1、好教育云平台 内部特供卷 第 1 页（共 8 页） 好教育云平台 内部特供卷 第 2 页（共 8 页）2019 届 高 三 好 教 育 云 平 台 9 月 份 内 部 特 供 卷高 三 理 科 数 学 （ 三 ）注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷
2、 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1已知集合 35Mx， ,Nx或 ，则
3、MNU（ ）A 5x或 B 5xC D3 3或【答案】A2二次函数 54)(2mxxf，对称轴 2x，则 )1(f值为（ ）A B17 C1 D257【答案】D3下列说法错误的是（ ）A命题“若 230x，则 1x”的逆否命题为：“若 1x，则 230x”B“ 1”是“ |”的充分不必要条件C若 pq为假命题，则 p、 q均为假命题D若命题 ：“ ，使得 ”，则 ：“ ，均有 ”xR210xpxR210x【答案】C4当 1a时，函数 logayx和 yax的图象只能是（ ）A BC D【答案】B5下列函数中，既是偶函数又在 0,上单调递增的是（ ）A B C D3yxcosyx21yxlnyx
4、【答案】D6已知函数 ，那么 5f的值为（ ）2,(4)()1xffA32 B16 C8 D64【答案】C7函数 yfx与12xg的图像关于直线 yx对称，则 24fx的单调递增区间为（ ）A B C D,20, 2,42,【答案】C8已知函数 53)(2xaxf在区间 1， 上单调递增，则 a的取值范围是（ ）A B C D,5,37,4,3【答案】A9函数 562xy的值域为（ ）A B C D0,4,40,0,2【答案】D10如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点，那么称这个点为“好点“ 下列四个点 1,P， 2,，31,2P， 4,2中，“好点“有（ ）个此卷只装订不密封班
5、级 姓名 准考证号 考场号 座位号 A1 B2 C3 D4【答案】B11设 fx， g分别是定义在 R上的奇函数和偶函数， fx， g为导函数，当 0x时，0f x 且 30g，则不等式 0f的解集是（ ）A 30,U， B 3,UC D, ,【答案】D12已知 a为常数，函数 lnfxax有两个极值点 122,x，则（ ）A 10fx， 21fB 10f，1fC ， D ，1f2fx1fx2fx【答案】D第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13函数 的定义域是 12log()yx【答案】 ,14在同一平面直角坐标系中，函数 的图象与 的图象关于直
6、线 对称而函数yfxexyyx的图象与 的图象关于 轴对称，若 ，则 的值是 yfxygx1gm【答案】 1e15设有两个命题：（1）不等式 的解集为 ；（2）函数 在 上是|1|xR73xfxmR增函数；如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则 的取值范围是 m【答案】 12m16已知函数 ，有三个不同的零点，则实数 的取值范围是 2, 0()3xaxf a【答案】 419a三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 （12 分）设集合 ， ，若 ，求实数 的取值范围2Axa12xBABa【答案】 01a【解析】由 2x，得 2a
7、x，所以 2xa由21，得30，即 3，所以 23B因为 ，所以 ，于是 AB2a01a18 （12 分）设函数fxb（ ， 为常数），且方程32fx有两个实根为 ，1x2x（1）求 的解析式；yf（2）证明：曲线 的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心fx【答案】 （1） ；（2）见解析1f【解析】 （1）由312ab，解得1ab，故1fx（2）证明：已知函数 1yx， 2都是奇函数所以函数gx也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形而 1f 可知，函数 的图像沿 x轴方向向右平移 1 个单位，再沿 轴方向向上平移 1 个单位，gx y即得到函数 的图像，故函 数 的图像是以点 为中
8、心的中心对称图形f f,19 （12 分）设 x3)(（1）求曲线在点 10， 处的切线方程；（2）设 ，求 最大值,xfx【答案】 （1） ；（2） 20y39【解析】 （1） 31fx，切线斜率 12f，切线方程 2y，即 ；20xy好教育云平台 内部特供卷 第 5 页（共 8 页） 好教育云平台 内部特供卷 第 6 页（共 8 页）（2）令 2310fx，3x，列表： x13,3,3,11f 0 0 fx0 极大值 极小值 0故 ， 3max239f20 （12 分）对于函数 f，若存在 ，使 0fx成立，则称 为 fx的不动点0xR0已知函数 21fba（1）当 a， 时，求函数 fx
9、的不动点；（2）若对任意实数 ，函数 恒有两个相异的不动点，求 的取值范围bf a【答案】 （1）3 和 ；（2） 01a【解析】 （1） 3fx，因为 0x为不动点，因此有 20003fxx，所以 0x或 0，所以 3 和 1为 f的不动点（2）因为 f恒有两个不动点， 21fxabxx， 210ab，由题设2410ba恒成立，即对于任意 R， 240b恒成立，所以有 2a，所以 01a21 （12 分）已知函数 （其中 ， 为常数且 ）在 处取得极值2lnfxxbb0a1x（1）当 a时，求 的单调区间；（2）若 在 上的最大值为 1，求 的值fx0,ea【答案】 （1）见解析；（2） 或
10、 e2【解析】 （1）因为 lnfxaxb，所以2fxab，因为函数2lnfx在 1处取得极值 120fab，当 1a时， 3b，23()xf，fx， f随 x的变化情况如下表：x10,21,21,+f0 0 fx 极大值 极小值 所以 ()f的单调递增区间为10,2， ,+，单调递减区间为1,2（2）因为2 1axxaxf，令 0fx， 1， 2，因为 f在 处取得极值，所以 21xa，当02a时， fx在 0,1上单调递增，在 (,e上单调递减，所以 f在区间 e上的最大值为 1f，令 1f，解得 2a，当 0a， 20xa当1时， f在1,2上单调递增，1,2a上单调递减， 1,e上单调
11、递增，所以最大值 1 可能在xa或 e处取得，而21lnln102 24fa a，所以 2el+efa，解得 e，当12a时， fx在区间 0,1上单调递增，,上单调递减，,e2a上单调递增，所以最大值 1 可能在 1x或 处取得，而 ln0f所以 ，2el1efa解得1e2a，与 21exa矛盾，当 2x时， f在区间 0,上单调递增，在 1,e单调递减，所以最大值 1 可能在 1x处取得，而 1ln20fa，矛盾，综上所述， 或 e2aa请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22 （10 分） 【选
12、修 4-4：坐标系与参数方程 】平面直角坐标系中，直线 l的参数方程是3xty为 参 数，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为x极轴，建立极坐标系，已知曲线 C的极坐标方程为22cosinsi30（1）求直线 l的极坐标方程；（2）若直线 与曲线 相交于 、 两点，求 lABA【答案】 （1） ；（2） 3R15【解析】 （1）消去参数得直线 l的直角坐标方程： 3yx，由cosinxy代入得sin3cosR（也可以是： 3或40）（2）22cosinsi3，得230，设 ， ，则 1,3A2,B12121245AB23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲 】已知函数 fxx（1）求证： 3f；（2）解不等式 2fx【答案】 （1）见解析；（2） 1,【解析】 （1）322xfx，又当 时， 31， 3fx；（2）当 1x时， 23121xx；当 时， x；当 2x时， ；23x 综合上述，不等式的解集为： 1,【宁夏银川一中 2019 届高三第一次月考数学（理）试题用稿】
