1、约 分,人教版五年级下册第四单元,一、根据分数的基本性质填空：16 （ ） 4 （ ） 1 = = = = 32 16 （ ） 4 （ ）（ ） 2 10 （ ） 20 = = = = 9 3 （ ） 24 （ ）,复习:,8,8,2,2,6,15,16,30,复习:,二、什么叫公因数和最大公因数？,28 的因数有：,42 的因数有：,所以28和42的公因数有：,1、2、4、7、14、28,1、2、3、6、7、14、21、42,1、2、7、14,复习:,短除法求28和42的最大公因数：,28 42,2,14 21,7,2 3,28和42的最大公因数是： 27=14,1、a=345，b=347，
2、a、b的最大公因数是（ ）。,2、 2、4、8三个数的最大公因数是（ ）。,12,2,在（ ）里写出分子、分母的最大公因数,1,看谁找得快,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,5,9,1,1,18,上面找最大公因数时你发现了什么？,我发现：,1、当两数成倍数关系时,较小的数就是他们的最大公因数。,2、1和任何数的公因数只有1。,3、相邻两个数的公因数只有1。,4、两个不同质数的公因数只有1。,猫妈妈钓了80条鱼，把这些鱼的 给了猫大，把这些鱼的 给了猫二。,猫二,猫大,嘿嘿 我的多,是不是猫大 的比我的 多呢？,同学们你们认为谁的多呢？,某学校100米游泳比赛现场,约 分,3,一共
3、要游 100 m，小 明已经游了75 m。,导学探究1,3 4,75 100,=,7525 10025,=,3 4,75 100,=,325 425,=,根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。,3 4,75 100,=,7525 10025,=,3 4,75 100,=,325 425,=,根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。,的分子和分母只有公因数1，像这样，分子和分母只有公因1的分数叫做最简分数。（ 分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）,公因数只有1的两个数，叫互质数。 例如：5和7是互
4、质数， 8和9是互质数，等等。,自学检测一：,什么样的分数叫最简分数？请举例说明。,1、下面的分数哪些是最简分数？,2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。,9 15,7 13,4 18,15 24,6 11,5 16,4 6,3 7,2 5,6 8,3 9,9 21,3 4,1 3,2 3,10 25,做一做,24 30,把 化成最简分数。,24 30,12 15,想一想: 有没有更简便的方法?,24 30,4,可以用分子和分母的公因数(1 除外)去除。,逐次约分,（一次约分）,短除法求24和30的最大公因数：,24 30,2,12 15,3,6 5,24和30的最大公倍数是： 23=6,像
5、这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时也可以这样写:,24 30,12,15,4,5,4,5,每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的?,1、判断一个分数是否为最简分数的方法是：看看分子分母还有公因数吗（1除外），没有公因数则为最简分数。2、化简最简分数的方法是：分子分母同时除以它们的公因数。若能找到分子分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。,你掌握小窍门了吗？,下列分数中哪些是最简分数? 把不是最简分数的化为最简分数。,15 30,100 200,20 30,20 45,31 91,20 45,4,9,15 30,1,2,20 30,2,
6、3,1,2,4 6,4 6,2,3,1、当分母是分子的倍数时，可直接用分母除以分子；,3、分子分母是偶数时，先用2除。,2、当分子分母都是整十、整百时，约分可直接划去分子分母末尾同样多的零；,100 200,你发现了什么吗？,4 8,14 28,3,2,带分数怎么约分？,1,2,1,2,带分数约分时，只需把它的分数部分约分，但约分后不能丢掉它的整数部分,自学检测二：,1、什么是约分？约分的根据是什么？ 2、约分的最终目标是什么？请用自己的语言叙述约分的过程？,3、约分时你觉得要注意哪些地方？,把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。,约分的方法：一般用分子和分母的公因数（1
7、除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。,思考：怎么样快速而准确地约分？你觉得哪种方法更简便？,1、逐次约分法：,思考：约分有几种方法？,2、一次约分法：,导学探究2,用分数的分子、分母同时除以它们的公因数，直到得出最简分数。,用分子、分母同时除以最大公因数，即得到最简分数。,1、下面这样约分对吗？如果不对，请你说出错在哪？,9 24,12,3,1,4,=,1 4,6 18,9,3,=,3 9,除以2,除以3,没有化到最简分数 9和3 还有公因数3,约分时要尽量化到最简分数,即时练习,如果能一下看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便（一步约分法）。,注意
8、：,约分时，通常要化成最简分数。,小结：,最简分数：,分子和分母的公因数只有1。,应该注意什么？,约分,约分要尽量约到最简分数为止。,分子和分母要同时除以相同的数。,如果一下能看出分子和分母的最大公因数， 直接用它们的最大公因数去除比较简便。,（ 分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）,1、（ ）的分数叫做最简分数。2、分母是12的最简分数有,36,12,分子和分母的最大公因数是（ ）约分化成最简分数为（ ）。,填空,3、,分子分母只有公因数1,12,二、填空,（1）一个分数约分后，分数的大小（ ）；（2）分数 的分子和分母的最大公因数是（ ），化成最简分数是（ ）；（3）分母是10的最简真分
