安徽省淮北市2016_2017学年高二数学下学期第三次阶段考试试题文PDF.rar

高 二 年 级 下 学 期 第 三 次 阶 段 考 试数 学 （ 文 科 ） 试 卷命 题 人 ： 陈 广 电 话 ： 1 3 9 0 5 6 1 8 9 3 5第 Ι 部 分 （ 选 择 题 共 6 0 分 ）一 ． 选 择 题 （ 本 题 共 12 小 题 ， 每 题 5 分 ， 共 60分 .在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 .）1. 设 集 合  2 3 2 0M x x x    ， 集 合   4)21( xxN ， 则 M N = （ ）A．  2x x B．  1x x  C．  1x x D．  2x x2 ． 已 知 i 为 虚 数 单 位 ， 复 数 z= ， 则 复 数 z 的 虚 部 是 （ ）A． B． C． D．3 ． 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A． 命 题 “若 x2 =1 ， 则 x=1 的 否 命 题 为 ： “若 x2 =1 ， 则 x≠ 1 ”B． “m=1 ”是 “直 线 x﹣ my=0 和 直 线 x+my=0 互 相 垂 直 ”的 充 要 条 件C． 命 题 “∃x0 ∈R， 使 得 x0 2 +x0 +1 ＜ 0 ”的 否 定 是 ： “∀x∈R， 均 有 x2 +x+1 ＜ 0 ”D． 命 题 “已 知 A， B 为 一 个 三 角 形 两 内 角 ， 若 A=B， 则 sinA=sinB”的 否 命 题 为 真 命 题4 ． 曲 线 f（ x） =x3 +x﹣ 2 在 p0 处 的 切 线 平 行 于 直 线 y=4 x﹣ 1 ， 则 p0 的 坐 标 为 （ ）A． （ 1 ， 0 ） B． （ 2 ， 8 ）C． （ 1 ， 0 ） 或 （ ﹣ 1 ， ﹣ 4 ） D． （ 2 ， 8 ） 或 （ ﹣ 1 ， ﹣ 4 ）5 .将 函 数 3cos sin ( )y x x x  R 的 图 象 向 左 平 移 ( 0)m m  个 单 位 长 度 后 ， 所 得 到 的 图 象关 于 y 轴 对 称 ， 则 m 的 最 小 值 是 ( )A． π12 B． π6C． π3 D． 5π66 .右 面 程 序 框 图 中 ， 循 环 体 执 行 的 次 数 是 （ ）A.5 0 B.4 9 C.1 0 0 D.9 97 ． 函 数 y=x+sin|x|， x∈[﹣ π， π]的 大 致 图 象 是 （ ）A． B． C． D．8.已 知 }{ na 是 公 差 为 21 的 等 差 数 列 ， nS 为 }{ na 的 前 n项 和 .若 1462 ,, aaa 成 等 比 数 列 ， 则5S （ ）A． 235 B． 35 C． 225 D． 259 .我 国 古 代 数 学 家 刘 徽 （ 如 图 1 ） 在 学 术 研 究 中 ， 不 迷 信 古 人 ， 坚 持 实 事 求 是 ， 他 对 《 九 章算 术 》 中 “开 立 圆 术 ”给 出 的 公 式 产 生 质 疑 ， 为 了 证 实 自 己 的 猜 测 ， 他 引 入 了 一 种 新 的 几 何 体“牟 盒 方 盖 ”： 一 正 方 体 相 邻 的 两 个 侧 面 为 底 座 两 次 内 切 圆 柱 切 割 ， 然 后 剔 除 外 部 ， 剩 下 的 内核 部 分 （ 如 图 2 ） ． 如 果 “牟 盒 方 盖 ”的 主 视 图 和 左 视 图 都 是 圆 ， 则 其 俯 视 图 形 状 为 下 列 几 幅图 中 的 （ ）A. B.C. D.10.在 ABC 中 ， 0120 , 2, 3, ,ABC BA BC D E    是 线 段 AC 的 三 等 分 点 ， 则 BEBD的 值 为 ( )A． 