1、2018 届九年级数学上学期期中试题一、填空：（每空 2 分，共 30 分）1、k 时，关于 x 的方程 kx23x=2x2+1 是一元二次方程。2、若将二次函数 y=x2-2x+3 配方为 y=(x-h)2+k 的形式，则 y=_。对称轴是_，顶点坐标是 。3、如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD，若AOB=100，则ABD=_。4、已知直线 y=x4 上有一点 P（m ，2m ），则点 P 关于原点对称的点 M 的坐标是 。5、方程 的解是 。23x6、如图，ABC 以点 A 旋转中心，按逆时针方向旋转 60得到ABC，则ABB是 三角形。2-1-c-n-j-y7、如图，AB 是O 的直
2、径，CD 为O 的一条弦，CDAB 于点 E，已知 CD=4，AE=1，则O的半径为_8、若抛物线 y=x2-2x-3 与 x 轴分别交于 A、B 两点，则 AB 的长为_。9、某超市一月份的营业额为 36 万元，三月份的营业额为 48 万元，设每月的平均增长率为 x，则可列方程为 。10、已知方程 x2b x + 22 = 0 的一根为 5 - ，则 b ，另一根为 。311、在O 中，非直径的弦 AB、弦 AC 构成的BAC=48，M、N 分别是 AB 和 AC 的中点，则MON 的度数为_。12、如图，两条抛物线 ， 与分别经过点（2，0），（2，0）且平行于 y 轴的两条平行线围成的阴
3、影部分的面积为_。二、选择题（本题共 8 小题，每小题分，共 24 分）13、下列图形中，不是中心对称图形的是( )A B C D14、已知关于 x 的方程 x2kx6=0 的一个根为 x=3，则实数 k 的值为( )A、1 B、1 C、2 D、215、下列说法正确的是( )A、平分弦的直径垂直于弦 B、两个长度相等的弧是等弧C、相等的圆心角所对的弧相等 D、90的圆周角所对的弦是直径16、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( )A、ab0，c0 B、ab0，c0 D、ab0，c017、如果关于 x 的一元二次方程 k2x2（2k+1）x+1=0 有两个
4、不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（ ）A、k B、k 且 k0 C、k D、k 且 k018、设 A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线 y=（x+1 ）2+a 上的三点，则y1，y2，y3 的大小关系为（ ）A、y1y2y3 B、y1y3y2 C、y3y2y1 D、y3y1y219、若 ab0，则函数 y=ax2 和 y=ax+b 在同一坐标系中的图象大致为（ ）A B C D20、等腰三角形的底和腰分别是方程 x27x+10=0 的两个根，则这个三角形的周长为（ ）A、9 B、12 C、9 或 12 D、15三、解答题：（共 66 分）21、解方程 （每题 4 分，共
5、 8 分）x24x3=0 （x+3）2= 2（x+3）22、已知二次函数 y= 3x+4（6 分）（1）画出函数图象，指出 y0 时 x 的取值范围。（2）当 0x4 时，求出 y 的最小值及最大值。23、已知：ABC 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（0，3），B（3，4），C（2，2）。（正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度）（6 分） （1）作出ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 90后得到的A1B1C1，并直接写出 C1 点的坐标；（2）作出ABC 关于原点 O 成中心对称的A2B2C2，并直接写出 B2 的坐标。24、有一面积为 150 平方米的矩形鸡场，鸡场的一边
6、靠墙（墙长 18 米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为 35 米.求鸡场的长和宽。（7 分）25、如图，O 是ABC 的外接圆，AB 为直径， ACCF，CDAB 于 D，且交O 于 G，AF交 CD 于 E求证：AECE；（7 分）A DFEBCGO26、如图，四边形 ABCD 是正方形，E 点在 AB 上，F 点在 BC 的延长线上，且 CF=AE，连接DE、DF、EF （10 分）求证：ADECDF ；填空：CDF 可以由ADE 绕旋转中心 点，按逆时针方向旋转 度得到；若 BC=3，AE=1，求DEF 的面积。27、某市文博会开幕开幕前夕，该市某工艺厂设计了一款成本为 10 元/
7、件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：（10 分）销售单价 x（元/件） 20 30 40 50 60 每天销售量（y 件） 500 400 300 200 100 （1）把上表中 x、y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y 与 x 的函数关系，并求出函数关系式；21世纪*教育网（2）开幕后，市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过 38 元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？28、抛物线 y=ax2+bx4 与 x 轴交于 A，B 两点，（点 B 在点 A 的右侧）且 A， B 两点的坐标分别为（2，0）、（8，0），与 y 轴交于点 C，连接 BC，以 BC 为一边，点 O 为对称中心作菱形BDEC，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点 P 的坐标为（m，0），过点 P 作 x 轴的垂线 L 交抛物线于点 Q，交 BD 于点 M。（12 分） （1）求抛物线的解析式；（2）当点 P 在线段 OB 上运动时，试探究 m 为何值时，四边形 CQMD 是平行四边形？
