1、第二章 风险与收益分析本章作为财务管理的基础章节，主要是给后面章节的计算打基础，特别是资产资本定价模型。题型主要是客观题和小计算题，计算题的考点主要是资产风险衡量指标计算、投资组合收益率的计算以及资本资产定价模型的运用。从近 3 年考试来说，平均分数为 7 分。大纲要求：1.掌握资产的风险与收益的含义；2.掌握资产风险的衡量方法；3.掌握资产组合风险的构成及系统风险的衡量方法；4.掌握资本资产定价模型及其运用；5.熟悉风险偏好的内容；6.了解套利定价理论。第一节 风险与收益的基本原理本节要点：1.资产的收益与收益率（客观题）2.单项资产的风险及其衡量（客观题及计算题）3.风险控制对策（客观题）
2、4.风险偏好（客观题）一、资产的收益与收益率（一）含义及内容P20:资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。例如：投资 100 元购买一股股票，经过一段时间后，股票能够带来的收益或增值称为资产的收益。利息、红利或股息收益绝对数: 资产的收益额 资本利得利（股）息的收益率相对数: 资产的收益率或报酬率 资本利得的收益率注意：如果不作特殊说明的话，用相对数表示，资产的收益指的就是资产的年收益率。又称资产的报酬率。（二）资产收益率的计算资产收益率利（股）息收益率资本利得收益率P21【教材例 21】某股票一年前的价格为 10 元，一年中的税后股息为 0.25，现在的市价为 12 元。那么，在不考虑交
3、易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？解答：一年中资产的收益为：0.25+（12-10）=2.25（元）其中，股息收益为 0.25 元，资本利得为 2 元。股票的收益率=（0.25+12-10）10=2.5%+20%=22.5%其中股利收益率为 2.5%，利得收益率为 20%。（三）资产收益率的类型（种）P21-23一般情况下如果不作特殊说明的话，资产的收益均指资产的年收益率。种类 含义实际收益率 已经实现或确定可以实现的资产收益率。名义收益率 在资产合约上标明的收益率。预期收益率（期望收益率）在不确定的条件下，预测的某种资产未来可能实现的收益率。必要收益率（最低必要报酬率或最低要求的收
4、益率）投资者对某资产合理要求的最低收益率。当预期收益率高于（）投资人要求必要报酬率才值得投资。无风险收益率（无风险利率）（短期国债利息率）无风险收益率纯利率通货膨胀补贴无风险资产（国债）满足两个条件：一是不存在违约风险，二是不存在再投资收益率的不确定性。风险收益率 因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，它等于必要收益率与无风险收益率之差。影响因素：风险大小；投资者对风险的偏好。注意：1.预期收益率的计算计算公式指标若已知或推算出未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时若已知收益率的历史数据时预期收益率 E（R）E（R）= niiP1= Rnni1例题分析（1）若已知未来收益率
5、发生的概率以及未来收益率的可能值时P22【教材例 22】半年前以 5000 元购买某股票，一直持有至今尚未卖出，持有期曾获红利 50 元。预计未来半年内不会再发放红利，且未来半年后市值达到 5 900 元的可能性为 50%，市价达到 6000 元的可能性也是 50%。那么预期收益率是多少？解答：预期收益率=资本利得收益率股利收益率50% +50% =19%50)9(50)6(所以，一年的预期收益率是 19%。P24【教材例 2】某公司正在考虑以下三个投资项目，其中 A 和 B 是两只不同公司的股票，而 C 项目是投资于一家新成立的高科技公司，预测的未来可能的收益率情况如表2-2 所示。表 2-
6、2 投资项目未来可能的收益率情况表经济形势 概率 项目 A 收益率 项目 B 收益率 项目 C 收益率很不好 0.1 -22% -10% -100%不太好 0.2 -2% 0% -10%正常 0.4 20% 7% 10%比较好 0.2 35% 30% 40%很好 0.1 50% 45% 120%解答：首先计算每个项目的预期收益率，即概率分布的期望值如下：E（ ）=（-22%）0.1+(-2%)0.2+20%0.4+35%0.2+50%0.1=17.4%ARE（ ）=（-10%）0.1+00.2+7%0.4+30%0.2+45%0.1=12.3%BE（ ）=（-100%）0.1+(-10%)0.