659 B． 119 C． 419 D． 1391 1 ． 已 知 双 曲 线 x2 ﹣ y2 =1 ， 点 F1 ， F2 为 其 两 个 焦 点 ， 点 P 为 双 曲 线 上 一 点 ， 若 P F1 ⊥ PF2 ， 则以 F1 ， F2 为 焦 点 且 经 过 P 的 椭 圆 的 离 心 率 等 于 （ ）A． B． C． D．1 2 ． 若 函 数 f（ x） 在 区 间 A 上 ， 对 ∀a， b， c∈A， f（ a） ， f（ b） ， f（ c） 为 一 个 三 角 形 的 三 边长 ， 则 称 函 数 f（ x） 为 “三 角 形 函 数 ”． 已 知 函 数 f（ x） =xlnx+m 在 区 间 [ 2e ， e]上 是 “三 角 形函 数 ”， 则 实 数 m 的 取 值 范 围 为 （ ）A． B． C． D．第 Ⅱ 部 分 （ 非 选 择 题 共 90 分 ）二 ． 填 空 题 （ 本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 2 0 分 ）1 3 . 已 知 三 棱 锥 P﹣ ABC， 若 PA， PB， PC 两 两 垂 直 ， 且 PA=2 ， PB=PC=1 ， 则 三 棱锥 P﹣ ABC 的 外 接 球 的 表 面 积 为 ．14. 若 x， y 满 足 约 束 条 件 则 目 标 函 数 z=﹣ 2x+y的 最 小 值 为 ．1 5 ． 已 知 f（ x） 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ， 当 x＞ 0 时 ， f（ x） =x2 ﹣ 4 x， 则 不 等 式 f（ x） ＞ x的 解 集 为 ．1 6 .如 图 ， 在 △ ABC 中 ， 已 知 点 D 在 BC 边 上 ， AD⊥ AC，sin∠ BAC= 322 ， AB= 23 ， AD=3 ， 则 BD 的 长 为．三 .解 答 题 （ 本 题 共 6 小 题 ， 共 7 0 分 ． 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ． 解 答写 在 答 题 卡 上 的 指 定 区 域 内 ． ）17.（ 本 小 题 满 分 10分 ）已 知 命 题 p： 实 数 x 满 足 ， 命 题 q： 实 数 x 满 足 x2 -2 x+(1 -m2 )≤0(其 中 m＞ 0 )， 若 ¬p 是 ¬q 的 必 要 不 充 分 条 件 ， 求 实 数 m 的 取 值 范 围 ．18. （ 本 小 题 满 分 12分 ）已 知 公 比 小 于 1的 等 比 数 列  na 的 前 n项 和 为 nS ， 1 12a  ， 2 37 2a S .（ Ⅰ ） 求 数 列  na 的 通 项 公 式 ；（ Ⅱ ） 设 )1(log 12  nn Sb ， 若 1 3 3 5 2 1 2 11 1 1 521n nbb bb b b    … ， 求 n.1 9 .（ 本 小 题 满 分 12 分 ）随 着 “ 全 面 二 孩 ” 政 策 推 行 ,我 市 将 迎 来 生 育 高 峰 ． 今 年 新 春 伊 始 ,淮 北 市 各 医 院 产 科 就 已 经是 一 片 忙 碌 ,至 今 热 度 不 减 ． 卫 生 部 门 进 行 调 查 统 计 ,期 间 发 现 各 医 院 的 新 生 儿 中 ,不 少 都 是“ 二 孩 ” ； 在 市 人 民 医 院 ,共 有 40 个 “ 鸡 宝 宝 ” 降 生 ,其 中 20个 是 “ 二 孩 ” 宝 宝 ； 市 妇 幼 保健 院 共 有 30个 “ 鸡 宝 宝 ” 降 生 ,其 中 10个 是 “ 二 孩 ” 宝 宝 ．（ I） 从 两 个 医 院 当 前 出 生 的 所 有 宝 宝 中 按 分 层 抽 样 方 法 抽 取 7 个 宝 宝 做 健 康 咨 询 ．