安徽省巢湖市2017届高三数学最后一次模拟考试试题 理（PDF）.rar

一、选择题 1.B E解析】A = {xεZl-2 O, 所 以 l ’解得 一 lO, 3.D E解析） y = x 4 +2x 为非奇非偶函数，排除A1y = 2lzl 为偶函数 ，但在（ 一 oo, 0）内单 调递减，排除 B;y= γ 2-z为奇函数，排除C;y=logt lxl 1是偶函数， 且在（ 一 oo,O）内单调递增，符合题意，故选D . 又因为｜¢｜＜抚，所 以 是＝ 0 ,9)＝ 一 手，所 以 g(x) = 2./3oos( －� x ＋ 王 飞＝2./3oo s( � x 一王 ） .令� x - l 4 8J l4 8J ' 4 主 ＝ kn:＋ 王（kEZ），解得x ＝ 土k+ _§_(kE Z）.即函数 8 2 3 6 I 4 5 、 g (x) = Acos(9)X+CL1） 图像的对称中心为 （ τh 十τ，。 ） （旧），令是 ＝－ 1，得其 一 个对称中心为点 （ 一 扫 ） a+ b 9.D E解旧根据题意，知圆0的半径r = ---y- ,OC = a+b a-b OB-BC ＝ 一一 － b ＝ 一一 ． 所 以 FC2 = OC 2 + OF 2 = 2 (a b) 2 (a+b) 2 a' +b2 一一一一 ＋ 一一一一 ＝一一一．又由图可知 FC二三 FO，即 4 a 2 +b 2 a+b 气产 古 与 ---y- C当且仅当 a = b时 取 等号〉． 10. B E解析E根据题意，分 三 种情况进行讨论： (1 ）甲、 乙、丙 3人中恰有 1 人参加 ，不 同的 朗诵顺序有 C�C! M = 288种；（2）甲、乙、丙3人中 恰有 2人参加， 为等比数列，所以 aaO，所以a a = - ,.;;;;;:;; = -1.所 i i 不同的朗诵顺序有C�CfM =4 32 种；（3）甲 、 乙、丙全 4.D E解析】易知 C1 ,C 2 的半焦距c相等 ， 故C1 ,C 2 的焦 点均在 以 原点为圆心，c为半径的圆上 ．又实半轴长a不 相等．故离心率不相等，D错误．故选 D. 5.A E解析E若a, , au是方程 x 2 +3x+l=O的两根，则 向＋au = -3，“ a12 = l，所以“＜O,a120.又数列｛a.} 以 “ a, ,aiz 是方程 x 2 +3x+l = O的两根 ” 是 “ a， ＝ 土1 ” 的i ! 参加，不 同的朗诵顺 序有C1M = 96种情况，其中甲、乙 充分不必要条件，故 选 A ！ 相邻朗诵的朗诵顺序有ClAiA� = 48种，故甲、乙、丙 6.B E解析】起始 值z S = O,n = l；第 一 次循环： S = l,n = 1 ! 全参加时，符合题意的不同的朗诵顺序共有9 6-48 = 2；第三次循环 ，S=l-2,n ＝ 句第三次循环 B S=l-2十 i ! 48种． 综上，符合题意的不同的朗 诵顺序共有288+ 3，” ＝ 4； …… 故可知输出的结果S = l 2+3 4+5 ! . 432+48 = 768种． 6＋…＋ 2 0 1 5-2 016+2 017-2 01 8= -1 009. 故选B. ! i 1 1 . A E解析】 过M 作 MQ 与准线垂直，垂足为 Q， 则 7.C E解析】 由三视图可知，该几何体是 一 个四分之 一 回1 -! l旦旦＿ J旦旦 － 1 1 ｜岛!Al 锥与兰棱锥的组合体，圆 锥的底面半径 为1， 高 为1， 三 i I M FI I M QI �互MQ ＝ 百二2M互F ＇ 故 当 IMF 才 棱锥的底面是两直角 边分别为 1 和 2 的直 角三 角形 ， 高！ 取 得最大值 时 ，ζ MAF 必须取得 最大值， 此时 宜线 1 1 为1 ，故 组合体的体积V ＝ 一 × 一 π×1 2 ×1 十 一 × 3 4 AM 与抛物线相切，设切线方程 为y = k(x+2 ），与y2 = , Bx 联立，消去z 得k y z 一 句＋16k=O， 所以1.=6 4 一 ÷×1×2 ×1 古 寸故 选 C ！ 