1、1第 3 章 投影与视图本章中考演练一、选择题12018海南下列四个几何体中，主视图为圆的是( )图 3Y122018陕西图 3Y2 是一个几何体的表面展开图，则该几何体是( )图 3Y2A正方体 B长方体 C三棱柱 D四棱锥32018大庆将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图 3Y3 所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是( )图 3Y3A庆 B力 C大 D魅42018泸州图 3Y4 是一个由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是( )图 3Y42图 3Y552018福建 A 某几何体的三视图如图 3Y6 所示，则该几何体是( )图 3Y6A圆柱B三棱
2、柱C长方体D四棱锥62018烟台由 5 个棱长为 1 的小正方体组成的几何体如图 3Y7 放置，一面着地，两面靠墙如果要将露出的部分涂色，则涂色部分的面积为( )图 3Y7A9 B11 C14 D1872018凉山州下列说法正确的是( )平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；同一物体的三视图中，俯视图与左视图的宽相等；线段的正投影是一条线段；主视图是正三角形的圆锥的侧面展开图一定是半圆；图形平移的方向总是水平的，图形旋转后的效果总是不同的A B C D82018自贡已知圆锥的侧面积是 8 cm 2，若圆锥底面半径为 R(cm)，母线长为 l(cm)，则 R 关于 l 的函数图象大致是(
3、)图 3Y892018恩施州由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图 3Y9 所示，则小正方体的个数不可能是( )图 3Y93A5 B6 C7 D8102018遂宁已知圆锥的母线长为 6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120，则该扇形的面积是( )A4 B8 C12 D16二、填空题112018扬州用半径为 10 cm，圆心角为 120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_cm.122018齐齐哈尔图 3Y10 的三棱柱的三视图如图 3Y11 所示，已知 EFG 中，EF8 cm， EG12 cm， EFG45，则 AB 的长为_cm.
4、图 3Y10图 3Y11132018白银、定西已知某几何体的三视图如图 3Y12 所示，其中俯视图是正六边形，则该几何体的侧面积是_图 3Y12142018孝感如图 3Y13 是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中数据计算，这个几何体的表面积为_cm 2.图 3Y13152018青岛一个由 16 个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9 个小立方块，它的主视图和左视图如图 3Y14 所示，那么这个几何体的搭法共有4_种图 3Y14三、解答题162017青岛改编已知某几何体的三视图如图 3Y15 所示，其中俯视图为正六边形，求该几何体的表面积图 3Y15172017
5、自贡改编圆锥的底面周长为 6 cm，高为 4 cm，求该圆锥的表面积与侧面展开图(扇形)的圆心角的度数182016淄博由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图 3Y16 所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形图 3Y16教师详解详析1C2C 解析 由上下两个底面为等腰直角三角形，侧面是两个正方形、一个矩形，可得，5该几何体为三棱柱3A 解析 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “建”与“力”是相对面， “创”与“庆”是相对面， “魅”与“大”是相对面故选 A.4B 解析 考察由正方体组成的简单几何体的三视图从上往下看，上面一行有三个正方
6、形，第二行在左边有一个正方形故选 B.5C 6B 解析 本题可以从整体考虑求露出部分面积分别从正面、右面、上面可得该几何体的三视图为其中主视图面积为 4，右视图面积为 3，俯视图面积为 4，从而露出的部分涂色面积为43 411.故选 B.7B 解析 错误，平行四边形是中心对称图形，不一定是轴对称图形；正确；错误，如果线段与投影面垂直，则其正投影是一个点；设底面圆的半径为 a，则2 a，即 n180，可知正确；错误，图形平移的方向不一定总是水平的，n 2a180图形旋转后的效果不一定总是不同的故选 B.8A 解析 由题意，得 2 Rl8，则 R .故选 A.12 8l9A 解析 由左视图可得，第
7、 2 层上至少一个小立方体，第 1 层一共有 5 个小立方体，故小正方体的个数最少为 6 个，故小正方体的个数不可能是 5.故选 A.10C 解析 该扇形的面积 12.故选 C.120 6236011. 解析 设圆锥的底面半径为 r cm.依题意，得 2 r ，解得 r .103 120 10180 103124 解析 过点 E 作 EQ FG 于点 Q.2由题意可知 EQ AB. EF8 cm， EFG45， AB EQ 84 (cm)22 2故答案为 4 .213108 解析 由俯视图是正六边形，主视图和左视图是矩形，可知这个几何体是一个正六棱柱正六棱柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的一条边
8、是正六边形的周长，即 3618，矩形的另一条边长是主视图的高即 6，所以几何体展开图的侧面积为 186108.1416 解析 由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体是圆锥根据三视图知：该圆锥的母线长为 6 cm，底面半径为 2 cm，故表面积 rl r2262 216(cm 2)61510 解析 根据主视图和左视图以及最下面一层摆放了 9 个小立方块，把小正方体的个数在俯视图上标出有以下 10 种情况：16解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为 2，高为 4，正六边形的外接圆半径为 2，正六边形的中心到边的距离 .22 12 3几何体的侧面积24648.上下底面积之和2 62 12 ，12 3 3几何体的表面积侧面积 底面积4812 .3答：该几何体的表面积为 4812 .317解：设圆锥的底面半径为 r cm，母线长为 R cm，侧面展开图(扇形)的圆心角为 n.圆锥的底面周长为 2 r6， r3.圆锥的高为 4 cm， R 5，32 42圆锥的表面积底面积侧面积3 2 6524(cm 2)12侧面展开图(扇形)的弧长 l底面周长6 ，n R180 n 216，1806 5即侧面展开扇形的圆心角是 216.答：该圆锥的表面积为 24 cm 2，侧面展开图(扇形)的圆心角的度数为 216.18解：如图所示(答案不唯一)