① 在 市 人 民 医 院 出 生 的 一 孩 宝 宝 中 抽 取 多 少 个 ？② 若 从 7 个 宝 宝 中 抽 取 两 个 宝 宝 进 行 体 检 ,求 这 两 个 宝 宝 恰 出 生 不 同 医 院 且 均 属 “ 二 孩 ” 的概 率 ；（ II） 根 据 以 上 数 据 判 断 ， 能 否 有 85%的 把 握 认 为 一 孩 或 二 孩 宝 宝 的 出 生 与 医 院 有 关 ？    22 n ad bcK a b c d a c b d    （ ）2 0 ． （ 本 小 题 满 分 12分 ）如 图 ， 在 边 长 为 2 的 正 方 形 ABCD 中 ， 点 E， F 分 别 是 AB， BC 的 中 点 ， 将 △ AED， △ DCF 分别 沿 DE， DF 折 起 ， 使 A， C 两 点 重 合 于 P．（ Ⅰ ） 求 证 ： 平 面 PBD⊥ 平 面 BFDE；（ Ⅱ ） 求 四 棱 锥 P﹣ BFDE 的 体 积 ．21.（ 本 小 题 满 分 12 分 ）已 知 抛 物 线 C 的 顶 点 在 坐 标 原 点 O， 对 称 轴 为 x 轴 ， 焦 点 为 F， 抛 物 线 上 一 点 A 的 横 坐 标 为2， 且 10OAFA ．（ 1 ） 求 此 抛 物 线 C 的 方 程 ．（ 2 ） 过 点 （ 4 ， 0 ） 作 直 线 l交 抛 物 线 C 于 M、 N 两 点 ， 求 ONOM  的 值 .22. （ 本 小 题 满 分 12分 ）已 知 函 数    lna xf x a Rx  .（ Ⅰ ） 求  f x 的 极 值 ；（ Ⅱ ） 若 函 数  f x 的 图 像 与 函 数   1g x  的 图 像 在 区 间  0,e 上 有 公 共 点 ， 求 实 数 a 的取 值 范 围 .一孩 二孩 合 计人 民 医 院 a b妇 幼 保 健 院 c d合 计高 二 联 考 测 试 数 学 （ 文 ） 参 考 答 案一 ． 选 择1 ---5 ABDCB 6 ---1 0 BACBB 1 1 ---1 2 BD二 ． 填 空1 3 . 6 π1 4 . － 41 5 .（ -5 ， 0 ） ∪ （ 5， +∞ ）1 6 . 3三 ． 解 答1 7 .解 ： 由 ， 解 得 -2 ≤x≤1 0 ， (2 分 )记 A={x|-2 ≤x≤1 0 }．由 x2 -2 x+(1 -m2 )≤0 (m＞ 0 )， 得 1 -m≤x≤1 +m． (4 分 )记 B={x|1 -m≤x≤1 +m， m＞ 0 }，∵ ¬p 是 ¬q 的 必 要 不 充 分 条 件 ，∴ p 是 q 的 充 分 不 必 要 条 件 ， 即 p⇒ q， 且 q 不 能 推 出 p， ∴ A⊊ B．(6 分 )要 使 A⊊ B， 又 m＞ 0 ， 则 只 需 ， (8 分 )∴ m≥9 ， (9 分 )故 所 求 实 数 m 的 取 值 范 围 是 [9 ， +∞)． (1 0 分 )1 8 .解 ： （ 1） 设 等 比 数 列  na 的 公 比 为 q， 2 37 2a S ， 2 1 35 2 2a a a ∴ ，则 22 5 2 0q q   ， 解 得 12q  或 2q  （ 舍 去 ） ，故 11 1 12 2 2n nna             . (5 分 )（ 2） 11 11 11 12 2 11 21 2nn nS        ， 2 1log 1 1n nb S n   ∴ ， (7 分 )  2 1 2 11 1 1 1 12 2 2 4 1n nb b n n n n          ∴ ，1 3 3 3 2 1 2 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 14 2 2 3 1 4 1n nbb bb b b n n n                                      … … ，(10 分 )又 1 1 514 1 21n     ， 得 20n . (12 分 )19.