1、1第 2章 直线与圆的位置关系21 直线与圆的位置关系(第 1课时)如果 O的半径为 r，圆心 O到直线 l的距离为 d，那么：(1)直线 l和 O相交_；(2)直线 l和 O相切_；(3)直线 l和 O相离_A组 基础训练1如果一个圆的半径是 8cm，圆心到一条直线的距离也是 8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是( )A相交 B相切 C相离 D无法确定2已知O 的半径为 3，直线 l上有一点 P满足 PO3，则直线 l与O 的位置关系是( )A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交3已知点 P(3，4)，以点 P为圆心，r 为半径的圆 P与坐标轴有四个交点，则 r的取值范围是( )Ar
2、4 Br4 且 r5 Cr3 Dr3 且 r54如图，以点 O为圆心的两个同心圆，半径分别为 5和 3，若大圆的弦 AB与小圆相交，则弦长 AB的取值范围是( )第 4题图A8AB10BAB8C8AB102D8AB105已知圆的直径为 10cm，若圆心到三条直线的距离分别为：4cm；5cm；10cm，则这三条直线和圆的位置关系分别是_；_；_6在 RtABC 中，C90，AC12cm，BC5cm，以点 C为圆心、6cm 长为半径作圆，则圆与直线 AB的位置关系是_7如图，已知AOB30，C 是射线 OB上的一点，且 OC4.若以 C为圆心，r 为半径的圆与射线 OA有两个不同的交点，则 r的取
3、值范围是_第 7题图8在ABO 中，若 OAOB2，O 的半径为 1，当AOB 满足_时，直线AB与O 相切；当AOB 满足_时，直线 AB与O 相交；当AOB 满足_时，直线 AB与O 相离9如图，在 RtABC 中，C90，斜边 AB8cm，AC4cm.(1)以点 C为圆心作圆，半径为多少时，AB 与C 相切？(2)以点 C为圆心，分别作半径为 2cm和 4cm的圆，这两个圆与 AB有怎样的位置关系？第 9题图10如图，在以点 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 ABCD，且 AB与小圆相切求证：CD 与小圆也相切3第 10题图B组 自主提高11已知等边三角形 ABC的边长为 2 m.下列图
4、形中，以 A为圆心，半径是 3cm的圆是3( )11如图，P 为正比例函数 y x图象上的一个动点，P 的半径为 3，设点 P的坐标32为(x，y)第 12题图(1)当P 与直线 x2 相切时，则点 P的坐标为_；(2)当P 与直线 x2 相交时 x的取值范围为_13在平行四边形 ABCD中，AB10，ADm，D60，以 AB为直径作O.(1)求圆心 O到 CD的距离(用含 m的代数式表示)；(2)当 m取何值时，CD 与O 相切？4第 13题图C组 综合运用14如图，MN 表示某引水工程的一段设计路线，从 M到 N的走向为南偏东 30，M 的南偏东 60方向上有一点 A，以 A为圆心，500
5、m 为半径的圆形区域为居民区，取 MN上另一点 B，测得 BA方向为南偏东 75，已知 MB400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？第 14题图5第 2章 直线与圆的位置关系21 直线与圆的位置关系(第 1课时)【课堂笔记】(1)dr (2)dr (3)dr【课时训练】14. BDBC 5. 相交 相切 相离 6. 相交 7. 2r4 8. AOB120 120AOB180 0AOB120 9. (1)作 CDAB 于点 D，在 RtACD 中，CDAC sin602 cm，所以当半径 r为32 cm时， AB与C 相切； (2)r2CD 时，C 与 AB相离，r4C
6、D 时，C 与 AB相3交 10. 证明：过点 O分别作 AB，CD 的垂线段 OE，OF.设小圆的半径为 r.AB 与小圆相切，OEr，ABCD，且 AB，CD 为大圆的弦，OEOF，OFr，CD 与小圆也相切 11. B12(1) 或 (2)1x5(5，152) ( 1， 32)13(1)作 AHCD 于点 H.因为D60，则DAH30，DH ，所以 AHAD2 m2 m，即圆心 O到 CD的距离为 m； (2)当 m5，即 mAD2 DH2m2 （ m2） 2 32 32 32时， CD与O 相切. 1033第 14题图14作 ACMN 于点 C，AMC603030，ABC753045，6设 AC为 xm，则 ACBCx，在 RtACM 中，MC400x， tanAMC ，即ACMC ，解得 x200200 500，如果不改变方向，输水路线不会穿过居民区13 x400 x 3
