1、数学中国 第 1 页 共 8 页九年级上学期期中初三数学试卷班级 学号 姓名 得分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 附加分得分一填空（每题 2 分，共 20 分）1、一元二次方程 4X=3 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，数项系数是 。2、如图：DE 是ABC 的中位线 BC=8，则 DE=_。3、已知 2 是方程 X2a=0 的一个根，则 2a-1= _34、方程 X=X 的两根之和与积分别是_5、在四边形 ABCD 中 ADBC，但是 ADBC，使它成为等腰梯形，须添加的 条件是_6、已知 Y=（m+3）X m+5m+5 当 m=_时，Y 是 X 的反比例函数7、线段 AB=a，C
2、 点在 AB 的延长线上，B 点是 AC 的黄金分割点，则BC=_a ， AC=_a，8、如果 X、Y 分别为矩形的长和宽，且 X+Y-2X-4Y+5=0，则矩形的面积是_平方单位.9、若分式 的值为零，则 x=_392x10、反比例函数 Y= （K0）的图象的两分支分别位于第_象限。XK2二 选择题 （每题 3 分，共 18 分）11、ABC 中，C=90，AC=BC，AD 是BAC 的平分线，DEAB，垂足为 E，若 AB=10厘米，则DBE 的周长等于-（ ）（A）8 厘米 （B） 12 厘米 （C） 9 厘米 （D）10 厘米12、若 b（b0）是方程 X+CX+b=O 的根，则 b+
3、c 的值为-（ ）（A）1 （B） -1 （C） 2 （D） -213、直线 a、b、c 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路距离相等，则可供选择的地址有-（ ）（A）一处 （B） 二处 （C） 三处 （D） 四处ac数学中国 第 2 页 共 8 页14、已知 ax+3X-2=O 是一元二次方程，则不等式 2a+8O 的解集为-（ ）（A）a4 （B） a-4 (D) a-4 且 a015、球体的三种视图是-（ ）（A） 三个圆 （B） 三个圆和圆心的实心点（C） 三个圆和一半圆 （D） 三个圆且其中一个圆包括圆心的实心点16、反比例函数 Y= 的图象经过点 P（-
4、4，3） ，则 K 的值等于-（ ）XK（A）12 （B） - （C） - （ D） -12434三 解答题（每题 5 分 ，共 20 分）解方程：17 、 X+3X-7=O 18、4X+4X=1519、X+3X+2=O20、 （X+2)-2X-3=Ob数学中国 第 3 页 共 8 页四 解答题 （每题 6 分，共 18 分）21、甲公司前年缴税 40 万元，今年缴税 48.4 万元。该公司缴税的年平均增长率为多少？21、 证明：等腰梯形的两条对角线相等。要求：画图、写已知、求证并证明23、 已知在四边形 ABCD 中，BC AB AD=DC，BD 平分ABC求证：A+C=18O数学中国
5、第 4 页 共 8 页五 解答题 （每题 8 分，共 24 分）24、 已知ABC 中， BD、CE 为高，H、F 分别为 ED、BC 的中点。问：ED 与 HF 有怎样的位置关系？并证明你的结论。25、已知函数 y=y1+y2 ， y 1与 X 成正比例，y 2与 X 成反比例，且当 X=1 时y=4；当 X=2 时，y=5（1）求 y 与 X 的函数关系式；（2）当 X=4 时，求 y 的值 数学中国 第 5 页 共 8 页26、如图已知ABC 是边长为 2 的等边三角形。点 E、F 分别在 CB 和3BC 的延长线上，且EAF=12O 设 BE=X CF=Y（1） 求 Y 与 X 的函
6、数表达式，并求出自变量 X 的取值范围。（2） 当 X 为何值时，ABEFCA六 （每题 10 分，共 20 分）27、 已知如图：平行四边形 ABCD 中，各角的平分线相交于 E、F、G、H求证：四边形 EFGH 是矩形。28、如图：把一个矩形如图折叠，使顶点 B 和 D 重合，折痕为 EF。（1） 找出全等三角形。（2） DEF 是什么三角形，并证明。（3） 连接 BE，判断四边形 BEDF 是什么特殊四边形，BD 与 EF有什么关系？并证明。数学中国 第 6 页 共 8 页七 附加题 10 分如图：直线 Y=KX+4 与函数 Y= (XO,mO)的图象交于 A、B 两点，Xm且与 X、
7、Y 轴分别交于 C、D 两点。（1） 若COD 的面积是AOB 的面积的 倍，求 K 与 m 之间2的函数关系；（2） 在（1）的条件下，是否存在 K 和 m，使得以 AB 为直径的圆经过点 P（2，0） 。若存在，求出 K 和 m 的值；若不存在，请说明理由。参考答案一、1、4，0，-3。 2、4 3、54、 0,1xx5、AB=CD 6、-2数学中国 第 7 页 共 8 页7、 ，2158、2 9、-310、一、三二、11、D 12、B 13、D 14、D 15、A 16、D三、17、 2371x2372x18、 1519、 x220、 1四、21、增长率为 10% 22、略 23、略五、24、略 25、 （1） 、 xy2（2） 、当 时，418y26、 （1） 、 （ 0）xy（2） 、当 时3ABEFCA六、27、略28、略七、 （1） （m0）k2（2） m=2k=-1m=6k= 31或数学中国 第 8 页 共 8 页
