1、12018全国文若某群体中的成员只用现金支付的概率为 ，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.45，则不用现金支付的概率为（ ）0.5A B C D30.4.6.722018青岛调研已知某运动员每次投篮命中的概率是 现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投40篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 l，2，3，4 表示命中，5，6，7，8，9，0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下 10组随机数：907、966、191、925、271、431、932、458、569、683该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）A
2、B C D153531091032018南昌模拟如图，边长为 2 的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为 则阴影区域的面积约为（ ）2A B C D无法计算23438342018长春实验欧阳修 卖油翁中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为 的圆，中间有边长3 cm为 的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计) 正好落入孔中的概率是（ 1 cm）A B C D9494494952018海南中学若 是从 0，1，2，3 四个数中任取的一个数，
3、是从 0，1，2 三个数中任取的一个数，a b则关于 的一元二次方程 有实根的概率是（ ）xxbA B C D64234562018海淀模拟在区间 上随机取两个实数 ， ，使得 的概率为（ ）0, xy28xy疯狂专练 13 古典概型与几何概型一、选择题A B C D143169163472018郑州质检七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（ ）A B C D9325163871682018江南十校已知实数 ，则函数 在定义域内
4、单调递减的概率为（ ）0,4m2lnfxmxA B C D142345892018葫芦岛二模 “ ”是计算机软件产生随机数的函数，每调用一次 函数，就产生一个在区间0rand 0rand内的随机数我们产生 个样本点 ，其中 ， 在这 个样本点中，0,1 ,Pab201rand21bn满足 的样本点的个数为 ，当 足够大时，可估算圆周率 的近似值为（ ）20abrndmnA B C D4m4n44nm102018四川摸底某同学采用计算机随机模拟的方法来估计图（1）所示的阴影部分的面积，并设计了程序框图如图（2）所示，在该程序框图中， 表示 内产生的随机数，则图（2）中和处依次填写的RAND0,1
5、内容是（ ）A ， B ，xa10is xa50isC ， D ，2xa10is 2xa50is112018临川一中已知 、 、 三地在同一水平面内，地在正东方向 处， 地在 地正北方向OAB2kmBO处，某测绘队员在 、 之间的直线公路上任选一点 作为测绘点，用测绘仪进行测绘， 地为一磁2kmC场，距离其不超过 的范围内会对测绘仪等电子仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘3km队员能够得到准确数据的概率是（ ）A B C D21231212122018江师附中设函数 ，若从区间 上任取一个实数 ， 表示事件“ln,0xfe, 0xA”，则 （ ）01fxPAA B C D212e
6、e12e2132018东台中学某路口一红绿灯东西方向的红灯时间为 ，黄灯时间为 ，绿灯时间为 从西向45 s3 s60 s东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到红灯的概率为_142018南师附中小明随机播放 ， ， ， ， 五首歌曲中的两首，则 ， 两首歌曲至少有一首ABCDEAB被播放的概率是_152018玉溪适应齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为_162018西师附中在区间 上任取两个实数 ， ，则函数 没有零点的概率是0,2a
7、b2214fxab_二、填空题1 【答案】B【解析】设设事件 为只用现金支付，事件 为只用非现金支付，则 ，ABPABPABU ， ， 故选 B0.45P0.15B0.4P2 【答案】C【解析】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了 10 组随机数，在 10 组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、932、271、共 3 组随机数，故所求概率为 故选 C3103 【答案】C【解析】设阴影区域的面积为 ， ， 故选 Cs2438s4 【答案】D【解析】如图所示： ， ， 故选 D1S正294圆 49SP正圆5 【答案】B【解析】由题意知本题是一个古典概型，设事件 为“ 有实根”A2
8、20xab当 ， 时，方程 有实根的充要条件为 ，即 ，0ab220xab 2240abab基本事件共 12 个： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，0,1,1,1,2,0,1,3,1，其中第一个数表示 的取值，第二个数表示 的取值事件 包含 9 个基本事件 ，3,2abA0,， ， ， ， ， ， ， 事件 发生的概率为 故选1,0,2,0,12,3,0,13,29124PAB6 【答案】D【解析】由题意，在区间 上随机取两个实数 ， ，对应的区域的面积为 160,4xy答案与解析一、选择题在区间 内随机取两个实数 ， ，则 对应的面积为 ，0,4xy28xy241事件 的概率为 故
9、选 D28xy123647 【答案】C【解析】设小正方形的边长为 1，可得黑色平行四边形的底为 ，高为 ；黑色等腰直角三角形的直角边2为 2，斜边为 ，大正方形的边长为 ， ，故选 C22138P8 【答案】C【解析】由题意，在 时， 恒成立，即 ，0x2140mfxx214mx又 ，当且仅当 ，即 时等号成立，2223111443x 2x即 的最小值为 3， ，从而 ，所求概率为 故选 C034P9 【答案】A【解析】 发生的概率为 ，在这 个样本点中，满足 的样本点的个数为21xy214n20abrnd，m当 足够大时，可估算圆周率 的近似值为， ，即 故选 Anmn4n10 【答案】D【
10、解析】从图（1）可以看出，求曲线 与 ， 轴围成的面积，而 表示 内的随机数，214yxxRND0,1在程序框图中，赋初值 ，由题意，随机模拟总次数为 1000，落入阴影部分次数为 ，2xa i设阴影部分面积为 ，矩形面积为 ， ， ，选 DS1210Si50i11 【答案】A【解析】由题意， 是直角三角形， ， ， 地为一磁场，距离其不超过AOB 2OAB2AO的范围为 个圆，与 相交于 ， 两点，作 ，则 ， ，3km14CDE2CD该测绘队员能够得到准确数据的概率是 故选 A1212 【答案】A【解析】函数 ， ，解 得： ，ln1,02xfe,x01fx01,ex故 ，故选 Ae1PA
11、13 【答案】 512【解析】由几何概型得遇到红灯的概率为 故答案为 453601251214 【答案】 710【解析】小明随机播放 ， ， ， ， 五首歌曲中的两首，基本事件总数 ， ， 两首歌曲都ABCDE25C10AB没有被播放的概率为 ，故 ， 两首歌曲至少有一首被播放的概率是 ，故答案为 23510 3771015 【答案】 1【解析】由题意可知了，比赛可能的方法有 种，其中田忌可获胜的比赛方法有三种：田忌的中等马对39齐王的下等马，田忌的上等马对齐王的下等马，田忌的上等马对齐王的中等马，结合古典概型公式可得，田忌的马获胜的概率为 193p16 【答案】 4【解析】在区间 上任取两个数 ， ，则 ，对应的平面区域为边长为 2 的正方形，面积为0,2ab02a，24 ，抛物线的对称轴为 ，则当 时，函数取得最小值，0a1,0,2ax2ax ， ，即当 上 ，要使函数 没有零2b2100,4fbx0f2214fxab点，二、填空题只需 即可解得 ，作出不等式对应的平面区域如图：（阴影部分） ，22140ab24ab对应的面积 ，则对应的概率 故答案为 214S44
