1、4.3 圆的面积,学习目标,1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出 圆的面积计算公式。,2、能利用圆的面积计算公式进行简单计算。,3、渗透“转化”思想，初步了解极限，养成良好的观察和动手操作能力。,记 忆 宝 库,1、面积指的是什么？,复习回顾,2、长方形、正方形的面积怎样计算？,复习回顾,想一想：当我们还不会计算三角形、梯形的面积时，你是利用什么方法推导出三角形、梯形的面积计算公式的？,确定“转化策略”,记 忆 宝 库,你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？,记 忆 宝 库,你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？,1、圆的面积应该怎样计算？,探究提示,自主探究,2、能不能象推导梯形、三角
2、形面积一样，也把圆 “转化”成以前我们学过的图形呢？,计算圆的面积，以前有没有现成的公式？,让我们来做一个实验：,1、圆的切割方法：把圆形纸片切割成偶数等份。2、切割成的近似三角形的拼凑方法：按课本68页上图方法在桌子上进行拼接。3、想一想：拼成的近似平行四边形的底和高、长方形的长和宽分别相当于圆的什么？ 4、根据实际操作的结果，推导出圆的面积计算公式。,按照课本67页上讲述的方法，小组同学合作，动手做一做，亲自验证一下课本上介绍的圆面积的推导方法。,注意以下几点：,看一看、说一说,现在，老师通过大屏幕把咱们推导圆的面积计算公式的过程再给大家演示一下，哪位同学愿意帮助老师来做一下解说？,方法一
3、：拼接成近似平行四边形,方法一：拼接成近似平行四边形,方法一：拼接成近似平行四边形,方法一：拼接成近似平行四边形,方法一：拼接成近似平行四边形,方法一：拼接成近似平行四边形,方法一：拼接成近似平行四边形,方法一：拼接成近似平行四边形,方法一：拼接成近似平行四边形,方法一：拼接成近似平行四边形,方法一：拼接成近似平行四边形,S=（ Cr ）=r2,底边=圆周长的一半,高=圆的半径,方法一：拼接成近似平行四边形,将圆分成若干等分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,方法二：拼接成近似长方形,r,将圆分成若干等分,方法二：拼接成近似长方形,分的份数越多，拼成
4、的图形越接近长方形。,r,方法二：拼接成近似长方形,r,因为: 长方形面积 = 长 宽,所以: 圆 的 面 积 = r r, r 2,方法二：拼接成近似长方形,说一说：,3、圆的面积计算公式推导的方法和步骤是：（1）切割 （2）拼接（3）观察和比较（4）推算和公式转换 ,1、圆的面积计算公式是：,S=r2,知识应用：,例题1、圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？,想一想：求圆的面积需要知道什么量？,202=10（m）,3.14102=3.14100=314（）,答：它的面积是314,知识应用：,例题2、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6。它的面积是多少？,想一想
5、：怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？,方法 3.1462 3.1422=_=_（2 ）,方法 3.14（6222 ）=3.14_=_（c）,答：它的面积是_c,圆环的面积计算公式： S圆环= R2 r2= (R2 r2),S圆环=S大圆-S小圆,做一做,1、一个圆形茶几桌面的周长是3.768米，它的面积是多少平方米？（结果保留两位小数）,2、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？（课本69页做一做2）,用不同的方法做一做,1、抗日战争时期，枣庄民兵研制出一种地雷，它的地面杀伤距离为15米。它的地面杀伤范围有多少平方米？2、一个
6、圆形水池的半径是2米，在水池的外围修一条宽0.5米的环形石子小路，这条小路的面积是多少？3、一个圆环外圆的直径是24厘米，圆环宽度是4厘米。圆环的面积有多少平方厘米？,练一练,请试着用本节课学会的知识解决以下问题：,4、在一个直径10米的圆形草坪中央修建一个直径2米的花坛。修建完成后，草坪的面积还有多少平方米？5、一个圆形花坛的外围有一条宽2米的石子小路。已知花坛的周长是125.6米。铺石子的小路面积是多少平方米？,议一议,通过这节课的学习，同学们不但掌握了圆的面积计算公式，而且知道了这个公式是怎么推导出来的，现在请同学们在小组之间议一议：利用这一公式，我们还可以用来解答哪些类型的应用题？请把具体的计算公式推导出来，并一一写下来。,