时 ＝ O，所以k ＝ 土1 ，即直线胞的方程为 y =x+2 8.C E解析 】由图像得A = 2 ./3, T = 2× ［ 6 一（ － 2 月＝！ 或y = -x-2. ! 1 2. D E解析】 由题意知，问题等价于函数f( x ） 在［ － 2 , 川口号 ＝ 比所以ω ＝ 号 ，所以 f(x) = 2 ./3sin ( f x 十 ！ OJ上的值域是函数 g( x ） 在［－ 2,1 ］上的值域 的子集 So ）. 又因为 点（2, 2./3 ）在f(x ）的图像上，代人得 2./3sin ( f ×2+sv ) = -2./3，所以 sin （ 号 ＋sv ) = -1 , 所以f + q, = 2kn: f ＜托Z），所以 sv = 2如 一 宁（任Z). r-(x-2沪＋4,2《zζ3, 当zε［2,4］时，f(x ) = ) 2 由 一 lx ＋ 旦 ，3x《4. I X 元二次函数及对勾函数的图像及性质，得此时f(x ） ε ［寸］由 J(x+2 ） ＝ 川可得J(x ） ＝ 专f(x+2) 柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试 理科数学答案2 ） .平面回G即为平面O PM ， 设平面OPM 的 一 个法 , －→. ./'J In · OM － 一 τ x- 0, 向量n -(x，如司，贝UJ ｜ 一 ＋创 3 1 ln • OP － － ＇二 z十v十2z-O, I 2 2 , · 令z -1， 得 n -(0,-4 ,1). (8分） 过点 C作CH_l_AB于点H，由PA上平面 ABC，易得 CHJ_PA，又PAnAB-A，所以CHJ_平 面PAB，即 CH 为平面PAO的一个法向量． 在 Rtl',ABC 中，由 AB- 2AC， 得ζABC - 30 。 ，则 。1 创 3 4王H CB-60 ° , CH －一 － CB － 卫工 2 2 . 所以阳 － CHcosLHCB － 子，如 － CH,inLHCB- 3 4 . 所以 在＝ （ 子 ， 号 ， 。） (IO分） → ICH• nl 设二面角A-OP-G的大小为0，则酬。 ＝ τ二豆一一一 ＝ 0× 4× 一－ ＋ 1 ×o I fl_ 3 4 4 I 3 9 口节厅T A 主 ＋ 去 ×”4' +1 ' '\I 16 16 守 －－ ICHI • lnl 2 ：／亘 17 即二面角A -O P- G的余弦值为�－ 02分） 17 19.解：（］）选择方案 一 若享受到免单优惠，则需要摸出 3 个红球 ，设顾客享受到免单优惠为事件 A，则 P(A)­ α1 (2分） Cl, 120 ’ 所以 两位顾客均享受到免 单的概率为 P-P (A) P(A) -_!_ ( 4 分） 14 400“ (2）若选择方案一，设付款金额 为 X元，则 X可能的取 值为 0,60口，700,1 000, CICJ P(X-o）－一一＝一一 ， P(X-600） －一一一 ＝ 一 Cl, 120 CiCj 21 P(X-700）－τ「 ＝一 ，P(X-1 000）－丢了 ＝一 飞－＂， 40 u, 24 ’ 故X的分 布列为 x p 。 1 120 600 7 40 100 I 1 ooo 21 所以E(X)-0× +600× +100× +1000× 120 40 40 工 － 764 1._ （元） . (9分） 24 6 若选择方案二，设摸到虹球的个数为 Y， 付款金额为Z 元，则Z-1 000 200Y, ! • 3 I 3 、 3 g 由己知可得Y～ Bf 3 1 ，故E(Y)- 3× ＝ 1 ’ 10 I 10 10 ’ 所以E(Z) -E(l 000 200¥) -1 000 200E(Y) - 820（元） ， （］］分〉 因为E(X)0，即m2时，方程t mx + l-0 恰有两＋∞ ） 内单调递增 (5分） Z( x' mx+l) (2）证明：由（1)知， ／（x） 二一一 －－－－－；「 一一一 ，所以 ／（x) 的两根町，且即为方程d mx+l� O 的两根因为 m杀 手 ，所以L1�m' 40,x,+x，� 隅，x,x, �1. 