1、第5章 二次函数,5.5 用二次函数解决问题,第3课时 利用二次函数解决距离问题,目标突破,总结反思,第5章 二次函数,知识目标,5.5 用二次函数解决问题,知识目标,通过对抛物线形实际问题的探究分析，会用二次函数知识解决有关距离问题,目标突破,目标 会用二次函数知识解决有关距离问题,5.5 用二次函数解决问题,【解析】 这是一道运用抛物线的有关知识解决实际问题的应用题首先必须将水流抛物线放在直角坐标系中，我们可以求出抛物线对应的函数表达式，再利用二次函数的性质解决问题,5.5 用二次函数解决问题,因此，设抛物线所对应的函数表达式为ya(x1)22.25. 将点A的坐标代入上式， 得1.25(
2、01)2a2.25，解得a1， 所以抛物线所对应的函数表达式为y(x1)22.25. 当y0时，即(x1)22.250， 解得 x10.5(不合题意，舍去)，x22.5. 所以水流落地点到柱子的距离为2.5米.,5.5 用二次函数解决问题,【归纳总结】 (1)在已知抛物线的顶点坐标时，一般设抛物线的函数表达式为ya(xh)2k(a0)； (2)要根据实际问题构建适当的平面直角坐标系，便于求出函数表达式，使问题简单化,5.5 用二次函数解决问题,5.5 用二次函数解决问题,5.5 用二次函数解决问题,【归纳总结】由抛物线读出最远距离或最大高度的方法 (1)抛物线顶点的纵坐标是最大高度； (2)抛
3、物线与x轴交点的横坐标是最远距离,5.5 用二次函数解决问题,总结反思,知识点一 二次函数在喷水中的应用,小结,喷水是将水喷射向空中，水滴的运动轨迹呈抛物线状，水流也呈抛物线状在指定的平面直角坐标系内研究平面内一条抛物线问题，用二次函数的知识确定函数表达式，根据函数表达式求解相关问题，如喷水高度、喷水落地的最大距离、确定水池的半径等，体会用数学知识解决生活中实际问题的思想,5.5 用二次函数解决问题,知识点二 二次函数在体育运动项目中的应用,在部分体育运动项目中，如跳远、跳高、跳水运动，人体重心运动的路径是抛物线；投抛项目中，铅球、铁饼、标枪等实物重心运动的路径也是抛物线，解决此类问题的方法是在指定的平面直角坐标系内确定抛物线相应的函数表达式，再由二次函数求解具有实际意义的量,5.5 用二次函数解决问题,反思,图556,5.5 用二次函数解决问题,5.5 用二次函数解决问题,解：不正确，错误原因是对“铅球推出的距离”理解不清，铅球推出的距离实际上是当铅球行进的高度为0时相应的点的横坐标(正数)，而不是方程两根的差的绝对值，所以将铅球推出的距离应是10 m.,5.5 用二次函数解决问题,