（ Ⅰ ） ① 由 分 层 抽 样 知 在 市 人 民 医 院 出 生 的 宝 宝 有 4747  个 ,其 中 一 孩 宝 宝 2 个 . … … … … （ 2 分 ）② 在 抽 取 7 个 宝 宝 中 ,市 人 民 院 出 生 的 一 孩 宝 宝 2 人 ,分 别 记 为 11,BA ,二 孩 宝 宝 2 人 ,分 别 记为 11,ba ,妇 幼 保 健 院 出 生 的 一 孩 宝 宝 2人 ,分 别 记 为 22,BA ,二 孩 宝 宝 1人 ,记 为 2a ,从 7人 中抽 取 2 人 的 一 切 可 能 结 果 所 组 成 的 基 本 事 件 空 间 为 ),(),,(),,(),,( ),(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,( ),(),,(),,(),,(),,(),,(),,(,),( 22222221 212121212111212121 1111212121111111 aBaABAab BbAbaaBaAabaaBBBAB bBaBaABAAAbAaABA （ 5 分 ）用 A表 示 ： “ 两 个 宝 宝 恰 出 生 不 同 医 院 且 均 属 二 孩 ” ,则 )},(),,{( 2121 abaaA212)(  AP … … … … （ 7 分 ）（ Ⅱ ） 22 列 联 表 一 孩 二 孩 合 计人 民 医 院 20 20 40妇 幼 保 健 院 20 10 30合 计 40 30 70 … … … … （ 9 分 ）  072.2944.1367030403040 2020102070 22  K , .(11 分 )故 没 有 85％ 的 把 握 认 为 一 孩 、 二 孩 宝 宝 的 出 生 与 医 院 有 关 . … … （ 12 分 ）2 0 .（ Ⅰ ） 证 明 ： 连 接 EF 交 BD 于 O， 连 接 OP．在 正 方 形 ABCD 中 ， 点 E 是 AB 中 点 ， 点 F 是 BC 中 点 ，∴ BE=BF， DE=DF，∴ △ DEB≌ △ DFB，∴ 在 等 腰 △ DEF 中 ， O 是 EF 的 中 点 ， 且 EF⊥ OD，因 此 在 等 腰 △ PEF 中 ， EF⊥ OP，从 而 EF⊥ 平 面 OPD，又 EF⊂平 面 BFDE，∴ 平 面 BFDE⊥ 平 面 OPD， 即 平 面 PBD⊥ 平 面 BFDE； .(6 分 )（ Ⅱ ） 解 ： 由 （ Ⅰ ） 的 证 明 可 知 平 面 POD⊥ 平 面 DEF，可 得 ， ， ， PD=2 ，由 于 ， ∴ ∠ OPD=9 0 °，作 PH⊥ OD 于 H， 则 PH⊥ 平 面 DEF，在 Rt△ POD 中 ， 由 OD•PH=OP•PD， 得 ．又 四 边 形 BFDE 的 面 积 ，∴ 四 棱 锥 P﹣ BFDE 的 体 积 ． .(1 2 分 )2 1 .解 ： （ 1 ） 根 据 题 意 ， 设 抛 物 线 C 的 方 程 为 y2 =2 px（ p＞ 0 ） ，由 抛 物 线 上 一 点 M 的 横 坐 标 为 2 ， 设 A（ 2 ， y0 ） ，∴ y0 2 =4 p，由 F（ ， 0 ） ， 则 FA =（ 2 ﹣ ， y0 ） ，∴ OAFA =4 ﹣ p+y0 2 =4 +3 p=1 0 ,解 得 ： p=2 ，所 以 抛 物 线 C 的 方 程 为 ： y2 =4 x； (4 分 )（ 2 ） 证 明 ： 当 直 线 l 的 斜 率 不 存 在 时 ， 此 时 l 的 方 程 是 ： x=4 ， 则 M（ 4 ， 4 ） ，N（ 4 ， ﹣ 4 ） ， 因 此 ONOM  =0 ， .