx,3e6-a（ 二 ） 选 考 题 （ 共 10 分 请 考 生 在 第 22、 23 题 中 任 选
8、一 题 作 答 如 果 多 做 ，则 按 所 做 第 一 题 计 分 ）22（10 分）以直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线 的Ox l参数方程为 ( 为参数， )，曲线 的极坐标方程为 cos2inxtyj=+t0 j23 ， ， ()327fxx-+61f=切线方程为 ，即 ()61y-240xy(2)函数 的定义域为 ，()23lnfxa=(),+当 时， ，0()()2632136axxaxfx-+=令 得 或 ()fx=123a当 ，即 时， 在 上递增，30a ()fx1,e 在 上的最小值为 ，符合题意；()fx1,e6f=-当 ，即 时， 在
9、上递减，在 上递增，3a3a()fx31,a3,ea 在 上的最小值为 ，不合题意；()fx1,e6ff=-当 ，即 时， 在 上递减，3ea 10ea()fx1,3e 在 上的最小值为 ，不合题意()fx, 6ff=-综上， 的取值范围是 )3,+22（10 分）【 答 案 】 解：(1)由 消去 得 ，cos2inxtyj=+ tsincos20xyjjj-+=所以直线 的普通方程为 lsi20yjjj-=由 得 ，2cos8in,rq=()2co8sinrqr=把 ， 代入上式，得 ，xsiy2xy所以曲线 的直角坐标方程为 C28(2)将直线 的参数方程代入 ，得 ，lxy=2cos8
10、in160ttjj-=设 两点对应的参数分别是 ，,AB12,t则 ， ，128sincotj+=126costj=-所以 ，()221211422sin684coscoABtttjjj-+-+=当 时， 的最小值为 80j=23（10 分）【 答 案 】 解：(1)当 时，不等式为 ；1a=-13x+-当 时，不等式转化为 ，不等式解集为空集；3x -()当 时，不等式转化为 ，解之得 ；113x- 512x-当 时，不等式转化为 ，恒成立；x -()+综上所求不等式的解集为 5,2-(2)若 时， 恒成立，即 ，亦即 恒成立，又因为 ，0,3x()4fx 7xa-+27ax -+0,3x所以 ，所以 的取值范围为 7a - ,
