1、功,第七章 机械能守恒定律,一个物体受到力的作用，如果在力的方向上移动一段距离，我们就说这个力对物体做功。,S,F,力对物体做功为 W=FS,2、做功的两个必要因素,（1）作用在物体上的力 （2）物体在力的方向上发生一段位移,一、功的概念,1、功的定义：物体受到力的作用，并沿力的方向发生一段位移，则该力对物体做了功,判断:有无做功,纹丝不动!,匀速,真辛苦,(1)如果力的方向与物体的运动方向一致，应如何计算这个力的功？,W=Fl,l,(2)如果力的方向与物体的运动方向垂直，应如何计算这个力的功？,F不做功 即 W=0,回顾：,问题来了：,如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，应如何计算这个力
2、的功？,F和l都是矢量 矢量的合成和分解？,（1） 把F分解到位移方向上,F,F2,F1,l,分析：,根据力的等效性原理,可以把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题,W1= F1l= F COSl,W2 = 0,W = W1 + W2,（2）. 把l分解到力方向上,F,l,同学们思考：,l2,l1,W=Wl1+Wl2 WF =Fl1+0,而 l1=lcos,3、功的计算公式,注意： 做功只与F、l 、三者有关与物体运动形式无关。 计算功时，一定要明确是计算哪个力在哪一段位移上对哪个物体所做的功，不能张冠李戴。,W=Flcos,【说明】公式中各量的物理意义：F作用在物体上的力(恒力.
3、可是某个力。 或合力)l物体(力的作用点)在F作用下的位移F、l正方向之间的夹角（0180）,4 .功的国际单位：焦耳(J) 1焦耳的意义,？,1J等于1N的力让物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。,下列图中，各力做功会怎样？,？,二、 正功和负功,其中F=100N ，L=1m ，cos150 =-cos30,W=Flcos(180-)=86.6J,W=Flcos(180-)=-86.6J,W=Flcos=86.6J,功是标量，但有正负之分 所谓正功负功，是反映力对物体发生位移的作用效果。 若为正功，表明该力促进了物体的运动，动力做功； 若为负功，表明力阻碍物体的运动，阻力做功。,l,l
4、,l,WF l cos,某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值），两种说法的意义是等同的。,在斜面上由静止开始下滑的物体（所有接触面都光滑）物体受到的各力是否做功？做正功还是做负功？,三、外力的总功,当物体在几个力的共同作用下发生一段位移l时，这几个力对物体做的总功，等于各分力分别对物体所做功的代数和，也等于这几个力的合力对物体所做的功。,W总=W1+W2+W3+Wn,注意：各力必须对应同一段位移,（1）合力的功等于各分力所做功的代数和，即,（2）先求出合力，然后求总功，表达式为,W总 =F合l cos ,（ 为合力与位移方向的夹角）,问题一：滑动摩擦力一定做负功吗?,滑动摩
5、擦力f对m做负功 W1=- f Sm,滑动摩擦力f对做正功 W2= f SM,一对滑动摩擦力对两个物体作功之和必定为负功-系统摩擦力做功,滑动摩擦力即可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。,四、摩擦力做功情况讨论,问题二：静摩擦力一定不做功吗?,A和B相对静止,一起加速运动,静摩擦力对A做负功L,静摩擦力对做正功L,一对静摩擦力对两个物体作功之和必定为零,每一小段，就可利用公式W=Fccos计算功。再把 所有的功都加起来，就是变力整个过程所做的功。,五.变力做功,每小段都足够小,经过时间足够短,处理：,1.微积分初步方法,【例】质量为40kg的物体，在一个水平力的作用下，沿直径为40m的水平圆形轨道匀速运动一周，若物体与轨道间动摩擦因数为0.5, 求水平外力在此过中做功多少？,解：,在圆周上取一小段L1，物体做匀速直线运动,外力等于摩擦力 F=mg=200N,外力做功 W1=FL1,总功 W=W1+W2+ +Wn=F(L1+L2+ +Ln)=F2R=8103 J,同理 W2=FL2,2.平均力法： 若变力大小随位移是线性变化，且方向不变时，可将变力的平均值求出后用公式如弹簧的弹力做功就可以用此法计算 3.利用F-S图像： 图线与坐标轴所包围的 面积即是力做功的数值。,谢谢大家！,