(6 分 )当 直 线 l 的 斜 率 存 在 时 ， 设 直 线 l 的 方 程 是 y=k（ x﹣ 4 ） ， M（ x1 ， y1 ） ， N（ x2 ， y2 ） ，因 此 ， 得 k2 x2 ﹣ （ 8 k2 +4 ） x+1 6 k2 =0 ，则 x1 +x2 = ， x1 x2 =1 6 . (9 分 )ONOM  =x1 x2 +y1 y2 =（ 1 +k2 ） x1 x2 ﹣ 4 k2 （ x1 +x2 ） +1 6 k2 ，=1 6 （ 1 +k2 ） ﹣ 3 2 k2 ﹣ 1 6 +1 6 k2 =0 ， .(1 1 分 )综 上 ， ONOM  =0 .(1 2 分 )2 2 .解 ： （ 1） 函 数  f x 的 定 义 域 为  0, ，    21 lna xf x x  ′ ， 令   0f x ′ ， 得1 ax e  ， .(2 分 )当  10, ax e  时 ，   0f x ′ ，  f x 是 减 函 数 ；当  1 ,ax e   时 ，   0f x ′ ，  f x 是 增 函 数 . (4 分 )所 以 当 1 ax e  时 ，  f x 取 得 极 小 值 ， 即 极 小 值 为 aa eef   11 )( ， 无 极 大 值 (5 分 )（ 2） ① 当 1 ae e  ， 即 0a 时 ， 由 （ 1） 知 ，  f x 在  10, ae  上 是 减 函 数 ， 在  1 ,ae e 上增 函 数 ， 当 1 ax e  时 ，  f x 取 得 最 小 值 ， 即 aa eef   11 )( ， 又 当 ax e 时 ，   0f x  ，当  0, ax e 时 ，   0f x  ， 当  ,ax e e 时 ，    1 ,0af x e   ， 所 以  f x 的 图 像 与函 数   1g x  的 图 像 在 区 间  0,e 上 有 公 共 点 ， 等 价 于 1 1ae   ， 解 得 1a ， 又0a， 所 以 1a . (9 分 )② 当 1 ae e  ， 即 0a 时 ，  f x 在  0,e 上 是 减 函 数 ，  f x 在  0,e 上 的 最 小 值 为  1af e e ， 所 以 ， 原 问 题 等 价 于 1 1ae  ， 得 1 0a e   ， 又 0a ， 所 以 不 存 在 这样 的 实 数 a . (11 分 )综 上 知 实 数 a 的 取 值 范 围 是 1a . (12 分 ）高二年级下学期第三次阶段考试 数学（文科）答题卷考场/座位号： 姓名： 班级： 注意事项1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、座位号填写清楚。2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框。 3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写。4．请勿折叠，保持卡面清洁。贴条形码区（正面朝上，切勿贴出虚线方框）正确填涂 缺考标记单选题 1 [A] [B] [C] [D]2 [A] [B] [C] [D]3 [A] [B] [C] [D]4 [A] [B] [C] [D]5 [A] [B] [C] [D]6 [A] [B] [C] [D]7 [A] [B] [C] [D]8 [A] [B] [C] [D]9 [A] [B] [C] [D]10 [A] [B] [C] [D]11 [A] [B] [C] [D]12 [A] [B] [C] [D]填空题 13. 14. 15. 16. 解答题 17.成绩查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App(用户名和初始密码均为准考证号)18.19. 20. 21.22.