1、“皖南八校”2019 届高三第一次联考数学（文科）第卷（选择题共 60分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题題 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 ，则 A B2,345,3ABxA B C D 2,31,232设 ( 是虚数单位)，则复数 在复平面内对应的点位于(ziizA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3函数 且 是增函数的一个充分不必要条件是()0xfa1)A B011024若 ， 上，则 3m2 n的最小值为,mn2nA3 B4 C5 D65若角 满足 ，则cos()siA B C D72162572516256已知函数 ，则 的
2、值是()3lg,()xf(6)fA B C D4243log7如图在直角梯形 ABCD中，AB2AD2DC，E 为 BC边上一点， ，F 为 AE的中BCE点，则 FA B123BD213ADC D8若函数 在区间（ a， a）上是单调函数，则实数 a的取值范围是cosinyxA B C D(0,3(0,4(0,2(0,49设不等式组 ，所表示的平面区城为 M，若直线 的图象经过230xy (2)1ykx区域 M，则实数 k的取值范围是A B C D(,13,123(,21,310已知定义在 R上的函数满足 时， ，则()0fxfx()sinfxx()2(3)09ffA6 B4 C2 D011
3、数 的部分图象如图所示，将函数 的图()sin(),)fxxA()fx象向右平移个 单位长度，再向上平移 2个单位长度，得到 的图象3 ()gx则 ）图象的一条对称轴为直线()gxA B124xC D 3x51212ABC 的内角 A，B，C 的对边分别是 a， b， c，若 ，sino0,()xxACfabc则下列结论正确的个数是ABC 是锐角三角形 对于 ，都有 0(,1)()fx 0 在区间（1，2）上有解()fxA0 B1 C2 D3第卷（非选择题共 90分）二填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分13设数列 是等差数列，且 ，a1，则 _。na28,a514已知向量 ，若
4、 ，则(,)(3,1)xb()b2_b15已知函数 在区间 上存在最值，则实数 a的取值范围24lnfx(,)是_。16设函数 的最大值为 M，最小值为 N，则132()sin(,2xfxMN=_。三、解答题：本大题共 6小题，共 70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17 （本小题满分 10分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a， b， c，且 2sin3isinABC（1）求 的值；sin（2）若ABC 的周长为 7，求ABC 的面积18 （本小題满分 12分）数列 的前 n项和记为 ，且 ，数列 满足anS45nanb5logna（1）求数列 ， 的通项公式b（
5、2）设 ，数列 的前 n项和为 ,证明1nccnT1n19 （本小題满分 12分）已知向量 ， ，函数3(,sin)(6,si3cos)2mxxxR()fxmn（1）若 ，求 x的值；（2）求函数 的最小正周期和单调递增区间()f20 （本小题满分 12分）命题 P： 有意义；命题 q：函数2,(1)()1xRax23(0sin)yaxcx在 上是单调函数(0,)（1）写出命题 ，若 p为真命题，求实数 a的取值范围（2）若 为真命题， 为假命题，求实数 a的取值范围()q()q21 （本小题满分 12分）已知函数 1()xfe（1）求证：对任意 ，有xR()1fx（2）若 在实数集内有两个零点，求实数 a的取值范围()21xage22 （本小题满分 12分）设函数 ，其中 若函数222()ln,()ln(1)fxaxgxg0,xaR()fx在区间 上单调递增，1,（1）求实数 a的取值范围（2）记函数 （其中 ） ，若 恒成立，求实数 a的取值范围()()Fxfgx1()16Fx
