1、“皖南八校”2019 届高三第一次联考数学（理科）第卷（选择题共 60分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题題 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 ，则 A B20,21AxBxA B C D (0,)()(0,)(1,)2设 是虚数单位，且 ，则实数 ki2019ikA2 B1 C0 D 3函数 且 是增函数的一个充分不必要条件是()xfa)A B01024偶函数 在 上是增函数，且 ，则满足 的实数 的取()fx,0(1)f(23)1xfx值范围是A(1,2) B(-1,0) C(0,1) D(-1,1)5如图在直角梯形 ABCD中，AB2AD2
2、DC，E 为 BC边上一点， ，F 为 AE的中3BCE点，则 FA B 123BD213AC D6若函数 在区间（ a， a）上是单调函数，则实数 a的取值范围是cosinyxA B C D(0,3(0,4(0,2(0,47设不等式组 ，所表示的平面区城为 M，若直线 的图象经过230xy (2)1ykx区域 M，则实数 k的取值范围是A B C D(,13,123(,21,38设 是等差数列， ，且 ，则 na185,a1,nnab1bA59 B64 C78 D869函数 的图象恒过定点 A，若点 A在直线 上，且(4)log0,)xayxymnm0， n0，则 3m n的最小值为A13
3、B16 C D2816210函数 的部分图象如图所示，将函数 的()si()0,)fxAx()fx图象向右平移个 单位长度，再向上平移 2个单位长度，得到 的图象则 ）图象的3 ()gxg一条对称轴为直线A B12x4xC D 351211已知函数 是定义在 上的单调函数，若对任意()fx(0,)恒成立，则 的值是(0,x()6fA5 B6 C7 D812设函数 在 R上存在导数 ，对任意的 ，有 ，且()fx()fxxR()0fxf时， 若 ，则实数 a的取值范围为0,x22()4afA B. C D(11,),22,)第卷（非选择题共 90分）二填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共
4、20分13已知 是第二象限角，且 ，则3sinsin()_414用 表示 a、 b两个数中的最小，设 ，则由函数min, 1mi,()4fxx()fx的图象， x轴与直线 x 和直线 x2 所围成的封闭图形的面积为_。1415设函数 的最大值为 M，最小值为 N，则3()sin(,xf MN=_。16已知高数 的周期为 4，且 时， ,，若方程()fx(1,3x21,(1()3xf恰有 5个实数解（其中 m0） ，则 m的取值范围为_。()mf三、解答题：本大题共 6小题，共 70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17 （本小题满分 10分）已知向量 ，函数(53cos,),(s
5、in,2co)axbx 2()fxab（1）求函数 的最小正周期及单调递减区间)f（2）当 时，求函数 的值域62x()fx18 （本小題满分 12分）数列 的前 n项和记为 ，且 1，anSa1(2),()nnSN（1）求证：数列 是等比数列（2）求数列 的通项公式n19 （本小題满分 12分）在斜 ABC 中， a、 b、 c分别是角 A、B、C 的对边，且()()os()2inabc（1）求 A的大小（2）若 ，求 B的取值范围sincoC20 （本小题满分 12分）命题 P： 有意义；命题 q：函数2,(1)()1xRax23(0sin)yaxcx在 上是单调函数(0,)（1）写出命题 ，若 p为真命题，求实数 a的取值范围（2）若 为真命题， 为假命题，求实数 a的取值范围()q()q21 （本小题满分 12分）已知函数 1()xfe（1）求证：对任意 ，有R()1fx（2）若 在实数集内有两个零点，求实数 a的取值范围()21xagxe22 （本小题满分 12分）设函数 2()lnfxbax（1）若曲线 在点 处的切线在 x轴上的截距为一 2，在 y轴上的截距为 2，()yf1,()f求 a与 b的值（2）若对任意 ，都存在 （ e为自然对数的底数） ，使得 成立，2,(,)()0fx求实数 a的取值范围
