1、2016 届辽宁省辽河油田第二高级中学高三上学期第三次模拟考试数学（文）试题时间：120 分钟 分值：150 分一、选择题（每题一个选项，每题 5 分共 60 分）1已知全集 ,UR且 2|1,|680,AxBx则 ()UCAB等于（A） ,4) （B） (2,3 （C） (3) （D） 142已知 izi3(（ 是虚数单位） ，那么复数 z 对应的点位于复平面内的（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3下列有关命题的说法正确的是 （ ）（A）命题“若 21x，则 x”的否命题为：“若 21x，则 ”（B） “ ”是“ 2560”的必要不充分条件（C）命题“ xR
2、， 使得 x”的否定是：“ xR， 均有 210x”（D）命题“若 y，则 siniy”的逆否命题为真命题4已知 、 是两个不同的平面， m、 n 是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（ ）A若 m ， m ，则 B若 m ， =n，则 m nC若 m n， m ，则 n D若 m ， ，则 5已知(31)4,1)log,axfx是 (,)上的减函数，那么 a 的取值范围是 （ ）（A） 17, 3 （B） （0， 3） （C） （0，1） （D） 1,7 6若 2,0(x，则使 xxcottansico成立的 取值范围是（ ）（A） （ 4） （B） （ ,4） （C） （ 45,） （D
3、） （ 2,4） 7如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为 2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是 （ ）（A） 36 （B） 423 （C） 43 （D） 8俯 视 图主 视 图 左 视 图俯 视 图主 视 图 左 视 图8如图是一个算法程序 框图，当输入的 x值为 3 时，输出的结果恰好是 31，则空白框处的关系式可以是（A） xy（B） xy3 （C） 31xy（D） 319. 设 nS是等差数列 an的前 n 项和，若 3184S，则 168S 等于（ ）（A） 103（B） 31（C） 9（D）10若抛物线 24yx 上一点 M 到该抛物线的焦点 F 的距
4、离 |5M ，则点 M 到 x 轴的距离为（ ）A. 1 B2 3 C 26 D. 411已知 O是 AC 所在平面内一点， D为 B边中点，且 02OCBA，那么（ ）（A） D （B） O （C） 3O（D） 12若曲线 4()fx在点 P处的切线平行于直线 xy，则点 P的坐标为（ ） （A）(1,3)（B） 1,3 （C） (1,0) （D） (1,0)二、填空题(每小题分，每题分共分) 13.若在区域40xy内任取一点 P ，则点 P 落在单位圆 21xy内的概率为 14. 过圆 462xy与 02862y的交点,并且圆心在直线 04yx上的圆的方程是 .15.双曲线21(0,)ab
5、一条渐近线的倾斜角为 3，离心率为 e，则2ab的最小值为 。16若 30.618a， ,1)ak， kZ，则 k 三、解答题：(17 -21 题均为 12 分，选做题 10 分)17 已知函数 231sincos2fxxxR。（I）求函数 f的最小值和最小正周期；（II）设 ABC的内角 、 、 的对边分别为 abc、 、 ，且 3,0fC，若向量1,sinm与向量 2,sinB共线，求 ,。18如图，在长方体 1D中， 2CA，过 A1, C1 , B 三点的平面截去长方体的一个角后得到几何体 1，且这个几何体的体积为340.（ ）证明：直线 A1B / CDD1C1；（ ）求 A1 A
6、的长；（ ）求经过 A1、 C1、 B、 D 四点的球的表面积.19某学校举行“科普与环保知识竞赛” ，并从中抽取了部分学生的成绩（均为整数） ，所得数据的分布直方图如图.已知图中从左至右前 3 个小组的频率之比为 1：2：3，第 4 小组与第 5 小组的频率分别是 0.175和 0.075，第 2 小组的频数 为 10.（ ）求所抽取学生的总人数，并估计这次竞赛的优秀率（分数大于 80 分） ；（ ）从成绩落在 )5.0,6（ 和 )5.10,9(的学生中任选两人，求他们的成绩在同一组的概率.20己知O：x 2 +y2=6，P 为O 上动点，过 P 作 PMx 轴于 M，N 为 PM 上一点
7、，且 2PMNurr（I）求点 N 的轨迹 C 的方程；（II）若 A(2，1)，B(3，0)，过 B 的直线与曲线 C 相交于 D、E 两点，则 kAD+kAE是否为定值？若是 ，求出该值；若不是，说明理由21若存在实常数 k和 b，使函数 )(xf和 g对于其定义域上的任意实数 x分别满足 bkxf)(和xg)(，则称直线 bkyl:为曲线 )(f和 x的“隔离直线”.已知函数 2h，eln2（ 为自然对数的底数）.（）求函数 )()(xhxF的极值；（）函数 和 是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线；若不存在，请说明理由.选做题：请考生在第 22-24 三题中任选一题作答，如果多做，
8、则按所做的第一题记分22如图，已知O 和M 相交于 A、B 两点，AD 为M 的直径，直线 BD 交O 于点 C，点 G 为 BD 中点，连接 AG 分别交O、BD 于点 E、F 连接 CE（1）求证：AGEF=CEGD；（2）求证： 23 （10 分） （选做题在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 为参数） ，曲线 P 在以该直角坐标系的原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为 24cos+3=0（1）求曲线 C 的普通方程和曲线 P 的直角坐标方程；（2）设曲线 C 和曲线 P 的交点为 A、B，求|AB|24设函数 f（x）=|2x+1|x2|（1）求不等式 f（x）2 的解集；（2）若xR， 恒成立，求实数 t 的取值范围高三数学考试答题纸二、填空题(每小题分，每题分共分)13、_ 14、_15、_ 16、_三、解答题：(17 题为 10 分，18 题-22 题均为 12 分)17、班 级学 号姓 名考 号 1819 202122