7、2+10%0.4+40%0.2+120%0.1=12%C例题分析（2）若推算出未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时：例如，假定收集了历史上的 100 个收益率的观测值，在这 100 个历史数据中，发生在“经济良好”情况下的有 30 个，发生在“一般”和“经济较差”情况下的各有 50 个和 20个，那么可估计经济情况出现良好、一般和较差的概率分别为 30%、50% 和 20%。然后，将经济良好情况下所有 30 个收益率观测值的平均值（假如为 10%）作为经济良好情况下的收益率，同样，计算另两类经济情况下观测值的平均值（假如分别是 8%和 5%） ，那么，预期收益率=30 10508205
8、8。例题分析（3）若已知收益率的历史数据时P22【教材例 23】XYZ 公司股票的历史收益率数据如表 2-1 所示，试用算术平均值估计其预期收益率。 年度 1 2 3 4 5 6收益率 26% 11% 15% 27% 21% 32%解答：预期收益率（26%11%15%27%21%32%）6222.必要收益率的关系公式必要收益率无风险收益率风险收益率纯利率通货膨胀补贴风险收益率【例 1单项选择题】已知短期国库券利率为 4%，纯利率为 2.5%，投资人要求的必要报酬率为 7%，则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为（ ） 。A.3%和 1.5%B.1.5%和 4.5%C.-1%和 6.5%D.4%和
9、1.5【答案】A【解析】国债利率为无风险收益率，必要报酬率无风险收益率风险收益率，所以风险收益743；无风险收益率纯利率通货膨胀补偿率，所以通货膨胀补偿率42.5%=1.5%。3.注意各种收益率的含义【例 2单项选择题】在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（ ） 。 （2005 年考题）A.实际投资收益（率） B.期望投资收益（率）C.必要投资收益（率） D.无风险收益（率）【答案】B【解析】期望投资收益是在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数。 以上所讲的六种概念中，主要掌握两种：预期收益率怎和必要收益率。【
10、例3单项选择题】投资者对某项资产合理要求的最低收益率，称为（ ） 。 （2008年）A.实际收益率 B.必要收益率 C.预期收益率 D.无风险收益率【答案】B【解析】必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率， 必要收益率等于无风险收益率加风险收益率。实际收益率是指已经实现或确定可以实现的资产收益率。预期收益率是指在不确定条件下，预测的某种资产未来可能实现的收益率。二、单项资产的风险及衡量（一）风险的含义 P23从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预期收益发生背离，从而蒙受经济
11、损失的可能性。（二）风险的衡量1风险衡量可以利用资产收益率离散程度来衡量P25 图 21图 2-1 表现了项目 B 和项目 C 的收益率的分布。项目 B 可能发生的收益率相对集中，它的变动范围在-10%和+45%之间；而项目 C 可能的收益率则相对分散，在-100%到 120%之间，然而这两个项目的预期收益率却相差无几，因此，可以很快判断出：两个项目有几乎同样的平均收益率，而项目 B 的风险却比项目 C 的风险小很多。2利用数理统计指标（方差、标准差、标准离差率）数理统计指标是衡量收益率的离散程度。常用的指标主要有收益率的方差、标准差和标准离差率。计算公式指标若已知未来收益率发生的概率以及未来
12、收益率的可能值时若已知收益率的历史数据时结论预期收益率E（R）E（R）= )(1niiP=Rnni1 反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。方差 2=2)(21iini PRE=21)(2nnii 期望值相同的情况下，方差越大，风险越大标准差= )(21iini )()(21Rii 期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大标准离差率 V V= )(REV 期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大无概率情况下图示：续表标准离差率图示：3例题分析（1）P24【教材例 2-4】 （属于已知未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时）以 A 项目为例：表 2-2 投资项目未来可能的收益率情