又因为码，x ， 为“。 二 l n x ex' bx的零点， 所以l nx, -cxl-bx, �o,lnx, - c xl-bx, �o， 两式 相 减得 ln 主 c(x, x,)(x,+x,) b(x, x， ） � O，得 � ， l n 王l b 三 一一王L-c(x, +x,), X1 -x2 而h ’ （x）二土 Zcx b，所以（冉 冉油 ’ （x ， ）二（x, x x,)( l-zcx,-b\ �（x ， 一 时｜ 一仁 一 巾 1 十岛） 一 飞 Xo J I X1「－x2 l n x, x , 1 Z( x， 一 岛） 一 －－－＝！＿＋ c仇＋时｜ ＝ 一一 「 一－ J n ＝！. �z. 主一 冉冉 」 x，－，－冉 冉 .:c!. +1 岛 ln 王L x, (8分） ， 9u JM h 住自 十1 － 2 ，1－ t ＝ m＋ Q ＝t D h叫 挣得 句句 摒 ＋z － 5 － 2 2岛以 》 和协 17 ’得同 川川 、 Ji，u 甘hn ub 江时 两所 vp＝ U T－ － ， 叫严 二叫 一 2 ： 22 一 OZ H 〉川 斗牛川吓 m … 生岛b为 为 令由 因困 所以O0,4a 30, (a 1)(4a 3) 3 7 所以 O，所以 2a, 2a 2a 2 3 7 所以la l I十la十11》 2a. (JO分〉 2a 2 • 4 •注意事项： 1.本 试卷分第 1 卷〈选择题〉和第 E 卷〈非选择题）两部分 ． 答卷前，考生务必将自己的姓名 、 准 考证号填写在答题纸上 ． 2. 回答第 1 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑 ． 如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效 ． 3，回答第 E 卷时，将答案写在答题纸上 ． 写在本试卷上无效 ． 4.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回 ． 第 1 卷 －、选择题：本大题共口小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有－项是符合题目要求的． 1已知 集合 叫 xEz j ！字号 剖 ，B= { xlf �2 ＂ �4 ｝ ，则 AnB= A. {xi -1ζzζ2} B. { -1 , O , 1 , 2 l C. { -2， 一 1 , 0, 1, 2} D. { 0, l, 2} 2已知i为虚数单位，栩如＝旨在复平面内对应的点在第四象限，员们的取值范围为 A. [-1, 1〕 B.（ 一 1, 1) c. （一∞，一1) 3. 下列函数中，既是偶函数．又在（ － oo,O ）内单调递增的为 A.y = x ‘ 十 2 .r B. y = 2 1 1 C. y = 2 ,. -2 - z D. y=logf l .r l-1 4已知双曲线 C1 I号－y:=1 与双曲线Ci ：手一户－ 1 ，给出下列说法，其中错误的是 A.它们的焦距相等 B.它们的焦点在同一个圆上 c. 它们的渐近线方程相同 D.它们的离心率相等 s. 在等比数列｛a.｝中，＂a• ,au 是方程 x 2 +3x+l=O的两根 n 是 “ aa＝土1 ” 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 D. (I,+oo c. 充要条件 6. 执行如圆的程序框图，则输出的S值为 D.既不充分也不必要条件 ． 印刷in¥x A. 1 009 B. 一 1 009 c. 一1 007 7.已知 一 几何体的三视图如困所示，则该几何体的体积为 D.1 008 A王十i ' 6 3 B 丘＋1 . 1 2 1 － 3 ＋ π － u pu 1 － 3 ＋ 丘4 D 柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试 理科数学试卷