1、1.2.2. 极坐标与直角坐标的互化学习目标1掌握极坐标和直角坐标的互化关系式。2. 会实现极坐标和直角坐标之间的互化。学习过程一、学前准备情境 1：若点作平移变动时，则点的位置采用直角坐标系描述比较方便;情境 2：若点作旋转变动时，则点的位置采用极坐标系描述比较方便。问题 1：如何进行极坐标与直角坐标的互化？问题 2：平面内的一个点的直角坐标是 ，这个点如何用极坐标表示？)3,1(二、新课导学探究新知（预习教材P 11P 11，找出疑惑之处）直角坐标系的原点O为极点， 轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平x面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为 和 ，则由),(yx,三角函数
2、的定义可以得到如下两组公式： sincoyxxytan22说明：1、上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式2、通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取 0， 0 。3、互化公式的三个前提条件（1）. 极点与直角坐标系的原点重合;（2）. 极轴与直角坐标系的 x 轴的正半轴重合;（3）. 两种坐标系的单位长度相同.应用示例例 1将点 的极坐标 化成直角坐标。 （教材 P11例 3）M)32,5(解：例2将点 的直角坐标 化成极坐标（教材P 11例4）)1,3(解：反馈练习1点 ，则它的极坐标是3,PA B C D,24,3,234,22点 的直角坐标是 ，则点 的极坐标为（ ）M(1,)MA B C D (,)323(2,)3(2,),(3kZ三、总结提升1本节学习了哪些内容？答：极坐标和直角坐标之间的互化。课后作业1.若 A ，B ，则|AB|=_5_， =_6_。 （其中 O 是极点）3， 64， ABOS2.已知点的极坐标分别为 ， ， ， ，求它们的直角坐标。),3()2,4(),233.已知点的直角坐标分别 ， ， ， ，为求它们的极坐标。),()35,0(0,7()3,4.在极坐标系中，已知两点 ， ，求 两点间的距离。)3,(A)2,1(BA,