13、况表经济形势 概率 项目 A 收益率 项目 B 收益率 项目 C 收益率很不好 0.1 -22% -10% -100%不太好 0.2 -2% 0% -10%正常 0.4 20% 7% 10%比较好 0.2 35% 30% 40%很好 0.1 50% 45% 120%（2）标准差收益率标准差是反映某资产收益率的各种可能结果对其期望值的偏离程度的一个指标。它等于方差的开方。注意的问题：方差或标准差都是绝对数指标，不适宜于比较具有不同的预期收益率的资产风险。标准离差率可以用来比较具有不同预期收益率的资产风险。解答：首先计算每个项目的预期收益率，即概率分布的期望值如下：E（R A）=（-22%）0.1
14、+(-2%)0.2+20%0.4+35%0.2+50%0.1=17.4%E（R B）=（-10%）0.1+0 0.2+7%0.4+30%0.2+45%0.1=12.3%E（R C）=（-100%）0.1+(-10%)0.2+10%0.4+40%0.2+120%0.1=12%A 项目标准差： %100.1)7.4-(50.2)17.4-(350.4 )7.4-(21.-0-2 222 =20.03%B 项目标准差： 10.)12.3-(450.)12.3-(0.4 )-()- 002=16.15%注意：预期值不同，不能直接根据标准差比较，要进一步计算标准离差率。A 项目标准离差率： 15.%4.
15、7)(AREVB 项目标准离差率： 326)(B【例 4单项选择题】某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为 1000 万元，标准差为 300 万元；乙方案净现值的期望值为 1200 万元，标准差为 330 万元。下列结论中正确的是（ ） 。 （2002年考题）A.甲方案优于乙方案 B.甲方案的风险大于乙方案C.甲方案的风险小于乙方案 D.无法评价甲乙方案的风险大小【答案】B【解析】当两个方案的期望值不同时，决策方案只能借助于标准离差率这一相对数值。标准离差率标准差/期望值，标准离差率越大，风险越大；反之，标准离差率越小，风险越小。甲
16、方案标准离差率300/1000 30%；乙方案标准离差率330/120027.5%。显然甲方案的风险大于乙方案。P26【教材例 2-6】假定甲、乙两项资产的历史收益率的有关资料如表 23 所示。表 23 甲、乙两资产的历史收益率 年 甲资产的收益率 乙资产的收益率2002 -10% 15%2003 5% 10%2004 10% 0%2005 15% -10%2006 20% 30%要求：（1）估算两项资产的预期收益率；（2）估算两项资产的标准差； （3）估算两项资产的标准离差率。解答：（1）甲资产的预期收益率=（-10%+5%+10%+15%+20%）/5=8%乙资产的预期收益率=（15%+1
17、0%+0-10%+30%）/5=9%（2）甲资产标准差4%)820()815(%)810()85(%)80(2222 =11.51% 乙资产的标准差= 4)930()910()90()10()915( 22222 =15.17%（3）甲资产标准离差率=11.51%8%=1.44乙资产标准离差率=15.17%9%=1.69总结：大家在把握单项资产风险衡量的指标时，要注意它的两种情况：一种是给出了预计的收益和预计的概率。收益的预期值是按概率加权平均，风险衡量指标的计算是把各种可能收益和预期值的差异按照概率加权平均，但差异为了避免有正有负，所以要平方。把差异的平方按照概率加权平均后开根号，就成了标准差。如果预期值不同，要计算标准离差率；另一种情况是如果考试给的数据是过去若干年的历史数据，计算预期值时，是简单地算术平均加起来除以 n。但在计算标准差时，要注意把各历史数据的收益与预期值的差异平方后加起来除以 n-1，不能除以 n，然后开根号得到标准差，同样预期值不同要进一步计算标准离差率。