9、数的和是（ ）；（4）一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是 （ ）；,1、分子是一个奇数、分母是一个偶数，这样的分数一定是最简分数。（ ） 2、分子、分母都是偶数的分数一定不是最简分数（ ）。 3、一个最简分数的分子和分母没有公因数。（ ） 4、约分时，每个分数都越约分越小。（ ） 5、两个数的最大公因数一定小于这两个数。（ ）,7 91,化成最简分数是,1 13,（ ）,6、,判断,一、判断 （1）最简分数的分子和分母没有公因数。（ ）； （2）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。 （ ） （3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数。（ ） （4）最简分数的
10、分子一定小于分母。（ ）,三、选择 （1）在下面的分数中，（ ）不是最简分数。 A、 B、 C、（2）一个最简分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（ ）个。A、4 B、3 C、5（3）18小时（ ）日 A、 B、 C、,下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化为最简分数。,15 16,10 21,17 30,20 45,31 91,做一做,是,是,是,是,20 45,=,4,9,分苹果,12 36,1 3,4 16,1 4,3 18,5 20,5 30,4 24,6 24,6 18,8 24,1 6,3、把桃子放入相应的篮子里,找出最简分数，并把其余的分数约分,最简分数,下面的分数中
11、，是最简分数的在括号里打，不是最简分数的化成最简分数 写在括号里。,在里填上“”“”或“”,把下面的数约分,5,6,20,15,4,3,直 接 同 时 除 以 10,把下列各分数约分,先约分，再比较每组数的大小,约分,约分,约分,约分,约分,再化成带分数。,30 45,指出下列分数分子和分母的最大公因数.,15 21,8 12,灌蓝高手,约分的方法：一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。,小 结：,练,习,十,六,1.,蓝色部分和红色部分哪个多些? 为什么?,2. 把下面各分数化为最简分数。,48 60,=,( ) ( ),=,15 20,=,(
12、) ( ),=,12,12,4,5,5,5,3,4,3. 下面哪些分数没有化成最简分数? 请把它们化成最简分数。,4. 把桃子放在相应的篮子里。,14 56,7 28,15 30,11 44,5 20,33 99,10 30,25 75,5. 比较下面各组分数的大小。,5 20,6. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示? 把这些分数在直线上表示出来。,3 12,5 20,7 14,4 16,3 6,4 16,3 12,7 14,3 6,7. 共有 32 支龙舟队参加了今年的龙舟比赛，最后有 6 支队进入决赛。进入决赛的队占所有参赛队的几分之几?,632 =,3 16,用最简分数表示每项活动小
13、明 所用时间占全天时间的几分之几.,一本书有60页，晓明已经看了40页。请你用最简分数表示已看的页数占总页数的几分之几，剩下的页数占总页数的几分之几。,已看的页数占总页数的比例为：,剩下的页数占总页数的比例为：,最简分数,最简分数,小林带了20元去买学习用品，花8元钱卖了一个铅笔盒，花了5元钱买了一支钢笔，花了2元钱买了一把尺子，买铅笔盒、钢笔和尺子的钱各占所带钱的几分之几。,买铅笔盒的钱占所带的钱的：,用最简分数表示为,买钢笔的钱占所带的钱的：,用最简分数表示为,买尺子的钱占所带的钱的：,用最简分数表示为,四、先约分，再比大小,（1） 和 （2） 和（3）,8. 小明每天的生活非常有规律，下
14、面是他平时上床睡觉和起床的时间。,924 =,3 8,他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态?,9.* 化简一个分数时，用 2 约了两次，用 5 约了一次，得 。原来的分数是多少?,3 8,3 8,比一比：在里填上“”、“”或“”。,=,1、小明用20分钟写了16个大字，小军用30分钟写了24个大字，他俩谁写字速度快些？,2、把一个分数约分，用3约了2次，用7约了一次，得八分之三，原来这个分数是多少？,3、二分之三的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上几？,综合,（1）分数 的分子、分母同时加上一个数约分后得 ，同时加上的这个数是多少？（2）分母是91的最简真分数有多少个？（3）一个分数
15、的分母减去3 得 ，将它的分母加上1，则得 ，求这个分数是多少？,在我国古代的数学著作九章算术中，就介绍了 “约分术”: “可半者半之，不可半者 ”，意思是说: 如果分子、分母全是偶数，就先除以 2； 否则 这种方法被后人称为 “更相减损术”。,你知道吗？,今天我们学习了哪些内容？你有哪些收获？,想一想：,、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。,、分子和分母只有公因数 1的分数叫做最简分数。,、判断一个分数是否为最简分数的方法是：看看分子分母还有公因数吗（1除外），没有公因数则为最简分数。、化简最简分数的方法是：分子分母同时除以它们的公因数。若能找到分子分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。,
