1、- 1 -泉港一中 2018-2019学年上学期期中质量检测高一数学科试卷（考试时间：120 分钟 总分：150 分）第卷（选择题 60 分）一、 选择题：本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集 1,2345,6U，集合 2,34A， ,B，则 )(BACu（ ） A B C 1D 1,2562. 已知函数,1()3xf+，则52f等于（ ） A12B C D923若 为实数，则下列命题正确的是（ ）,abcA若 ，则 B若 ，则 2abc0ab22abC若 ，则 D若 ，则 014设 ，则（ ）.32log,logacA.
2、 B. C. D. babcabac5函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是 （ ）()yfx1,3(21)fxgA. B. C. D. 0,2,53,5(2,6. 函数 的单调递增区间是 （ ）)82ln()xxfA. B. C. D.1,(1,)4,1),17. 为了得到函数 的图像，只需把函数 图像上所有的点（ ）43logy 2logyxA. 向左平移 3个单位长度，再向上平移 1个单位长度；B. 向右平移 3个单位长度，再向上平移 1个单位长度；C. 向右平移 3个单位长度，再向下平移 1个单位长度；D. 向左平移 3个单位长度，再向下平移 1个单位长度；8当 x1 时，不等式 x
3、a恒成立，则实数 a的取值范围是( )1- 2 -A(，2 B2，) C3，) D(，39.定义在 上的偶函数 满足：对任意的 ， ，有R()fx1x2,012x且 ，则不等式 解集是21()0fxf2f()5f（ ）A （，2）（2，+） B （，2）（0，2）C （2，0）（2，+） D （2，0）（0，2）10. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数” ，那么函 数解析式为 ，值域为1，7的“合一函数”共有21yx（ ）A10 个 B9 个 C8 个 D4 个11已知 是 上的增函数，那么 的取值范围是（ ）(3)4,1)logaxfx ， RaA.
4、 B . C . D . 1,31,33,512函数 是幂函数，对任意 ，且 ，满足221mfxx 12,0,x12x，若 ，且 ，则 的值（ ）120f,abR0,bafafbA. 恒大于 0 B. 恒小于 0 C. 等于 0 D. 无法判断第卷（非选择题 共 90分）二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分）13.幂函数 y=f(x)的图象经过点(2 ,8)，则 f(-3)=_ 14. 已知函数 ，若 ，求 5|1fxabx（ ） 2f（ -） 2f（ ）15函数 ylog a(x3)1( a0，且 a1)的图象恒过定点 A，若点 A在直线mx ny10 上，其中 mn0，则
5、 的最小值为 mn16. 已知函数 ， 函数 ，若存在 ，使得21fx2xga12,0,x成立，则实数 的取值范围是_12fxga舒中高一统考数学 第 1页 (共 4页)- 3 -三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题 10分)（）计算 ；4114432(30.8.5（）化简 25log6.0llog2l 93log33318.（本小题满分 12分） 已知全集 U=R，集合 ， 23180Ax5014xB（1）求（ UB）A（2）若集合 ，且 BC=C，求实数 的取值范围Caa19.(本小题满分 12分)已知函数 y 的定义域为
6、R.ax2 2ax 1(1)求 a的取值范围；(2)解关于 x的不等式 x2 x a2 aa，即 0 a0，解得 x1，x 1x 1所以定义域为 (1，)( ， 1)设 u 1 ，x 1x 1 2x 1当 x(，1)(1，)时，u(0,1)(1，)， ylog 2u， u(0,1)(1，) f(x)的值域为(，0)(0，)(2)f(x)的定义域关于原点对称，且 f(x) f( x)log 2 log 2x 1x 1 x 1 x 1- 8 -log 2 log 2x 1x 1 x 1x 1log 2 log 2 10，(x 1x 1x 1x 1) f( x) f(x) f(x)为奇函数21. 已
7、知函数 在 上有意义，且对任意 满足()fx1,),(1,)xy.()()1xyfxf（）判断 的奇偶性，并证明你的结论；f（）若 时， ，则能否确定 在 的单调性？若能，请确定，(,0)x()0fx()fx1,)并证明你的结论，若不能说明理由.21.解：（I）令 ，则y()f令 ，则yx2()(0)1xf f则 ()f所以 奇函数x（）单调性的定义证明：设任意 1212,(,)xx令 ，则12,xyx1212()fff即： 1212()()xfff易证明： ，所以由已知条件：120x12()0xf故： 12()ff所以 x所以 在 上单调减函数。()f,)22.(本大题满分 12分)- 9
8、-已知定义域为 的函数 是奇函数.R12xnfm（）求 的值；,mn（）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围.1,32x210fkxfk22. （） 在定义域为 是奇函数，所以fR,1.fn又由 检验知，当 时，原函数是奇函数.1,fm2,1n（）由（）知 任取 设12,xxf12,xR12,x则 因为函数 在 上是增函数，12122 ,xxxxfxf xy且 所以 又 即12,120,12210,0ff函数 在 上是减函数.1fxffxR因 是奇函数，从而不等式 等价于21fkfx因 在 上是减函数，由上式推得 即对2 ,fkxfx 21,kx一切 有： 恒成立，设 令1,321xk2,gx则有,2tx2,3gtt即 的取值范围为minin1,1,gtk,1.
